Questão 2107408

• Banca: IF-CE
• Órgão: IF-CE
• Ano: 2012
• Provas: IF-CE - 2012 - IF-CE - Assistente em Administração
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em um computador, um procedimento do tipo alfa é executado, quando uma ou duas teclas de função são pressionadas (simultaneamente, no caso de duas). A quantidade máxima de procedimentos alfa distintos que podem ser executados em um computador com 12 teclas de função é

• A. 12.
• B. 24.
• C. 60.
• D. 78.
• E. 144.

Gabarito: D

Comentários

• (D)
  
  Uma tecla:
  C12,1 = 12
  
  Duas teclas:
  C12,2 = 12!/2!10! = 12.11.10!/2.10! = 6.11 = 66
  
  12 + 66 = 78

• Agrupar 12 de 1 em 1.

  12! / 1!(12-1)! = 12*11! / 1!*11!. Cortando 11! fica 12/1 = 12 possibilidades

  Agrupar 12 de 2 em duas.

  12! / 2!(12-2)! = 12*11*10! / 2!*10!. Cortando 10! fica 12*11/2*1 = 66 possibilidades

  12+66 = 78

• Essa questão se trata de combinação, pois não utiliza todos as teclas ao mesmo tempo e a ordem das mesmas não interessam.

  Método Prático 

  Basta rebobinar o "n" até o total de "p" itens e divide pelo "p" fatorial.

  Vamos à questão:

  No primeiro caso (uma tecla):

  C12,1 = 12

  No segundo caso (combinação de duas em duas teclas):

  C12,2 = 12.11 / 2! => 12.11 / 2.1 => 12.11 / 2 => 6.11 = 66 

  O que foi feito neste segundo caso, foi que rebobinei o "n" que é 12 em duas vezes (que é o total de itens) e dividi pelo fatorial "p" que é o total de itens no grupo, que neste caso é 2.

  Agora basta somar as combinações

  12 + 66 = 78

  Gabarito: letra D