Questão 2107426

• Banca: IF-CE
• Órgão: IF-CE
• Ano: 2012
• Provas: IF-CE - 2012 - IF-CE - Assistente em Administração
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Em uma microempresa há nove funcionários. Todos se dão bem, com exceção de Francisco, que não conversa com Luís nem com Leonardo. Nesse setor, será constituída uma comissão com 5 funcionários, com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros. A quantidade total de comissões distintas que podem ser formadas, nessas condições, é

• A. 57.
• B. 71.
• C. 110.
• D. 126
• E. 144.

Gabarito: B

Comentários

• (B)
  
  
  Francisco não conversa com 2 funcionários, então se ele fizer parte da comissão, só existirão 6 possibilidades (9 - 3), num total de 4 vagas a serem preenchidas (5 - 1). Se ele não fizer parte da comissão, haverá 8 possibilidades para 5 vagas.
  
  Francisco não faz parte da comissão:
  C8,5 = 8!/5!3! = 8.7.6.5!/5!6 = 56
  
  Francisco faz parte da comissão:
  C6,4 = 6!/4!2! = 6.5.4!/4!2 = 15
  
  56 + 15 = 71

• Eu peguei, 2/9, 7/9, e 5/9 =70 valor de baixo repeti. multiplicação de 2×5×7=70 somo com um dos dois.70+1=71 embora eles não podem ficarem juntos! tiro um.forma encontrei e deu certo.

• O prof. Renato resolve essa questão numa das aulasde análise combinatória

  .

• Resolvendo pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

  
  

  com seu francisco:

  F/1 x 6/4 x 5/3 x 4/2 x 3/1=15

  
  

  sem seu francisco:

  8/5 x 7/4 x 6/3 x 5/2 x 4/1=56

  
  

  56+15=71