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É Arranjo, pois a ordem importa.
Logo:
São 5 soldados. No primeiro e último lugar da fila não pode ter nem o mais baixo nem o mais alto, ou seja, menos 2 possíveis soldados. Então sobrarão 3 soldados de altura mediana pra disputar um lugar em uma das pontas e depois sobrará 2 soldados desses pra disputar uma vaga na outra ponta. Com isso ficará apenas um soldado de altura mediana para encaixar na parte do meio da fila.
E nessas três vagas do meio da fila serão reservadas duas delas para os 2 soldados que não puderam ficar nas pontas( o mais alto e o mais baixo). Com isso restará uma vaga, pois das 3 vagas do meio, usaram duas para esses 2 soldados. E essa vaga do meio da fila que sobrou será de 1 dos soldados de altura mediana que restaram das duas pontas. Como serão 3 vagas do meio da fila que serão disputadas, então o numero total de maneiras diferentes de encaixe nessas três vagas será multiplicada por 3 ou somadas separadamente.
3 x 2 x 1 x 1 x 2 = 12
+
3 x 1 x 2 x 1 x 2 = 12 = 36 maneiras diferentes
+
3 x 1 x 1 x 2 x 2 = 12
-
3 x 2 x 3 x 2 x 1 = 36
Resposta: D
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__x__x__x__x__
3 x 3 x 2 x 1 x 2= 36
Principio fundamental da contagem
A restrição são as extremidades
LETRA D
APMBB
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Fiz com pressa e acabei não começando pelas restrições! Lembrar de começar por elas para não errar!
3x3x2x1x2=36
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3x4x3x1x1 = 36
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Resolução
Temos 5 pessoas.
O mais baixo e o mais alto não podem ocupar os extremos da fila.
Vamos organizar a fila:
Quantos podem ficar na primeira posição?
3 (exceto o mais alto e o mais baixo)
Quantos podem ficar na última posição?
2 (exceto o mais alto, o mais baixo e o que ficou na primeira posição)
Quantos podem ficar na segunda posição?
3 (os três que sobraram)
Quantos podem ficar na terceira posição?
2 (os dois que sobraram)
Quantos podem ficar na quarta posição?
1 (o que sobrou)
Quantidade de maneiras:
3 x 2 x 3 x 2 x 1 = 36
Resposta: D
Fonte: