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ID
2112028
Banca
FGV
Órgão
CBM-MA
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Cinco soldados possuem alturas diferentes e devem formar uma fila. O capitão diz que o mais alto e o mais baixo dos soldados não podem ocupar os extremos da fila, ou seja, nenhum dos dois pode ser nem o primeiro nem o último da fila.

O número de maneiras diferentes que essa fila pode ser organizada é:

Alternativas
Comentários
  • É Arranjo, pois a ordem importa. 

    Logo:

    São 5 soldados. No primeiro e último lugar da fila não pode ter nem o mais baixo nem o mais alto, ou seja, menos 2 possíveis soldados. Então sobrarão 3 soldados de altura mediana pra disputar um lugar em uma das pontas e depois sobrará 2 soldados desses pra disputar uma vaga na outra ponta. Com isso ficará apenas um soldado de altura mediana para encaixar na parte do meio da fila. 

    E nessas três vagas do meio da fila serão reservadas duas delas para os 2 soldados que não puderam ficar nas pontas( o mais alto e o mais baixo). Com isso restará uma vaga, pois das 3 vagas do meio, usaram duas para esses 2 soldados. E essa vaga do meio da fila que sobrou será de 1 dos soldados de altura mediana que restaram das duas pontas. Como serão 3 vagas do meio da fila que serão disputadas, então o numero total de maneiras diferentes de encaixe nessas três vagas será multiplicada por 3 ou somadas separadamente. 

     

    32 x 1 x 1 x =  12

                                   +

    3 x x 2 x 1 x 2 = 12            =          36 maneiras diferentes

                                  +

    3 x 1 x 1 x 2 x 2 12

     

     

  • 3 x 2 x 3 x 2 x 1 = 36

    Resposta: D

  • __x__x__x__x__

    3 x 3 x 2 x 1 x 2= 36

    Principio fundamental da contagem

    A restrição são as extremidades

    LETRA D

    APMBB

  • Fiz com pressa e acabei não começando pelas restrições! Lembrar de começar por elas para não errar!

    3x3x2x1x2=36

  • 3x4x3x1x1 = 36
  • Resolução

    Temos 5 pessoas.

    O mais baixo e o mais alto não podem ocupar os extremos da fila.

     

    Vamos organizar a fila:

    Quantos podem ficar na primeira posição?

    3 (exceto o mais alto e o mais baixo)

    Quantos podem ficar na última posição?

    2 (exceto o mais alto, o mais baixo e o que ficou na primeira posição)

    Quantos podem ficar na segunda posição?

    3 (os três que sobraram)

    Quantos podem ficar na terceira posição?

    2 (os dois que sobraram)

    Quantos podem ficar na quarta posição?

    1 (o que sobrou)

     

    Quantidade de maneiras:

    3 x 2 x 3 x 2 x 1 = 36

    Resposta: D

    Fonte: