SóProvas


ID
2123242
Banca
IBFC
Órgão
TCM-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono é igual a 1260º. Se esse polígono é regular, então cada ângulo externo desse polígono é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Recordemos que:

    1) a soma dos ângulos externos de um polígono tem que ser 360º;
    2) um polígono regular tem todos os lados com a mesma medida.

     

    Sabendo disso, podemos fazer por eliminação multiplicando cada uma das opções de resposta por um número pra vermos se algum deles resulta em 360º. Multiplicando 40º por 9 atestaremos que o resultado é 360º. Portanto, é um polígono de nove lados, um eneágono regular.

     

    Gabarito B

  • Si = 180(n-2)

    180(n-2)=1260

    1260/180 = (n-2)

    7 = (n-2)

    n = 2+7

    n = 9

     

    ai = 360/n

    ai = 360/9

    ai = 40

     

    Gabarito B

  • Letra B

     

    Aquele jeito preguiçoso:

     

     a) 360 / 140º= 2,5714...

     b) 360 / 40º= 9

     c) 360 / 126º= 2,8571...

     d) 360 / 54º= 6,6666...

     

     

  • gab: b

    definição de angulos externos e internos

    http://clubes.obmep.org.br/blog/angulos-internos-e-externos-de-um-triangulo/

  • Não sou bom em matemática. Perguntar não ofende! não era pra constar o valor de cada angulo interno? o enunciado pede angulo externo!!! Se for o valor do angulo externo: 360 - 40 = 320º; logo não há resposta. se for considerar o angulo interno como resposta, aí sim 40º. 

  • Soma dos ângulos internos = 180(n-2)

    180(n-2)=1260

    (n-2) = 1260/180

    (n-2) = 7

    n = 2+7

    n = 9

     

    Ângulos internos:

    9x = 1260

    X = 140

     

    Ângulo internos + ângulo externo = 180º

    140 + x = 180

    X = 40

  • Fiz da seguinte forma:

     

    Fórmula dos ângulos internos

     

    i = 180° * ( n - 2 )

    1260 = 180 ( n - 2 )

    1260/180 = ( n - 2 ) 

    7 = ( n - 2 )

    2+7 = n 

    9 = n 

     

    Segundo passo:

     

    Fórmula dos ângulos externos

    e = 360°

            n

     

    e = 360º

           9

    Portanto,

    e = 40º cada Ângulo externo do Polígono

  • Essa questão está errada.

    se a  soma dos ângulos internos do polígono é igual a 1260º, e esse poligono é u  eneágono regular (9 lados), então cada ângulo interno tem 140 graus (1260 dividido por nove 9 = 140). o que faz com que cada angulo externo tivesse que ter 220 graus. 

     

  • Vivian Menezes, a questão esta correta. Acho que você se equivocou ao dizer que a soma  do ângulo externo é 360 º = 140º + 220º, o que não é verdade pois a soma do angulo interno com seu externo adjacente é 180º, portanto a soma correta seria:

     

    ângulo interno do poligono regular ( 9 lados ) é 140º e ângulo externo adjacente a ele é 40º , o que totaliza 180º.

    Em suma:

    a soma de todos os ângulos externos é : 360º , ou seja , são 9 ângulos externos de 40º cada.

    a soma de todos os Ângulos internos é : 1260º, ou seja, são 9 âmgulos internos de 140º cada.

     

  • GABARITO: letra B

     

    Pra quem não sabe a fórmula (e nem quer saber), basta decorar o resultado da soma dos ângulos internos do triângulo e do quadrilátero.

     

    • Triângulo (vamos pegar um triângulo equilátero pra facilitar): todos os ângulos são de 60°, então 60 + 60 + 60 = 180°.

    Quadrilátero: 90 + 90 + 90 + 90 = 360°.

     

    Assim, quando aumentarmos um lado, a soma dos ângulos internos aumenta em 180°, como dá pra perceber com o que foi feito acima.

     

    • Pentágono regular: S = 360° + 180° ⇨⇨⇨ S = 540° /// Ai = 540/5 ⇨⇨⇨ Ai = 108° /// Ae = 180 – 108 ⇨⇨⇨ Ae = 72°

    • Hexágono regular: S = 540° + 180° ⇨⇨⇨ S = 720° /// Ai = 720/6 ⇨⇨⇨ Ai = 120° /// Ae = 180 – 120 ⇨⇨⇨ Ae = 60°

    • Heptágono regular: S = 720° + 180° ⇨⇨⇨ S = 900° /// Ai = 900/7 ⇨⇨⇨ Ai = 128,57° /// Ae = 180 – 128,57 ⇨⇨⇨ Ae = 51,43°

    • Octógono regular: S = 900° + 180° ⇨⇨⇨ S = 1080° /// Ai = 1080/8 ⇨⇨⇨ Ai = 135° /// Ae = 180 – 135 ⇨⇨⇨ Ae = 45°

    • Eneágono regular: S = 1080° + 180° ⇨⇨⇨ S = 1260° /// Ai = 1260/9 ⇨⇨⇨ Ai = 140° /// Ae = 180 – 140 ⇨⇨⇨ Ae = 40°

    • Decágono regular: S = 1260° + 180° ⇨⇨⇨ S = 1440° /// Ai = 1440/10 ⇨⇨⇨ Ai = 144° /// Ae = 180 – 144 ⇨⇨⇨ Ae = 36°

  • A questão pede o ângulo externo: tem que usar o complementar do ângulo interno.

  • Como calcular sas coisaê

    https://www.youtube.com/watch?v=9SWHFkuryMc

  • A soma dos ângulos internos é dada por: Si = 180º x (n-2)

    Si= Soma dos ângulos internos

    n= Número de lados


    Substituindo:

    1260=180 x (n-2)

    1260=180n - 360

    1260 + 360= 180n

    1620=180n

    n=1620/180

    n=9


    Como a soma dos ângulos externos SEMPRE será 360º, então:

    360/9 = 40º


  • alô QC! eu não coloquei geometria no meu filtro não... tá de vacilação né?