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Recordemos que:
1) a soma dos ângulos externos de um polígono tem que ser 360º;
2) um polígono regular tem todos os lados com a mesma medida.
Sabendo disso, podemos fazer por eliminação multiplicando cada uma das opções de resposta por um número pra vermos se algum deles resulta em 360º. Multiplicando 40º por 9 atestaremos que o resultado é 360º. Portanto, é um polígono de nove lados, um eneágono regular.
Gabarito B
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Si = 180(n-2)
180(n-2)=1260
1260/180 = (n-2)
7 = (n-2)
n = 2+7
n = 9
ai = 360/n
ai = 360/9
ai = 40
Gabarito B
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Letra B
Aquele jeito preguiçoso:
a) 360 / 140º= 2,5714...
b) 360 / 40º= 9
c) 360 / 126º= 2,8571...
d) 360 / 54º= 6,6666...
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gab: b
definição de angulos externos e internos
http://clubes.obmep.org.br/blog/angulos-internos-e-externos-de-um-triangulo/
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Não sou bom em matemática. Perguntar não ofende! não era pra constar o valor de cada angulo interno? o enunciado pede angulo externo!!! Se for o valor do angulo externo: 360 - 40 = 320º; logo não há resposta. se for considerar o angulo interno como resposta, aí sim 40º.
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Soma dos ângulos internos = 180(n-2)
180(n-2)=1260
(n-2) = 1260/180
(n-2) = 7
n = 2+7
n = 9
Ângulos internos:
9x = 1260
X = 140
Ângulo internos + ângulo externo = 180º
140 + x = 180
X = 40
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Fiz da seguinte forma:
Fórmula dos ângulos internos
i = 180° * ( n - 2 )
1260 = 180 ( n - 2 )
1260/180 = ( n - 2 )
7 = ( n - 2 )
2+7 = n
9 = n
Segundo passo:
Fórmula dos ângulos externos
e = 360°
n
e = 360º
9
Portanto,
e = 40º cada Ângulo externo do Polígono
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Essa questão está errada.
se a soma dos ângulos internos do polígono é igual a 1260º, e esse poligono é u eneágono regular (9 lados), então cada ângulo interno tem 140 graus (1260 dividido por nove 9 = 140). o que faz com que cada angulo externo tivesse que ter 220 graus.
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Vivian Menezes, a questão esta correta. Acho que você se equivocou ao dizer que a soma do ângulo externo é 360 º = 140º + 220º, o que não é verdade pois a soma do angulo interno com seu externo adjacente é 180º, portanto a soma correta seria:
ângulo interno do poligono regular ( 9 lados ) é 140º e ângulo externo adjacente a ele é 40º , o que totaliza 180º.
Em suma:
a soma de todos os ângulos externos é : 360º , ou seja , são 9 ângulos externos de 40º cada.
a soma de todos os Ângulos internos é : 1260º, ou seja, são 9 âmgulos internos de 140º cada.
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GABARITO: letra B
Pra quem não sabe a fórmula (e nem quer saber), basta decorar o resultado da soma dos ângulos internos do triângulo e do quadrilátero.
• Triângulo (vamos pegar um triângulo equilátero pra facilitar): todos os ângulos são de 60°, então 60 + 60 + 60 = 180°.
• Quadrilátero: 90 + 90 + 90 + 90 = 360°.
Assim, quando aumentarmos um lado, a soma dos ângulos internos aumenta em 180°, como dá pra perceber com o que foi feito acima.
• Pentágono regular: S = 360° + 180° ⇨⇨⇨ S = 540° /// Ai = 540/5 ⇨⇨⇨ Ai = 108° /// Ae = 180 – 108 ⇨⇨⇨ Ae = 72°
• Hexágono regular: S = 540° + 180° ⇨⇨⇨ S = 720° /// Ai = 720/6 ⇨⇨⇨ Ai = 120° /// Ae = 180 – 120 ⇨⇨⇨ Ae = 60°
• Heptágono regular: S = 720° + 180° ⇨⇨⇨ S = 900° /// Ai = 900/7 ⇨⇨⇨ Ai = 128,57° /// Ae = 180 – 128,57 ⇨⇨⇨ Ae = 51,43°
• Octógono regular: S = 900° + 180° ⇨⇨⇨ S = 1080° /// Ai = 1080/8 ⇨⇨⇨ Ai = 135° /// Ae = 180 – 135 ⇨⇨⇨ Ae = 45°
• Eneágono regular: S = 1080° + 180° ⇨⇨⇨ S = 1260° /// Ai = 1260/9 ⇨⇨⇨ Ai = 140° /// Ae = 180 – 140 ⇨⇨⇨ Ae = 40°
• Decágono regular: S = 1260° + 180° ⇨⇨⇨ S = 1440° /// Ai = 1440/10 ⇨⇨⇨ Ai = 144° /// Ae = 180 – 144 ⇨⇨⇨ Ae = 36°
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A questão pede o ângulo externo: tem que usar o complementar do ângulo interno.
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Como calcular sas coisaê
https://www.youtube.com/watch?v=9SWHFkuryMc
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A soma dos ângulos internos é dada por: Si = 180º x (n-2)
Si= Soma dos ângulos internos
n= Número de lados
Substituindo:
1260=180 x (n-2)
1260=180n - 360
1260 + 360= 180n
1620=180n
n=1620/180
n=9
Como a soma dos ângulos externos SEMPRE será 360º, então:
360/9 = 40º
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alô QC! eu não coloquei geometria no meu filtro não... tá de vacilação né?