-
alguem chegou a resolver essa questao?
-
Pra ser 20 ou 19 teria que aparecer o 19 na relação do N! por ser número primo. Ao fatorar 18 tem-se 2.2.3 inclusos nos grupos de 2^16 e 3^8. É uma questão de expoente...
-
Esse tipo de questão tem que ter um comentário do professot
-
melhor maneira de encontrar um bom Advogado, parabéns pra banca
-
Pensei igual a Priscilla, o 20 e 19 não poderiam ser porque o 19 por ser primo deveria aparecer.
Agora entre o 18 e 17 não consegui explicação racional sem fazer contas.
-
Fernando Paula, para resolver mais rápido entre essas duas opções fiz a fatoração do 18 (=2.3.3) e escrevi 17!; então conta apenas os números que terão 3. Será 3^6 dentro de 17! e 3^8 dentro de 18!
-
Socorro. Cadê comentário do professor? Questão uó.
-
Eu fiz assim, escrevi os número de 20 a 1 e em outra coluna, a equação.
Obs: De cara dá para perceber que não poderia ter 19 porque é um número primo e ele não seria fatorado. Logo, sem 19 não teria 20 e assim, ficamos entre duas alternativas. Mas nessa resolução, vamos presumir que você (como eu na 1ª resolução) não se atentou para isso.
Sendo N! = (Números); a fatoração dos dois lados da equação teriam de resultar em 1 para chegar à resposta certa. Assim como 3!=3!, cada lado fatorado consegue se cancelar até chegar em 1.
Pelas alternativas, temos que o maior valor possível de N é 20. Logo vamos colocar: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
Que são fatorados por: 11 (7^2) 17 13 (5^3) (2^16) (3^8)
De cara, vamos tirar 17, 13 e 11 porque são números primos. Daí tiramos o 7, 5, 3 e 2 do 20! pelo memo motivo
Ficamos com: 20 19 18 16 15 14 12 10 9 8 6 4
E do outro lado: 7 (5^2) (2^15) (3^7)
Ou seja, temos de usar esse números para fatorar o que sobrar. Se o resultado da fatoração fosse 1, então a respota seria 20 (já que tudo teria sido fatorado); se desse algo diferente de um, ele com certeza é o produto dos números que sobraram (porque não foram fatorados).
A partir daqui, é só ir contando cada número que é fatorado e ver o que sobra. Recomendo ir fatorando os números menores primeiro.
Fatorando o 2^15: temos 2^15 significa que temos que fatorar por 2 por 15 vezes.
Ficamos com 20 19 9 15 7 3 5 9 3
Fatorando o 3^7:
Ficamos com 20 19 5 7 5
Fatorando o 5^2 e o 7 (para economizar tempo):
Ficamos com: 20 19 e sem mais nenhum número para fatorar.
Matamos a questão, pois se conseguimos fatorar tudo do 20! menos o 20 e o 19, significa dava para fatorar 18! e logo, é solução da equação.
RESPOSTA LETRA B
-
Tem que fatorar em termos de numeros primos.
como o maior numero primo da sequência é 17 vá de 17 para baixo.
17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 6, 5, 4, 3, 2, 1 = 17, 2^4 , 3x5 , 2x7, 13, 3x 2^2 , 11 , 5x2, 3^2 , 2^3, 3x2 , 5, 2^2, 3, 2 , 1
Dos numeros que ele apresenta no enunciado eu tenho: 17, 13, 11, 7^2, 5^3 faltam 3^6 e 2^15
Fatorando 18 = 3^2 x 2
Assim fica 3^8 e 2^16
-
Minha solução foi a seguinte :
Impar multiplicando par dá numero par.
Impar elevado a numero par é par.
Concluí que esse numeros resultariam em um fatorial par. Sobraram as opções 20 e 18.
Como o 19 é primo, se fosse simplificar a cadeia de números, a partir do 20, não daria pra simplificar ele. Ou seja, era pra constar o 19 se fosse o 20. Então precisa ser um número menor que 19.
O numero par menor de 19 disponível foi o 18.
Se não for isso, tive sorte e só resta fazer a conta mesmo.
-
Fui de um jeito bem idiota, mas tem alguma lógica.
Olhando a sequência N!= 11 . 7² . 17. 13 . 5³ . 2^16. 3^8
O menor número presente na resposta é 17 e ele está a duas casas de N!, Logo 17 não poderá ser a resposta.
Sendo o primeiro número inteiro 11 e não havendo do 12 nas respostas, conclui que 11.7² seria a multiplicação do número real, logo antes de 17, só poderia ser 18.
-
Olá pessoal,
Basta escrever assim: N!= 11*7*7*17*13*5*5*5*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*3*3*3*3
Agora ir colocando os números em ordem crescente e fazendo as multiplicações necessárias:
N! = 2*3*(2*2)*5*(2*3)*7*(2*2*2)*(3*3)*(5*2)*11*(2*2*3)*13*(7*2)*(5*3)*(2*2*2*2)*17*(2*3*3)
Utilizamos assim todos os números que tínhamos, indo a sequência até 18, então N! = 18!
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
-
Não coube nem na minha calculadora que não posso usar no dia da prova...