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Combinaçao2,2 : 6*5/2! x 4*3/2! x 2*1/2!= 90
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C6,2=15
C4,2=6
C2,2=1
15*6= 90
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3 X A6,2=3 x 6!/(6-2)!=3 x 6.5.4!/4!=3 x 30=90
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Daniel, não entendi porque vc dividiu por 2?!?!?
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6 pessoas; 2 lugares; 3 carros
Possibilidades de um carro, lugar 1 (qualquer das 6 pessoas), lugar 2 (6 menos o que já está no lugar 1);
agora multiplique pela quantidade de carros.
6 x 5 = 30
30 x 3 = 90
Fiz com esse raciocínio, acredito que dá para utilizar.
Bons estudos!
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Combinação: ESCOLHA E ORDEM NÃO IMPORTA (EX. FORMAÇÃO DE GRUPOS E COMISSÕES)
fórmula: N! / S! . ( N - S) !
n é o número total de elementos = nessa questão é ( 6 pessoas)
s é o número de elementos escolhidos ( 2 pessoas por carrinho)
Então,
6 pessoas
3 carrinhos (C1 , C2 e C3)
2 pessoas por carrinho
C 6,2= 6! / 2!4! = 6.5.4! / 2! 4! = 15 (corta 4! com 4!)
C 4,2= 4! / 2!2! = 4.3.2! / 2!2! = 6 ( corta 2! com 2!)
C 2,2 = 2! 2! = 1
Total: 15*6*1= 90 combinações
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Para o pessoal que está na dúvida de onde surgiu o C4,2 e o C2,2:
resolvendo C6,2 descobrimos de quantas maneiras podemos colocar 2 membros da família no primeiro carrinho, e a resposta é 15.
Ao passarmos para o segundo carrinho, restam 4 membros da família, pois os outros 2 já estão no primeiro carrinho, por isso faz C4,2.
Já no último carrinho, como só restam 2 membros, temos C2,2 = 1
multiplicando as possibilidades: C6,2 * C4,2 * C2,2 = 15 * 6 * 1 = 90.
Odeio análise combinatória. De longe é a matéria de matemática pior ensinada nas escolas, pois importa muito mais o raciocínio que o domínio das equações. Essa questão as contas são simples, envolve apenas combinação, o difícil é entender o que se deve calcular.
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C6,2 X C4,2 X C2,2 =
15 X 6 X 1 = 90
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Fiz pelo mesmo pensamento de Sávio, não precisa usar o fatorial. Temos 6 pessoas da família e 3 carrinhos.
_6__ x _5__ x _3__ = 90 Primeira temos 6 possibilidades, segunda 5 porque tirou uma possibilidade depois multiplica pelo número de carros que são 3. Resultado 90.
Bons estudos!!!
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combinação de (6,2)= 6x5\2=15
(4,2)=4x3\2=6
multiplicando- 15x6=90