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é uma multiplicação?
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(log 4x + log 2).(log 3x + log3) > distributiva
12x²+12x+6x+6
12x²+18x+6 divide 6 = 2x²+3x+1
x1 = 1
x2 = 1/2
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Bom, quebrei a cabeça e não consegui desenvolver da maneira convencional.
Fui por eliminatória substituindo o conjunto solução no X da equação
Detalhe na maldade da questão, log(4.x + 2) = log(3x + 3)
enfim, substitindo o conjunto solução nas equações...
( 4 .x +2 ) = (3x + 3 )
(4 .1 +2 ) = (3.1+ 3 )
4+2 = 3+3
6=6
a única opção que iguala os dois lados é o item A
FOCO, FORÇA, FÉ.
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log (4. x + 2) = log ( 3x + 3 )
sabemos q a base é 10 e o logaritmando é (4. x + 2)=( 3x + 3 )
10^(4x+2)= 10^(3x+3)
bases iguais igualando os expoentes fica:
4x+2 = 3x+3
4x-3x = 3-2
x = 1
Gab A
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É bem simples na verdade, até vc se dar conta que é uma igualdade e que o log (3x+3) pode passar para o outro lado da igualdade com o sinal trocado. A partir dai é só aplicar a propriedade básica do log e a formula padrão:
log (4x+2) - log (3x+3) = 0
log (4x+2) / (3x+3) = 0 então 10^0 = (4x+2) / (3x+3)
1 = (4x+2) / (3x+3)
(3x+3) = (4x+2) ...
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Corta os "log" dos dois lados e resolve a equação de primeiro grau que vai sobrar.
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Gabarito letra A.
Trata-se de uma equações logarítmica de bases iguais. Neste caso para que a igualdade seja verdade, bastamos resolver a equação de 1º grau: 4x +2 = 3x + 3 e correr para o abraço.
Boa sorte guerreiros!!
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equação logarítmica de bases iguais
corta os log e resolve a equação.Nao importa se a equação e do primeiro ou do segundo grau !