SóProvas

ID
2134726
Banca
CS-UFG
Órgão
CELG/D-GO
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Toda vez que Paulo vai à boate, ele toma quatro cervejas. Em um mês, ele gastou R$ 300,00 tomando um total de 40 cervejas e indo à boate cinco vezes. Se Paulo tivesse tomado somente duas cervejas cada vez que foi à boate, com essa economia ele poderia ter ido à boate mais uma vez, tomando também duas cervejas em cada ocasião. Considerando que Paulo pagou sempre o mesmo valor por cerveja, independente de onde as tomou, e que o valor do ingresso para entrar na boate foi sempre o mesmo, o valor pago por Paulo por cerveja foi:

Alternativas
Comentários

  • Essa deveria ser anulada.

  • alguém sabe fazer??? :/

  • Então a questão trata-se de um sistema.

     

    Vamos analisar ele foi a boate e consumiu 4 cervejas a cada vez que foi a boate. Se ele foi 5 vezes a boate logo ele consumiu (5x4=20) 20 cervejas na boate. O enunciado diz que naquele mês ele consumiu 40 cervejas e foi a boate 5 vezes gastando 300 reais. Podemos concluir que das 40 cervejas que ele consumiu no decorrer do mês 20 foram na boate e 20 foram em outros lugares. logo podemos representar pelo seguinte sistema 

    40x+5y=300

    A segunda parte do enunciado diz que se ele tivesse bebido 2 cervejas a menos em cada vez que foi a boate, ou seja, tivesse consumido apenas 10 cervejas (5x2=10) ele teria ido a boate mais uma vez e teria consumido mais duas cervejas. Sendo assim podemos concluir que ele teria ido a boate 6 vezes e consumido 2 cervejas, ou seja ele consumiu 12 cervejas (6x2=12)a cada vez em que foi a boate. Sabemos que ele consumiu 20 cervejas fora da boate, diante disso, percebemos que o consumo de cerveja se ele tivesse ido as 6 vezes a boate seria 32 (12+20) gastando os mesmos 300 reais. Podemos representar pela equação.

    32x+6y=300

     

    Montando o sistema temos

    40x+5y=300

    32x+6y=300

     

    Para resolvermos os sistemas precisamos eliminar uma incógnita e para isso devemos identificar os divisores comuns de  ambas. nesse caso, podemos eliminar o y pois ambos são divisores de 30 vamos multiplicar a primeira por (-6) e a segunda por (5)

    Teremos um novo sistema.

    -240x-30y=-1800

    160x+30y=1500

    80x+0=300

    Resolvendo o sistema teremos: -80x =-300 ===> x=-300/-80=====> x= 3,75

     

    Espero ter ajudado

     

  •  

     

    Fiz foi multiplicar, 40x3,75=150

    150x2=300. como sei que ele gastou 300,00 reais, então percebemos que o preço é 3,75

  • --> Um mês tem 4 semanas: R$300,00/4 = R$75,00 por semana

     

    --> Se ele vai 5 dias por semana: R$75,00/5 = R$15,00 por dia que ele vai à boate

     

    --> Se em cada dia que ele vai, toma 4 cervejas, então: R$15/4 = R$3,75 cada cerveja

     

    Gab: B

  • Gasto total = 300,00 em 5 dias = 60,00 por dia -> dividido por 4 cerveja,0s = 15,00, portanto 3,75 * 4 cervejas = 15,00