Questão 2140906

• Banca: Marinha
• Órgão: ESCOLA NAVAL
• Ano: 2016
• Provas: Marinha - 2016 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

0 conjunto S formado por todos os números complexos z que satisfazem a equação |z-1| = 2|z + 1| é representado geometricamente por uma

• A. reta vertical.
• B. circunferência de centro (5/3 ,0) e raio 4/3.
• C. parábola com vértice na origem e eixo de simetria 0x.
• D. elipse de centro (- 3,0) e eixo maior horizontal.
• E. circunferência de centro (- 5/3 , 0) e raio 4/3 .

Gabarito: E

Comentários

• |z-1|=2|z+1|

  seja z= a+bi

  |a+bi-1|=2|a+bi+1|

  (a-1)^2 + b^2=4(a+1)^2+ 4(b)^2

  a^2-2a+1+b^2=4a^2+8a+4+4b^2

  -3a^2-10a-3-3b^2=0 divide por -3

  a^2+10a/3 +1+b^2=0

  completa quadrados

  (a+5/3)^2 +b^2=16/9

  isto é uma circunferência de centro (-5/3,0) e raio 4/3

  GAB: E