A curva plana C é representada pelo gráfico da função real f(x) = xC0SX e tem uma reta tangente no ponto de abscissa x = π . Essa reta tangente, o eixo y e o arco de curva x2 + y2 - 2πx = 0 situado abaixo do eixo x, determinam uma região R, cuja área vale
Um cilindro circular reto tem área total A, raio da base R e altura h . Se o volume máximo desse cilindro é expresso por um número real m e a função f da variável real x é definida por f( x ) = (2πx2)1/3 + 1, pode -se dizer que f(m) vale :
O plano π1 passa pela interseção dos planos π2 : x + 3y + 5z - 4 = 0 e π3: x - y - 2z + 17 = 0. Sendo π1 paralelo ao eixo y, pode-se afirmar que o ângulo que π1 faz com o plano π4,: - 2x + 3y + z - 5 = 0 vale :
Seja q = (cos 5°).(cos 20°). (cos 40°).(cos 85°) a razão de uma progressão geométrica infinita com termo inicial a0 = 1/4. Sendo assim, é correto afirmar que a soma dos termos dessa progressão vale:
Considere uma urna contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da urna, de forma aleatória e sem reposição. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor?
Assinale a opção que apresenta o intervalo onde a função f, de variável real, definida por f(x) = x e2x, é côncava para cima.
0 conjunto S formado por todos os números complexos z que satisfazem a equação |z-1| = 2|z + 1| é representado geometricamente por uma
Sejam r1 , r2 e r3 as raízes do polinômio P(x) = x3 - x2 - 4x + 4 . Sabendo-se que as funções f1(x) = log(4x2 - kx + 1) e f2(x) = x2 - 7arc sen (wx2 - 8), com k, w ∈ |R, são tais que f1(r1) = 0 e f2(r2) = f2(r3) = 4, onde r1 é a menor raiz positiva do polinômio P(x), é correto afirmar que os números (w + k) e (w - k) são raízes da equação:
Um atirador, em um único tiro, tem probabilidade de 80% de acertar um especifico tipo de alvo. Se ele realiza seis tiros seguidos nesse mesmo tipo de alvo, considerando-se que os tiros são realizados de forma independente, qual a probabilidade de o atirador errar o alvo duas vezes?
Seja f a função da variável real x, definida por f(x) = 2x3 - 3x2 - 3x + 4. O máximo relativo de f vale:
O comprimento de onda da luz amarela de sódio é 0,589μm. Considere um feixe de luz amarela de sódio se propagando no ar e incidindo sobre uma pedra de diamante, cujo índice de refração é igual a 2,4. Quais são o comprimento de onda, em angstroms, e a frequência, em quilohertz, da luz amarela de sódio no interior do diamante?
Dados: c = 3.108 m/s
1 angstrom = 10-10 m
O motorista de um carro entra numa estrada reta, no sentido norte-sul, a 100km/h e dá um toque na buzina de seu carro que emite som isotropicamente na frequência de 1200Hz. Um segundo após, ele percebe um eco numa frequência de 840Hz. Sendo assim, o motorista NÃO pode incluir como hipótese válida, que há algum obstáculo
Um submarino da Marinha Brasileira da classe Tikuna desloca uma massa de água de 1586 toneladas, quando está totalmente submerso, e 1454 toneladas, quando está na superfície da água do mar. Quando esse submarino está na superfície, os seus tanques de mergulho estão cheios de ar e quando está submerso, esses tanques possuem água salgada. Qual a quantidade de água salgada, em m3, que os tanques de mergulho desse submarino devem conter para que ele se mantenha flutuando totalmente submerso?
Dados: Densidade da água do mar = 1,03g/cm3.
Despreze o peso do ar nos tanques de
mergulho .
A maior parte da luz emitida por descargas atmosféricas é devido ao encontro de cargas negativas descendentes com cargas positivas ascendentes (raio de retorno). Supondo que, durante um raio desse tipo, uma corrente eletrônica constante de 30kA transfere da nuvem para a terra uma carga negativa total de 15C, a duração desse raio, em milissegundos, será
Uma máquina de Carnot, operando inicialmente com rendimento igual a 40%, produz um trabalho de 10 joules por ciclo. Mantendo-se constante a temperatura inicial da fonte quente, reduziu-se a temperatura da fonte fria de modo que o rendimento passou para 60%. Com isso, o módulo da variação percentual ocorrida no calor transferido à fonte fria, por ciclo, é de