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Ok, isso é uma regra de três composta. Organizemos o problema:
Máquinas Horas Dias
6↓ 6↑ 6↓
6↓ 8↑ x↓
O próprio enunciado nos diz que o número de dias será REDUZIDO, ou seja, as máquinas trabalharão menos. Ora, se as máquinas trabalharão menos poder-se-ia também diminuir o número de horas, por isso a seta indica que o número de horas está INVERSAMENTE proporcional ao número de dias.
6 = 8 x 6
x 6 6
6 = 48
x 36
48x = 216
x = 216/48
x = 4,5 dias as máquinas trabalharão se funcionarem durante 8 horas por dia. O enunciado, no entanto, nos pede o tempo A MENOS. Basta subtrair do número de dias cedido pelo problema:
6 - 4,5 = 1,5 dia. Ou seja, um dia e meio.
Gabarito B
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Valeu Doulgas pelo finalzinho!
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Isso pode ser simplificado para uma regra de três Simples, afinal a quantidade de máquinas estar sendo mantidas. Resolvendo o problema:
Horas Dias
6↑ 6↓
8↑ x↓
Logo:
8x = 6.6
6 .6 = 36
X = 36 / 8
X = 4,5 dias as máquinas trabalharão se funcionarem durante 8 horas por dia. O enunciado, no entanto, nos pede o tempo A MENOS. Basta subtrair do número de dias cedido pelo problema:
6 - 4,5 = 1,5 dia. Ou seja, um dia e meio.
Gabarito B
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Não entendi as explicações dos colegas.
Alguem poderia ajudar?
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O número de dias necessários para a produção de n unidades da mesma peça será reduzido em...
Não prestei atenção nessa parte, errei a questão.
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Eu fiz de cabeça, vou tentar explicar meu método, não sei se vai ficar confuso :P
Como são 6 máquinas nos 2 casos, que produzem a mesma coisa, a quantidade de máquinas é irrelevante.
Se as máquinas produzem N em 6h por 6 dias, quer dizer que usam um total de 36h.
Então para produzir N, as máquinas precisam de 36h, independentemente do número de dias.
Como a questão fala em quantos dias precisam trabalhando 8h por dia, é só dividir 36h por 8h, que vai resultar em 4 dias e 4h, ou seja, 4 dias e meio.
Porém a resposta é a diferença. É só fazer 6 dias - 4 dias e meio.
Resposta: 1 dia e meio.
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Basilio Junior, vc faz a resolução normalmente. Ao final o resultado será 4.5. Esse valor deve ser subtraído pelo número de dias que a questão pede inicialmente(produzem n unidades de certa peça em 6 dias).
Logo, 6 - 4,5 = 1,5 (1 dia e meio).
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Fiquei me batendo nessa questão, simplesmente por falta de atenção ao final do enunciado. É preciso subtrair o resultado de 4,5 de 6 dias... Ou seja, a redução foi de 1 dia e meio.
Tão simples, mas por falta de cuidado quase fico louca kkkkkk
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Basilio Junior, basta resolver por regra de 3 composta:
Máquinas Horas Dias Peças
6 6↑ 6↓ n
6 8↑ x↓ n
Como não há variação no número de máquinas e de peças, eles não interferem na resolução.
Portanto, uma regra de 3 simples e INVERSAMENTE proporcional.
6 8
x 6
8x = 6 . 6
8x = 36
x = 36/8
x = 4,5
Como a pergunta é a redução de dias:
6 - 4,5 = 1,5 dia.
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QUESTÃO BEM ESTRUTURADA POR REGIS BIER...
REGRA DE 3 INVERSAMENTE PROPORCIONAL
#DECIDI CRER
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Fiz tudo certo mas tbm não me atentei ao final da questão "será reduzido" e não encontrava a alternativa correta! Atenção!!!
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O n° de peças nem o de maquinas é importante. So interessam horas e dias:
6h____6dias
8h_____x
36 = 8x
x=4.5
8h/dia faz o trabalho em 4.5 dias. Comparando com os 6 dias iniciais, a diferença é 1.5 dia
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maq horas dias unidades
6 . 6 . 6 . x
6 . 8 . x . x
6 . 6 . 6 . x = 6 . 8 . x . x
corta um x de cada lado
216 = 48 x
x = 4, 5
6 - 4,5 = 1,5
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esta esquisito...
em nenhum momento pede a diferença dos dias... mas sim a quantidade de dias necessarios(4,5 dias )para fazer a mesma quantidade (n) de unidade ...
iluminem minha falta de conhecimento em matematica..
agradeço
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Se a VUNESP quisesse pegar os desavisados colocaria 4,5 na alternativa. Só qd olhei para as alternativas que não vi, foi que parei para ler direito o que a questão queria. Sorte que n tinha o 4,5,
Bom para treinar nossa atenção.
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Caio Eduardo, não foi falta de conhecimento, foi de atenção. Passei pelo mesmo até ler o comentário da Kari Gor (acima do seu).
"o número de dias necessários para a produção de n unidades da mesma peça será reduzido em"
6 dias - 4,5 dias (resultado da regra) = 1,5
Gab: B
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Fiz assim:
6 dias x 6 horas = 36 horas no total
ou seja, são necessárias 36 horas para produzir n peças.
Já que agora temos 8 horas disponíveis por dia, temos que dividir o total de horas, pela quantidade de horas disponíveis por dia (ou seja, 8).
Fica assim: 36/8= 4,5 dias.
Já que agora gastaremos apenas 4,5 dias, e antes gastávamos 6, basta tirar a diferença:
6 - 4,5 = 1,5 (UM DIA E MEIO)
Gabarito: B
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Quantas horas de trabalho são necessárias?
6(máquinas) * 6(horas) * 6(dias) = 216 horas de trabalho
Então,
6(máquinas) * 8(horas) * x(dias) = 216
x = 216/48 = 4,5
Se antes eram 6 dias com 6 máquinas, agora são 4,5 dias com 8 máquinas.
Reduzimos em um dia e meio
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Meu resultado foi 4,5, falei horas, fiz a conta correta,
mas oque falta em nós é uma boa interpretação, consequentemente, após ler novamente, entendi o enunciado 6-4,5 = 1 dia e meio (1,5), "QUE BURRO, da 0 para ele"
HAHAHA bons estudos!
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As mesmas 6 máquinas produziam uma quantidade N em 36 horas.
36 horas trabalhando 6 horas por dia, vai dar 6 dias.
36 horas trabalhando 8 horas por dia, vai dar 4,5 dias.
6 - 4,5 = 1,5 dia de adiantamento do serviço.
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Resolvi dessa forma:
1º passo: Ignorei as colunas repetidas (coluna das máquinas e coluna das produções).
2º passo: Saber se a coluna de horas é direta ou indireta! Resultado: Inversamente proporcional - Mais horas, menos dias!
Máquinas Horas/d Produção Dias simplicação> Dias Horas/d (Cálculo: 6x6 = 36 --------- X * 8 = 8x).
6 6 n 6 6 8 8x = 36
6 8 n X X 6 x = 36/8
x = 4,5 dias Não acabou!
O trabalho era feito em seis (6) dias, trabalhando seis (6) horas/d. Trabalhando oito (8) horas/d o resultado é 4,5 dias (quatro dias e meio).
Mas o que pede é a "redução" de dias trabalhando 8 horas/d. No caso fica: 6 dias MENOS 4 dias e meio = 1,5 dias (um dia e meio de redução)!
Alternativa "B"
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*Reduzido em*
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D=DIA M=MAQUINA H=HORA POR DIA P=PEÇAS
D M H P
6 = 6 * 6 * N como maquinas e peças não muda tempo regra de 3 simples
X 6 8 N
6 = 8 inversamente porprocinais pois se aumentar o dia significa q horario de funcionamento por diminui.
x 6
6/x=8/6 --> x=6*6/8 --> x=36/8 --> x=4,5
o número de dias necessários para a produção de n unidades da mesma peça será reduzido em 4,5-6=1,5 (um dia e meio)
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Ao montar a regra de três composta, duas das colunas podem ser ignoradas, o que agiliza a resolução:
.
máq hs/dia pçs dias
6 6 n 6
6 8 n x
.
Logo, a equação que interessa fica assim:
.
hs/dia dias
6 6
8 x
.
Multiplica em cruz... e o resultado é 4,5
Portanto, a diferença de dias para produção (6 - 4,5) é 1,5
Alternativa B
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Achei a questão difícil, porque não eliminaria as colunas.
Vamos continuar tentando!
Bons estudos...
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BOM FIZ A REGRA DE 3 NORMAL MAS COLOQUEI ATE UM VALOR PARA AS PEÇAS ( LEMBRANDO QUE SÃO OS MESMOS NUMEROS DE PEÇAS)
POR EXEMPLO
MAQ = 6 ---> 6
HORA = 6 ---> 8
DIA = 6 ----> X
PRODUTO = PEÇAS = "100" EXEMPLO
TUDO ISSO DA 4,5 MAS ESSE VALOR É 4,5 DE ECOMONIA DE DIAS LOGO
6 - 4.5 = 1.5
QUESTAO MAROTA
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M H D
6 6 6
6 8 X
_____________
6 8 X --> 6.8.X = 48X
6 6 6 --> 6.6.6 = 216
48X = 216 ---> X = 216/48 --> X = 4,5
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GABARITO: B
Regra de Três Inversamente Proporcional: Se tenho MAIS horas trabalhadas, então irei produzir as mesmas peças em MENOS dias.
6 Horas 6 dias
8 Horas x
Sendo inversamente proporcional:
1) Farei a multiplicação dos números acima:
6h X 6d = 36
8h X x = 8x
2) Farei a divisão de acordo com o resultado acima:
x = 36/8 = 4,5 dias
3) Verei qual a diferença dos DIAS na produção das peças:
6 dias - 4,5 dias = 1,5 dia ( GABARITO )
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RESOLUÇÃO:
Podemos montar a seguinte regra de três composta:
Máquinas Horas por dia Peças Dias
6 6 n 6
6 8 n D
Veja que as colunas das Máquinas e das Peças não sofrem variação, ou seja, o mesmo valor se repete na primeira e na segunda linha. Isto significa que podemos ignorá-las, ficando somente com as demais:
Horas por dia Dias
6 6
8 D
Quanto MAIS horas de trabalho por dia, MENOS dias são necessários para terminar a produção. Portanto, as grandezas são inversamente proporcionais. Invertendo-se uma delas:
Horas por dia Dias
8 6
6 D
Montando a regra de três:
8.D = 6.6
D = 36 / 8
D = 9 / 2
D = 4,5 dias
A redução de tempo é de 6 – 4,5 = 1,5 dias (um dia e meio).
Resposta: B
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Gabarito:B
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Eu resolvi por porcentagem. Como o número de máquinas e a produção são iguais, 6 e N, respectivamente, ignorei esses valores e trabahei apenas com os dias e as horas.
No primeiro cenário as máquinas trabalharam por 6 horas enquanto no segundo, por 8 horas. 8 é 25% maior que seis, portanto as máquinas trbalharam 25% a mais.
Sabendo que a produção será a mesma, podemos concluir que quanto mais horas as maquinas trabalharem, menos dias serão necessários para se produzir ''N", portanto são inversamente proporcionais (quanto mais horas menos dias), então serão necessários 25% a menos de dias, ou seja 1,5 dias a menos.
Gabarito b