SóProvas


ID
2142007
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guarulhos - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que 6 máquinas iguais, trabalhando ininterruptamente durante 6 horas por dia, produzem n unidades de certa peça em 6 dias. Se as mesmas 6 máquinas trabalharem ininterruptamente durante 8 horas por dia, o número de dias necessários para a produção de n unidades da mesma peça será reduzido em

Alternativas
Comentários
  • Ok, isso é uma regra de três composta. Organizemos o problema:

     

    Máquinas  Horas   Dias

       6↓      6↑     6↓

       6↓      8↑     x↓

     

    O próprio enunciado nos diz que o número de dias será REDUZIDO, ou seja, as máquinas trabalharão menos. Ora, se as máquinas trabalharão menos poder-se-ia também diminuir o número de horas, por isso a seta indica que o número de horas está INVERSAMENTE proporcional ao número de dias.

     

    6 = 8  x  6

    x   6     6

     

     

    6 = 48

    x   36

     

    48x = 216

    x = 216/48

    x = 4,5 dias as máquinas trabalharão se funcionarem durante 8 horas por dia. O enunciado, no entanto, nos pede o tempo A MENOS. Basta subtrair do número de dias cedido pelo problema:

     

    6 - 4,5 = 1,5 dia. Ou seja, um dia e meio.

     

    Gabarito B

     

  • Valeu Doulgas pelo finalzinho!

  • Isso pode ser simplificado para uma regra de três Simples, afinal a quantidade de máquinas estar sendo mantidas. Resolvendo o problema:

     

        Horas      Dias

        6↑          6↓

        8↑          x↓

     

    Logo:

     

    8x = 6.6

     

    6 .6 = 36

     

    X = 36 / 8

     

    X = 4,5 dias as máquinas trabalharão se funcionarem durante 8 horas por dia. O enunciado, no entanto, nos pede o tempo A MENOS. Basta subtrair do número de dias cedido pelo problema:

     

    6 - 4,5 = 1,5 dia. Ou seja, um dia e meio.

     

    Gabarito B

  • Não entendi as explicações dos colegas.

    Alguem poderia ajudar?

  •  O número de dias necessários para a produção de n unidades da mesma peça será reduzido em...

    Não prestei atenção nessa parte, errei a questão.

  • Eu fiz de cabeça, vou tentar explicar meu método, não sei se vai ficar confuso :P

    Como são 6 máquinas nos 2 casos, que produzem a mesma coisa, a quantidade de máquinas é irrelevante. 

    Se as máquinas produzem N em 6h por 6 dias, quer dizer que usam um total de 36h. 

    Então para produzir N, as máquinas precisam de 36h, independentemente do número de dias. 

    Como a questão fala em quantos dias precisam trabalhando 8h por dia, é só dividir 36h por 8h, que vai resultar em 4 dias e 4h, ou seja, 4 dias e meio. 

    Porém a resposta é a diferença. É só fazer 6 dias - 4 dias e meio. 

    Resposta: 1 dia e meio. 

     

  • Basilio Junior, vc faz a resolução normalmente. Ao final o resultado será 4.5. Esse valor deve ser subtraído pelo número de dias que a questão pede inicialmente(produzem n unidades  de certa peça em 6 dias).

    Logo, 6 - 4,5 = 1,5 (1 dia e meio). 

  • Fiquei me batendo nessa questão, simplesmente por falta de atenção ao final do enunciado. É preciso subtrair o resultado de 4,5 de 6 dias... Ou seja, a redução foi de 1 dia e meio.

    Tão simples, mas por falta de cuidado quase fico louca kkkkkk

  • Basilio Junior, basta resolver por regra de 3 composta: 

    Máquinas     Horas      Dias     Peças

         6                  6↑           6↓         n

         6                  8↑           x↓         n

    Como não há variação no número de máquinas e de peças, eles não interferem na resolução.

    Portanto, uma regra de 3 simples e INVERSAMENTE proporcional.

    6       8    

    x       6          

    8x = 6 . 6

    8x = 36 

    x = 36/8

    x = 4,5

    Como a pergunta é a redução de dias:

    6 - 4,5 = 1,5 dia.

  • QUESTÃO BEM ESTRUTURADA POR REGIS BIER...
    REGRA DE 3 INVERSAMENTE PROPORCIONAL


    #DECIDI CRER

  • Fiz tudo certo mas tbm não me atentei ao final da questão "será reduzido" e não encontrava a alternativa correta! Atenção!!!

  • O n° de peças nem o de maquinas é importante. So interessam horas e dias:

    6h____6dias

    8h_____x 

    36 = 8x

    x=4.5

    8h/dia faz o trabalho em 4.5 dias. Comparando com os 6 dias iniciais, a diferença é 1.5 dia

  • maq    horas    dias           unidades

     6     .    6      .  6         .          x

      6    .    8      .  x         .          x

     

    6 . 6 . 6 . x = 6 . 8 . x . x 

    corta um x de cada lado

    216 = 48 x

    x = 4, 5

    6 - 4,5 = 1,5 

     

     

  • esta esquisito... 

    em nenhum momento pede a diferença dos dias... mas sim a quantidade de dias necessarios(4,5 dias )para fazer a mesma quantidade (n) de unidade ...

    iluminem minha falta de conhecimento em matematica..

    agradeço

  • Se a VUNESP quisesse pegar os desavisados colocaria 4,5 na alternativa. Só qd olhei para as alternativas que não vi, foi que parei para ler direito o que a questão queria. Sorte que n tinha o 4,5,

     

    Bom para treinar nossa atenção.

     

  • Caio Eduardo, não foi falta de conhecimento, foi de atenção. Passei pelo mesmo até ler o comentário da Kari Gor (acima do seu).
    "o número de dias necessários para a produção de n unidades da mesma peça será reduzido em"

    6 dias - 4,5 dias (resultado da regra) = 1,5 

    Gab: B

  • Fiz assim:

    6 dias x 6 horas = 36 horas no total

    ou seja, são necessárias 36 horas para produzir n peças.

    Já que agora temos 8 horas disponíveis por dia, temos que dividir o total de horas, pela quantidade de horas disponíveis por dia (ou seja, 8).

    Fica assim: 36/8= 4,5 dias.

    Já que agora gastaremos apenas 4,5 dias, e antes gastávamos 6, basta tirar a diferença:

    6 - 4,5 = 1,5 (UM DIA E MEIO)

    Gabarito: B

  • Quantas horas de trabalho são necessárias?

    6(máquinas) * 6(horas) * 6(dias) = 216 horas de trabalho

    Então,

    6(máquinas) * 8(horas) * x(dias) = 216

    x = 216/48 = 4,5

    Se antes eram 6 dias com 6 máquinas, agora são 4,5 dias com 8 máquinas. 

    Reduzimos em um dia e meio

  • Meu resultado foi 4,5, falei horas, fiz a conta correta,

    mas oque falta em nós é uma boa interpretação, consequentemente, após ler novamente, entendi o enunciado 6-4,5 = 1 dia e meio (1,5), "QUE BURRO, da 0 para ele"

     

    HAHAHA bons estudos!

  • As mesmas 6 máquinas produziam uma quantidade N em 36 horas.

    36 horas trabalhando 6 horas por dia, vai dar 6 dias. 

    36 horas trabalhando 8 horas por dia, vai dar 4,5 dias. 

    6 - 4,5 = 1,5 dia de adiantamento do serviço. 

     

  • Resolvi dessa forma:

    1º passo: Ignorei as colunas repetidas (coluna das máquinas e coluna das produções).

     

     

    2º passo: Saber se a coluna de horas é direta ou indireta! Resultado: Inversamente proporcional - Mais horas, menos dias!

     

    Máquinas     Horas/d       Produção      Dias     simplicação>  Dias          Horas/d             (Cálculo: 6x6 = 36 --------- X * 8 = 8x).

    6                     6                   n               6                                 6                8                                                                   8x = 36            

    6                     8                   n               X                                 X                                                                                  x = 36/8                                                                        

                                                                                                                                                          x = 4,5 dias     Não acabou!

     

     

    O trabalho era feito em seis (6) dias, trabalhando seis (6) horas/d. Trabalhando oito (8) horas/d o resultado é 4,5 dias (quatro dias e meio).

    Mas o que pede é a "redução" de dias trabalhando 8 horas/d. No caso fica: 6 dias MENOS 4 dias e meio = 1,5 dias (um dia e meio de redução)!

     

     

    Alternativa "B"

  • *Reduzido em*

  • D=DIA      M=MAQUINA      H=HORA POR DIA      P=PEÇAS

     

    D    M    H    P

    6 = 6  * 6 * N    como maquinas e peças não muda tempo regra de 3 simples

    X     6    8    N

     

    6 = 8 inversamente porprocinais pois se aumentar o dia significa q horario de funcionamento por diminui.

    x     6

     

    6/x=8/6 --> x=6*6/8 --> x=36/8 --> x=4,5

    o número de dias necessários para a produção de n unidades da mesma peça será reduzido em  4,5-6=1,5 (um dia e meio)

     

  • Ao montar a regra de três composta, duas das colunas podem ser ignoradas, o que agiliza a resolução:

    .

    máq    hs/dia      pçs      dias

      6          6           n          6

      6          8           n          x

    .

    Logo, a equação que interessa fica assim:

    .

    hs/dia     dias

      6            6

      8            x

    .

    Multiplica em cruz... e o resultado é 4,5

    Portanto, a diferença de dias para produção (6 - 4,5) é 1,5

    Alternativa B

  • Achei a questão difícil, porque não eliminaria as colunas.

    Vamos continuar tentando!

     

    Bons estudos...

  • BOM FIZ A REGRA DE 3 NORMAL MAS COLOQUEI ATE UM VALOR PARA AS PEÇAS ( LEMBRANDO QUE SÃO OS MESMOS NUMEROS DE PEÇAS)

    POR EXEMPLO

    MAQ = 6 ---> 6

    HORA = 6 ---> 8

    DIA = 6 ----> X

    PRODUTO = PEÇAS = "100" EXEMPLO

    TUDO ISSO DA 4,5 MAS ESSE VALOR É 4,5 DE ECOMONIA DE DIAS LOGO

    6 - 4.5 = 1.5

    QUESTAO MAROTA

  • M H D

    6 6 6

    6 8 X

    _____________

    6 8 X --> 6.8.X = 48X

    6 6 6 --> 6.6.6 = 216

    48X = 216 ---> X = 216/48 --> X = 4,5

  • GABARITO: B

     

    Regra de Três Inversamente Proporcional:  Se tenho MAIS horas trabalhadas, então irei produzir as mesmas peças em MENOS dias. 

     

    6 Horas       6 dias

    8 Horas          x

     

    Sendo inversamente proporcional:

     

    1) Farei a multiplicação dos números acima:

     

    6h X 6d = 36

    8h x = 8x

     

    2) Farei a divisão de acordo com o resultado acima:

     

    x = 36/8 = 4,5 dias 

     

    3) Verei qual a diferença dos DIAS na produção das peças:

     

    6 dias    -    4,5 dias    =   1,5 dia ( GABARITO )

     

  • RESOLUÇÃO:

    Podemos montar a seguinte regra de três composta:

    Máquinas                          Horas por dia                   Peças                                  Dias

    6                                                           6                            n                                            6

    6                                                           8                            n                                            D

    Veja que as colunas das Máquinas e das Peças não sofrem variação, ou seja, o mesmo valor se repete na primeira e na segunda linha. Isto significa que podemos ignorá-las, ficando somente com as demais:

    Horas por dia                   Dias

    6                                            6

    8                                            D

    Quanto MAIS horas de trabalho por dia, MENOS dias são necessários para terminar a produção. Portanto, as grandezas são inversamente proporcionais. Invertendo-se uma delas:

    Horas por dia                   Dias

    8                                            6

    6                                            D

    Montando a regra de três:

    8.D = 6.6

    D = 36 / 8

    D = 9 / 2

    D = 4,5 dias

    A redução de tempo é de 6 – 4,5 = 1,5 dias (um dia e meio).

    Resposta: B

  • Gabarito:B

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • Eu resolvi por porcentagem. Como o número de máquinas e a produção são iguais, 6 e N, respectivamente, ignorei esses valores e trabahei apenas com os dias e as horas.

    No primeiro cenário as máquinas trabalharam por 6 horas enquanto no segundo, por 8 horas. 8 é 25% maior que seis, portanto as máquinas trbalharam 25% a mais.

    Sabendo que a produção será a mesma, podemos concluir que quanto mais horas as maquinas trabalharem, menos dias serão necessários para se produzir ''N", portanto são inversamente proporcionais (quanto mais horas menos dias), então serão necessários 25% a menos de dias, ou seja 1,5 dias a menos.

    Gabarito b