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Primeiro calculamos o MDC (máximo divisor comum) entre 96 e 84. Realizando os cálculos, encontraremos o número 12 como resposta. Em seguida, dividimos cada número de alunos por 12 para encontrar o total de grupos possíveis em cada um. Assim:
96/12 = 8 grupos de alunos do 8º
84/12 = 7 grupos de alunos do 9º
8 + 7 = 15 grupos
Gabarito D
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96,84|2
48,42|2
24,21|2
12,21|2
06,21|2
03,21|3
01,07|7
01,01
2 x 2 x 3 = 12
96/12 = 8
84/12 = 7
8 + 7 = 15
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Facilitando um pouco...
Fazer a divisão por números que são divisíveis por ambos. até chegar o momento que não se pode dividir abos os números por nenhum número.
Então, pare e analise o resultado... Vejamos:
96 , 84 | 2
48 , 42 | 2
24 , 21 | 3
8 , 7 ---> 2x2x3 = 12
Interpretando: são 8 grupos de 12 pessoas da 8ª série E 7 grupos de 12 pessoas da 9ª série...
Total de grupos 15 grupos ...
Total de pessoas por grupos: 12 pessoas p/ grupo
Espero ter ajudado...
Abraço
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Questão de MDC
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Questão clássica, tem que aprender pois é a cara da Vunesp...
Gabarito D
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96 + 84 = 180
180/ 12 = 15
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não me atentei que a questão pedia o total de grupos e não o número de pessoas por grupo; fui cego na alternativa B marcar 12...
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Que burrice minha,cara , coloco 12 grupos e quando o site marca que tá errado que o certo é 15. Eu ainda penso que foi anulada.affffffff.
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essa da para fazer de cabeça:
se posso dividir 96 e 84 por 6, tbm posso dividir por 12.
96/12 = 8
84/12 = 7
8+7 = 15
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Pessoal, boa tarde.
Por favor me ajudem. De onde vcs estão tirando o 12? Não consegui entender até agora :(
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Tamara, 12 corresponde ao número de integrantes por grupo.
Então foram 8 grupos de 12 pessoas no 8º ano e 7 grupos de 12 pessoas no 9º ano, totalizando 15 grupos.
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Para quem ainda não sabe identificar uma (eu não sabia identificar e ainda ficava horas tentando entender como resolver essa bagaça º;º) questão de MDC-MMC, assistir uma aula básica do pciconcursos e fiz as anotações:
MDC--> neste tipo, a questão vai falar em: dividir tal coisa Maior possível - Ser aproveitado ao máximo - Sem desperdício - Mesmo número-quantidade
Ex: Esssa questão, a questão Q717482, a questão Q657963, a questão Q726873
MMC--> neste tipo, a questão vai mostrar: um ciclo, então vai se repetir as etapas/encontros- É simultâneo, ao mesmo tempo, encontro de plantão- tomar remédios diferentes no mesmo horário, lâmpadas acendendo ao mesmo tempo..
Ex: a questão Q766373, a questão Q726873, a questão Q719131
Observação: Cuidado com a interpretação, verifique o que realmente a questão está pedindo, não bastar saber fazer o MDC-MMC se não atentar ao que a questão quer realmente.
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A questão pede todos os grupos com o mesmo número de alunos
fiz assim:
96-84= 12 pessoas por grupo
depois:
96/12= 8 grupos do 8° ano
84/12= 7 grupos do 9° ano
total de grupos 8+7= 15 grupos
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Fiz da seguinte forma:
96/84....simplifiquei até chegar a 8/7
8 + 7 = 15
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8º ano - 96 alunos / 9º ano - 84 alunos Total de 180 alunos
mdc (96; 84) - 2^2.3 = 12 pessoas por grupo. A questão pede NÚMERO TOTAL DE GRUPOS então 180 alunos / 12 = 15 grupos
96 - 2 84 - 2
48 - 2 42 - 2
24 - 2 21 - 3
12 - 2 7 - 7
6 - 2 1
3 - 3 Temos 2^2.3.7
1
Temos 2^5. 3
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Tamara eu estava confundindo MMC com MDC.
Máximo dividor comum de 96 e 84
96,84|2
48,42|2
24,21|2 (21 não é divisível por 2)
12,21|2 (21 não é divisível por 2)
06,21|2 (21 não é divisível por 2)
03,21|3
01,07|7
01,01
Portanto MDC (e não MMC) de 96 e 84 é 2.2.3 = 12!!!!
Quebrei a cabeça mas entendi.
Bora pra próxima. ;)
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a professora fez o cálculo de mmc e não mdc, o mdc só pode ser calculado se dividir todos os números que a questão pede ao mesmo tempo, logo o valor 12 fica do lado direito da conta e o valor 15 corresponde ao somatório do resto de 84, 96 = 7, 8 que vai dar 15 grupos com 12 alunos cada. Esse vídeo não agrega conhecimento.
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Débora, você está enganada e não prestou atenção na professora. Ela divide o 24 por 2 e coloca em VERMELHO, porque não foi usado para achar o MDC. O resultado será o mesmo se você quiser dividir o 24, 21 por 3. MDC (96, 84) = 12
7 + 8 = 15 é o mesmo que fazer 96 + 84 / 12.
Antes de criticar alguém FORMADO em matemática, vá aprender o básico.
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GABARITO: Letra "D"
Questão de MDC (expressões como "mesma quantidade", "mesmo tamanho", "maior ou menor cumprimento", "dividir grupos", "máximo de grupos" indicam MDC).
Dá para resolver fatorando as quantidades de alunos de cada grupo (eu divido só por fatores comuns e o que restar é o total de grupos)
84, 96 | 2
42, 48 | 2 MDC = 3.2.2 = 12 (número de alunos de cada grupo)
21, 24 | 3
7, 8 | (não há divisor comum) -------> Foram formados: 7 grupos de 12 alunos + 8 grupos de 12 alunos = TOTAL 15 grupos
(9º ano) (8ºano)
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Como faço pra descobrir quando a resposta não está no resultado do MDC e sim no que sobra dele? Alguém poderia explicar?
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Tenho a mesma dúvida, Jana Chavos.. pelo que entendi em uma outra questão, na Q657963, o número de PESSOAS e o número de GRUPOS ficaram em lados invertidos desse mdc aqui..
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de modo que cada grupo tivesse SOMENTOS ALUNOS DE UM ÚNICO ANO e que não restasse nenhum aluno fora de um grupo.........
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Gente a diferença então aqui no caso se fosse MMC é que dividiria por 2 e não pararia no 21-24 ,certo?
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Janas Chavos, vi esta dica em outra questão, pode ser que te ajude.
Questão relativa a MDC pode ser usado para calcular divisão em grupos, número mínimo ou número máximo de pessoas para um grupo, dependendo do que é pedido. Se a questão pedir:
Número MÍNIMO = utilize a "sobra" da fatoração como quantidade de pessoas do grupo e o MDC será a quantidade de grupos.
Número MÁXIMO = utilize o MDC como a quantidade de pessoas de cada grupo e a "sobra" da fatoração será a quantidade de grupos.
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Direto ao Ponto:
MDC de 96 e 84:
96/84:2
48/42:2
24/21:3
8 e 7---Ao se somar esses dos valores os quais não podemos dar procedimento por razões que no MDC só podemos simplificar tudos os valores ao mesmo tempo.
Fiacando assim:8+7:15,ou seja são 15 grupos formados.
Ao se multiplicar os valores da fatoração 2x2x3:12,logo isso nos leva a concluir que são 8 grupos com 12 e 7 grupos com 12.
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Apesar da banca ter julgado os recursos contra essa questão improcedentes, cabe aqui uma refrexão:
Na questão pede "divididos em grupos, todos com o mesmo número de alunos, sendo esse número o maior possível". Ora, se for o maior número de pessoas possível por grupo, a alternativa A estaria certa. Afinal a questão pede o total de grupos e 8 grupos também podem ser feitos 4 grupos de 21 pessoas na 8ª serie e 4 grupos de 24 pessoas na 9ª serie.
Lendo a questão voce entende que "o maior possível" se refere a numero de alunos por grupo.
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Karl Cantelli, ERRADO seu comentário. A banca Vunesp é caracterizada não pela dificuldade de suas contas, mas o entendimento do texto. Interpretação é tudo. Peguei o que você escreveu e irei destacar somente a parte que talvez você não tenha lido ou não prestado atenção.
"Apesar da banca ter julgado os recursos contra essa questão improcedentes, cabe aqui uma refrexão:
Na questão pede "divididos em grupos, todos com o MESMO número de alunos, sendo esse número o maior possível". Ora, se for o maior número de pessoas possível por grupo, a alternativa A estaria certa. Afinal a questão pede o total de grupos e 8 grupos também podem ser feitos 4 grupos de 21 pessoas na 8ª serie e 4 grupos de 24 pessoas na 9ª serie.
Lendo a questão voce entende que "o maior possível" se refere a numero de alunos por grupo."
Portanto, como destaquei no seu texto, TODOS OS GRUPOS devem ter o mesmo número de alunos.
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Realmente procede pois na questao os grupos devem ter o mesmo numero de alunos é questao de interpretação
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MDC 96-84 = 2*2*3=12 (numero total pessoas por grupo)
Depois é so dividir por total de alunos de cada ano. 8° Ano: 96:12 = 8 Grupos 9º Ano: 84:12 =7 Grupos
Soma os dois grupos 8+7=15 Grupo no total.
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MDC
96, 84 | 2
48 , 42 | 2
24, 21 | 3
8, 7 | 12
12 é o total de alunos, portanto são 8 grupos de 12 alunos e 7 grupos de 12 alunos (8 + 7 = 15 grupos)
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Acertei. Mas nos casos de MDC eu ainda não compreendo o comando da questão.
Em qual caso eu multiplico e em qual caso eu somo?
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A questão informa: "sendo esse número o maior possível", mas tambem podemos identificar o MDC quando dividir em partes iguais, possuir as mesmas caracteristicas e nao sobrarem elementos.
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A questão pede o número total de grupos formados. MDC
96,84 / 2
48,42 / 2 > número de alunos em cada grupo 12
24,21 / 3
8 , 7 8 + 7 = 15 número total de grupos formados
Gabarito letra D
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Em 19/02/2018, às 11:03:25, você respondeu a opção D.Certa!
Em 25/09/2017, às 15:17:33, você respondeu a opção B.Errada!
Em 02/05/2017, às 20:36:55, você respondeu a opção B.Errada!
Chega uma hora que dá certo! Desistir jamais!
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Gente, alguém pode me ajudar se nessa questão para se achar o número de "grupos" somou 8+7, porque na Questão Q717482 que pergunta também o número de "grupos" não somou 2+3 ?????
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Gab D
MDC 96-84
96-84|2
48-42|2
24-21|3
8-7
Não da mais pra dividir, como quer saber a quantidade de grupos, soma 8+7=15
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Sempre que a questão colocar o máximo possível ou o maior possível, como mostra a questão, é MDC.
96 E 84 É 12
96/12= 8
84/12= 7
8+7=15
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MMC multiplica todos os fatores primos, já o MDC multiplica apenas os fatores primos que dividiram a linha inteira simultaneamente!
84, 96 | 2*
42, 48 | 2*
21, 24 | 2
21, 12 | 2
21, 6 | 2
21, 3 | 3*
7, 1 | 7
1
2 x 2 x 3 = 12 MDC! ---> Não acabou não! Não marque letra A!
84 / 12 = 7. ----> 96 / 12 = 8. ----> 7 + 8 = 15 Número total de grupos formados.
Alternativa "D"
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96+84=180
180/12=15
180/15=12
ou seja, dá para formar com 180 alunos, grupos de 12 alunos ou de 15 alunos, mas como a questão pede a maior quantidade possível de alunos em grupo, então a gente forma 12 grupos com 15 alunos em cada.
portando D é o gabrito.
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Gabarito: D
-MDC
96, 84 / 2
48, 42 / 2
24, 21 / 3
8, 7 / ----> Esse é o maior número possível, visto que não é possível mais dividir todos ao mesmo tempo.
8 + 7 = 15
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Putz, errei por falta de atenção, li rápido e marquei 12 achando que era a quantidade de alunos, são 15 grupos de 12 alunos....D
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gab. D
8 grupos - 12 alunos - 8ª série
7 grupos - 12 alunos - 9ª série
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RESOLUÇÃO:
Veja que precisamos encontrar um número que divida tanto os 96 alunos do oitavo ano como os 84 alunos do nono ano de forma exata, isto é, sem deixar resto. Ou seja, precisamos de um divisor comum entre 96 e 84. Como queremos formar grupos com o maior número possível de pessoas, devemos buscar o MAIOR divisor comum entre esses números, ou seja, o MDC. Calculando-o:
Portanto, devemos formar grupos de 12 pessoas. Os alunos do oitavo ano serão divididos em 96/12 = 8 grupos, e os alunos do nono ano serão divididos em 84/12 = 7 grupos, totalizando 8+7 = 15 grupos.
Resposta: D
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Gente, mas como que eu sei nessas questões que o resultado do MDC é o número de grupos ou de pessoas? Sempre me confundo com isso :(