Questão 2146279

• Banca: FUNRIO
• Órgão: IF-PA
• Ano: 2016
• Provas: FUNRIO - 2016 - IF-PA - Técnico em Secretariado; FUNRIO - 2016 - IF-PA - Tradutor e Intérprete de Linguagens de Sinais; FUNRIO - 2016 - IF-PA - Técnico em Arquivo; FUNRIO - 2016 - IF-PA - Técnico em Contabilidade
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um professor deixou como tarefa para seus alunos o seguinte problema: qual é a maior potência de 10 que divide o produto P = 1.2.3. ... .24.25? Assim acertará o problema o aluno que encontrar a potência de 10 igual a 

• A. 10³
• B. 10⁴
• C. 10⁵
• D. 10⁶
• E. 10⁷

Gabarito: C

Comentários

• Os fatores primos de 10 são: 2 e 5.

   

  O fator 2 aparece pelo menos uma vez em cada número par. Logo, há pelo menos doze números 2 em P.

  O fator 5 aparece em 5, 10, 15, 20 e 25 (duas vezes nesse último). Logo, há seis ocorrências desse fator em P.

  
  Como o fator 5 ocorre em menor frequência do que o fator 2, então aquele é o fator limitador de múltiplos de dez em P.
   

  P é divisível por 10 elevado a 6.

  Letra D.

  
  O gabarito está errado.

  Usando a calculadora fica fácil de notar que a letra D deveria ser a resposta:

  25! = 15.511.210.043.330.985.984.000.000

   

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