Questão 2147050

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Teresina - PI
• Ano: 2016
• Provas: NUCEPE - 2016 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Antes de realizar uma viagem, Pedro constatou que o ponteiro do marcador do combustível de seu carro indicava 1/5 do tanque. Com isto, abasteceu 31,9 litros e o ponteiro passou a indicar 6/8 do tanque. A capacidade total do tanque de combustível do carro de Pedro é

• A. 54 litros.
• B. 55 litros.
• C. 56 litros.
• D. 57 litros.
• E. 58 litros.

Gabarito: E

Comentários

• Acrescentando 31,9L o marcador  que antes apontava 1/5 passou a 6/8.

  Simplificamos 6/8 = 3/4 para então subtraimos 3/4 - 1/5 = 11/20 

  11/20   -------   31,9L        

  20/20   -------   x

  11/20x = 31,9

  11x = 20*31,9 (o 20 que estava dividindo, passou multiplicando)

  11x = 648

  x = 648/11

  x = 58, 9090... ( aproximadamente 58) LETRA E: 58

   

   

   

• T6/8 - T1/5 = 31,9

  T30/40 - 8T/40 = 31,9

  T22/40 = 31,9

  T22 = 31,9 . 40

  T22 = 1276

  T = 1276/22

  T = 58

• A capacidade total do tanque de combustível do carro de Pedro é = X

   

  1/5.x + 31,9 = 6/8.x

  x + 159,5 = 6x   (multiplica em cruz)

        5          8  

  8 (x+159,5) = 30x

  8x+1276 = 30x

  1276 = 30x-8x

  1276 = 22x

  22x = 1276

      x = 1276/2

      x = 58

• 1/5 - 6/8 = 11/20

  11/20 =  31,9

  31,9/11 = 2,9

  2,9 x 20 = 58L

• 6x/8 - 1x/5 = 31,9

  30x/40 - 8x/40 = 31,9

  Simplificando

  22x/40 = 31,9

  11x/20=31,9

  11x = 31,9 . 20

  11x = 638

  x= 638/11

  T = 58

• 1/5 = 0,2

  6/8 = 0,75

  Regra de 3:

  0,75 ---- x + 31,9

  0,2 ------- x

  0,75.x = 0,2.(x + 31,9)

  0,75.x = 0,2.x + 6,38

  0,55.x = 6,38

  x = 11,6 l em 0,2 (20% do tanque abastecido)

  Regra de 3:

  0,2 ------- 11,6

  1 ----------- x

  x = 58 litros. (com 100%)

• 1/5.x +31,9 = 6/8.x

  m.m.c 5,8 = 40

  8.x + 1276 = 30.x

  22x = 1276

  x = 58