SóProvas


ID
2147074
Banca
NUCEPE
Órgão
Prefeitura de Teresina - PI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No mercado do Peixe, um ambulante, no período da Semana Santa, vende 120 kg de pescada amarela por dia, a R$ 30,00 o quilograma. Uma pesquisa realizada revelou que, a cada 10% de aumento no preço do quilo, este ambulante perderia 5 clientes com um consumo médio equivalente a 0,8 kg cada. Se este ambulante procurasse obter a maior receita possível, quantos clientes ele perderia?

Alternativas
Comentários
  • Alguem pode explicar essa questão?

  • 10% aumento= perda 5 clientes

    entao 10% de 50 seria 5

    se ele desse o maior aumento perderia todos

    os 50 clientes , LETRA:e

  • Prezados, vou relatar minha experiência com esta questão. Porém, não sei se este é o caminho correto.

    Vamos levantar dados importante:
    Receita ao preço de R$ 30,00, vendendo 120 kg: R$3.600,00
    Quantidade de compra média por cliente: 0,8 Kg

    1° Aumento (10%): R$ 33,00
    Perda de 5 cliente que deixam de comprar 4kg (5x0,8kg)
    Vendeu 116 kg ao preço de 33,00, total: R$3.828,00

    Obs: O concurseiro jamais pode perder tempo em sua prova, por isso, deve está sempre de olho nas alternativas da questão.
    Nesse instante observo as alternativas e vejo o quanto está distante das quantidades de cliente das mesmas, logo passa-se a escolher uma destas opções, que, dentre as quais, escolho a alternativa E, com 50 clientes (valor mais fácil de trabalhar, por conter um número mais arredondado).

    Para perder 50 clientes, o vendedor estaria em seu 10° aumento.
    Seguindo a mesma lógica do primeiro aumento:
    10° aumento (100%): R$ 60,00
    Perda de 50 cliente que deixam de comprar 40 kg (50x0,8kg)
    Vendeu 80 kg ao preço de 60,00, total: R$4.800,00

    Passa-se para a alternativa D: perda de 49 clientes
    Aumento de 98%: R$ 59,40
    Perda de 45 cliente que deixam de comprar 36 kg (45x0,8kg)
    Vendeu 80,8 kg ao preço de 59,40, total: R$4.799,52

    A partir disto observa-se que o vendendor obteve a maior receita na alternativa E. ACHO QUE É ISSO!

  • FACIL! 10% aumento = perda 5 clientes = perde 4kg, (o valor perdido de venda em proporção aos clientes é 80%)  QUANTO MAIS CLIENTES ELE PERDER MAIOR SERA O VALOR DO PEIXE, LOGO...

    Perdendo 50 clientes vendera 40kg a menos, ou seja 120kg - 40kg = 80kg de peixe vendido a 60 reais = 4.800 reais de faturamento.

  • R é igual ao valor obtido

    R=(3x+30).(150-5x)    o primeiro parenteses indica o valor dos peixes, no qual 3x seria o aumento( 30.0,1x), e o segundo indica o número de peixes, 150 eu consegui dividindo 120 por 0,8 que é o que cada pessoa consome...

     R = -15x^2+300x+4500, como essa parábola e voltada para baixo ela possui um valor máximo, que será dado por  Xv=-b/2a

    Xv=10

    então:   (3.10+30)(150-5.10)=6000 seria o maior lucro possível, então para ter esse lucro ele teria que perder 50 clientes, que seria 5.10=50...

  • RECEITA (Y) = PREÇO x QUANTIDADE VENDIDA (uma função do 2° grau) 

    Y= (30+3X).(120-4X)  

    "X" representa a quantidade de vezes que será AUMENTADO o preço de venda "30".

    "3"  representa  o valor de um  AUMENTO de 10% do preço de venda (10% de 30= 3).

    "4" ( a soma do cosumo das 5 pessoas: 0,8 x 5= 4) representa a quantidade de Kg diminuída para cada  aumento de 3 reais no preço da venda.

     

    Y= (30+3X).(120-4X)  >  -12x²+240x+3600

                                               a       b          c

    precisamos achar o X do vertice (Xv), pois representa a quantidade de vezes o preço de vendas foi aumentado para que se chegue à receita Máxima ( Y do vértice).

    Xv = -b/2a   >       240/12= 20 ( logo o preço de venda foi aumentado 20 vezes de 3, em consequencia, a quantidade vendida foi diminuída 20 de 0,8 )

    O máximo de pessoas que poderiam compra o pescado seria: 120/ 0,8= 150. 
    para que o vendedor atinja a receita máxima, ele precisaria que 100 pessoas comprassem o pescado. logo, 150-100= 50. Portanto ele perderia 50 clientes.

    # CASSIO MARCOS
    # PHB

  • Aumentando 10% ele perde 5 clientes

    Aumentando 100% "maior receita possível" = x

    10% --- 5

    100% --- x

    x = 500 / 10

    x= 50

  • Perder 50 clientes significa 50/5 = 10 aumentos sucessivos de 10% ou 1,1^10.

    Logo as outras alternativas não poderiam ser, pois deviam ser números múltiplos de 5 e não são. Só a alternativa E) possui um múltiplo de 5.

  • na verdade somando 5+5+5+5 ... de cada 10% nunca vai dar as letras A B C ou D só poderia ser a E.