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4Amarelas * 3Vermelhas * 2Verdes = 24 (todas as combinações) * 3 (escolhendo apenas 3) = 72
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Fernanda poderá escolher 4 frutas da seguinte forma:
1º 1 Amarela, 1 verde e 2 vermelhas (Terá que fazer a combinação. Ex: Tem disponível 4 frutas amarelas e ela escolherá 1, portanto, fará a combinação de 4, 1(C4,1))
2º 2 amarelas, 1 verde e 1 vermelha
3º 1 amarela, 2 verdes e 1 vermelha
Resolução
1º C4,1= 4, C2,1=2 e C3,2= 3. Multiplica todos os resultados e dará 24
2º C4,2= 6, C2,1= 2 e C3,1=3. Multiplica todos os resultados e dará 36
3º C4,1=4, C2,2 = 1 e C3,1. Multiplicada todos os resultados e dará 12
Soma todos os resultados: 24+36+12= 72
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Demorei pra chegar nesse resultado D:
Na resposta do Wagner, alguém sabe o motivo de se multiplicar por 3?
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No final multiplica por 3, porque:
Ela quer fazer a salada de frutas com 4 opções de frutas: amarela, vermelha e verde, a quarta opção pode repetir qualquer uma dessas 3 frutas.
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Fiz dessa forma:
1ª possibilidade - 4 x 2ª possibilidade - 3 x 3ª possibilidade - 2 x 4ª possibilidade ( qualquer um dos três ) - 3
4 x 3 x 2 x 3 = 72
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Eu enterpretei do seguinte modo:
1°possibilidade: 4 amarelas
2° possibilidade: 3 vermelahas
3° possibilidade: 2 verdes, mas ele quer utilizar 4 frutas, então ele tem mais 3 possibilidade de cores(amarelas,vermelhas,verdes), logo, 4x3x2x3=72
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Temos 9 frutas, 4 frutas amarelas; 3 frutas vermelhas ; 2 Verdes.
Devemos usar combinação, pois a ordem não importa (Ex: verde, verde, amarelo, vermelho = vermelho, verde, verde, amarelo)
Pra garantir uma posição de amarela = C (4,1)
Pra garantir uma posição de vermelha = C (3,1)
Pra garantir uma posição de verde = C (2,1)
No último espaço, precisamos escolher uma fruta cuja cor é amarelo, verde ou vermelha = C(3,1)
O nº de formas possíveis será o produto dessas combinações:
N = C(4,1) x C (3,10) x C(2,1) x C (3,1) = 72 formas.
Obs: tomar cuidado para não confundir as cores com o nº de frutas disponíveis para resolver o problema.
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Trata-se de uma questão de arranjo:
4x3x2= 24
24x3 (nº de cores)= 72
Ps: Me corrijam se eu estiver errada na resolução!
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4 opcoes amarela
3 vermelha
2verde
3 amarela (cor escolhida pelo princípio da casa dos pombos)
Multiplica tudo =72
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Pensei da seguinte forma:
Uma das 3 cores de frutas será selecionada 2 vezes, pois deverão ser escolhidas quatro frutas, então escolheremos ou 2 frutas amarelas ou 2 vermelhas ou 2 verdes, ficaria assim:
1º Amarela C4,2 ----------- Vermelha C3,1 ------------- Verde C2,1
------------- 6 ---------------x ------------3----------x-----------------2 = 36
ou (+)
2º Amarela C412 ----------- Vermelha C3,2 ------------- Verde C2,1
-------------4------------------x----------------3----------------x--------2= 24
ou(+)
3º Amarela C4,1 ----------- Vermelha C3,1 ------------- Verde C2,2
---------------4-----------------x------------3-------------------x----------1= 12
TOTAL = 36+24+12 = 72
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A lógica para resolver essa questão não faz sentido porque se no final o numero de frutas disponíveis não importa e sim a cor, no começo o numero de frutas também não devia importar e sim a cor.