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Pesssoal, tomem cuidado com essa questão ! O ponto da confusão está em "com até três sabores diferentes."
"Com até três sabores diferentes" signinfica que a pizza grande pode ter o 1 só sabor ou 2 sabores ou 3 sabores, no máximo ( lembre-se que o "ou" remete a soma! ). Ou seja, vc pode comprar uma pizza grande e pedir que ela tenha somente 1 tipo de sabor. Vc não pode confundir e pensar q ela so é montada com 3 sabores diferentes obrigatoriamente, pois 3 sabores é o limite de sabores diferentes que ela pode ser montada !
Outra coisa: Essa questão se trata de Arranjo, pois se trata de uma escolha do cliente pra montar sua pizza, então a ordem importa sim, Ou seja, os sabores não são aleatórios e sim escolhidos.
Logo:
Com 3 sabores diferentes > 10*9*8 = 720
Com 2 sabores diferentes > 10*9 = 90
Com 1 sabor > 10 = 10
Total = 720 + 90 + 10 = 820
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Eu discordo do gabarito. Essa questão deveria ser combinação.
C10,1 + C10,2 + C10,3 = A ordem nao importa, dado que se ele escolhesse na uma pizza de dois sabores por exemplo: Frango e queijo ou Queijo e frango seria a mesma pizza.
Questão duvidosa
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Questão clássica de combinação, portanto: C10,3 + C10,2 + C10,1 = 175. Questão sem gabarito correto. Por expemplo, se vc tiver só 3 sabores, as diferentes formas de montar uma pizza média não será 3 x 2 = 6 (que seria um Arranjo), mas sim C3,2 = 3, no caso sabores A, B e C, teríamos AB, AC e BC, os sabores BA é igual a AB; CA é igual a AC e BC é igual ao sabor CB.
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RESOLUÇÃO.:
http://sketchtoy.com/69089521
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muito boa explicação... fui levando pela opção de somente 3 sabores
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- Primeiro de tudo pergunte: a ordem importa? Não! = combinação, a ordem importa? Sim!= Arranjo.
- Nesse caso a ordem importa, pois no enunciado diz que são sabores diferentes.
- Vamos resolver pelo princípio fundamental da contagem.
Ele pode escolher dos 10 sabores as seguintes opções.
3 sabores: 10x9x8= 720 possibilidades
2 sabores: 10x9= 90 possibilidades
1 sabor: 10= 10 possibilidades
- Perceba que o '''ou'' está implícito, pois ele pode escolher 3 sabores, ou 2 ou 1.
- '''ou''= princípio aditivo
- ''e''= princípio multiplicativo.
Agora bastar somar todas essas possibilidades.
720+90+10= 820
Gabarito: D