Questão Q716641

O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmente divididas entre 4 jogadores sentados face a face em torno de uma mesa retangular. As peças são retangulares e possuem uma marcação que as divide em duas metades iguais; em cada metade: ou não há nada gravado, ou está gravado um determinado número de buracos que representam números. As metades representam 7 números: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 0, sendo este último representado por uma metade sem marcação. Cada número ocorre em 7 peças distintas. Em 7 peças, denominadas buchas, o número aparece nas duas metades. Existe também uma variação de dominó conhecida como double nine, em que as metades representam os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, em um total de 55 peças.

M. Lugo. How to play better dominoes. New York: Sterling Publishing Company, 2002 (com adaptações).

A partir dessas informações, julgue o item subsequente.

No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Caso de permutação circular.Nesse caso,em questão,um dos jogadores fica na mesma posição,daí a permutação ser de 3 e não 4, como seria no caso de uma fila.Sendo assim,P3! = 6
Fórmula da Permutação Circular - P=(n-1)!
onde n é o número de pessoas.
Outra forma de resolver problemas de permutação circular é dividir o fatorial do número por ele próprio, nesse caso seria:
4!/4 = 6.
Correto

A fórmula da permutação circular é Pc= (n-1)!

Bem, se um grupo de elementos está disposto em fila, pode-se organizar os elementos desse grupo de n! maneiras. Por exemplo,

Grupo:
A, B, C pode ser organizado em fila de 3! maneiras (3*2*1=6). Deste modo:

(A, B, C), (C, A, B), (B, C, A), (A, C, B), (C, B, A) e (B, A, C)

Agora vamos dizer que esses elementos, ao invés de serem dispostos em fila, sejam organizados em círculo (por isso permutação circular), será que eles continuariam organizados de 3! maneiras diferentes?
B. A. C
A. C. B
C. B. A

NÃO CONSEGUI FAZER OS CÍRCULOS =(

Será que houve alguma diferença na forma como os elementos estão organizados? Não. Isso é como se eles estivessem numa roda gigante de um parque; ela gira, mas os elementos continuam organizados do mesmo modo.

Isso seria diferente se eles estivessem em fila, eles se mexeriam (não a roda gigante, por assim dizer): ABC, BCA, CAB. Percebem que a primeira maneira, o C é o primeiro; na segunda, é o A; na terceira, o B.

Agora, haveria alteração:

A. B. C
B. C. A
C. A. B

NÃO CONSEGUI FAZER OS CÍRCULOS =(

Em fila, seria ACB, BAC, CBA.

Portanto, em fila P= n! = 3*2*1=6;
Em "círculo" Pc=(n-1)! = (3-1)!= 2!= 2*1= a 2

Assim, já entendido o que é permutação circular, faz-se, no caso da questão

Pc= (n-1)!= (4-1)! = 3*2*1= 6

No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas (CERTO)
permutação circular!
Permutação Circular P=(n-1)! P= (4-1)! >>> P=3! >>> P= 6
Permutação circular sempre número de pessoas menos 1 e fazer seu fatorial. Logo 4-1= 3! = 6. Questão correta.
Minha contribuição.
Veja que temos 4 lugares ao redor da mesa nos quais devemos dispor os 4 jogadores. A princípio qualquer um dos quatro lugares tem o mesmo valor. Portanto, estamos diante de um caso de permutação circular de 4 elementos, que é dada por:
Pc(4) = (4 – 1)! = 3! = 6
Portanto, podem se sentar de 6 maneiras distintas. Item correto.
Resposta: C
Fonte: Direção
Abraço!!!
Não concordo,

Existem mais de 6 formas diferentes de arrumar 4 pessoas em uma mesa de 4 lugares

A questão estaria correta se um dos participantes estivesse travado em um dos lugares e fosse fazer permutação apenas com os outros 3, mas se não travar um dos participantes em um lugar da mesa, vai dar mais de 6 maneiras distintas

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