SóProvas


ID
2152453
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guarulhos - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um total de 100 crianças, sendo 40 meninos e as demais meninas, será dividido em grupos, todos com o mesmo número total de crianças e compostos por um número mínimo de meninos e um número mínimo de meninas, de modo que cada uma das 100 crianças participe apenas de um grupo. Dessa forma, o número total de grupos que será formado é

Alternativas
Comentários
  • MDC (40 e 60) = 20.

  • é o maior número de grupos possível, MDC

    Gabarito D

  • Ela não pede o número mínimo de menino e menina. Esta pede o número total de grupos que será criado

  • Resolução: Aplicar MDC, observando que o número de meninas será de 60 (100 - 40).

     


    MDC (60,40) = 2^2 x 5 = 20

    60, 40 Ӏ 2
    30, 20 Ӏ 2
    15, 10 Ӏ 2
    15, 5 Ӏ 3
    5,5 Ӏ 5
    1,1

     

    ---

     

    Contraprova: número mínimo de meninos e de meninas por grupo.

     

    60 / 20 = 3
    40 / 20 = 2

     

    Cada grupo terá, no mínimo três meninas e dois meninos, totalizando cinco indivíduos.

     

    5 x 20 (MDC) = 100 (total de alunos)

     

  • O segredo da questão está na expressão mínimo de meninos e meninas, em todo caso só usa o cálculo de MDC, o que muda é o que faz com esse valor....O MDC deu ....se ele me falasse que queria o número maximo de meninos e meninas eu deveria calcular 20 crianças por grupo e dariam 5 grupos....como ele quer o mínimo de crianças são 5 crianças e 20 grupos.

  • Além de saber que precisamos usar o MDC, precisamos interpretar a questão.

    Ele pede que sejam divididos grupos de meninas e meninos, com o mínimo de crianças possíveis em cada grupo, mas, quer saber quantos grupos formam com essa quantidade minima de crianças, sem repetir. Você precisa calcular a quantidade de crianças por grupo, mas essa não é a resposta final.

    Faça o MDC de 60 meninas e 40 meninos:. 

    MDC

    60,40 l 2

    30,20 l 2

    15,10 l 5

      3, 2

     três meninas e dois meninos por grupo

    logo, 2.2.5= 20 grupos no máximo

    60:20= 3

    40:20= 2

    Se são 5 crianças por grupo, e temos um total de 100 crianças, fica 5x20= 100 cianças ou 100:5= 20 grupos

    Temos que observar que ao final da questão ele diz "Dessa forma, o número total de grupos que será formado é:"

    Não tem como a resposta ser 5, pois, 5 grupos x 5 crianças= 25 crianças. Tem que totalizar 100 pvt.

     

     

  • https://www.youtube.com/watch?v=Q5zvGstB7pQ

  • A questão pede o número de grupos, sendo que, para tanto, em cada grupo deve haver um número MÍNIMO de meninos e meninas.

    Logo, haverá o número MÁXIMO de grupos. Isso porque quanto mais grupos tiver, menos meninos e meninas estarão dentro de um grupo.

    Por isso o valor do MDC corresponde ao número de grupos. Aquele "resto" (2 e 3) corresponde ao número de meninos e meninas em cada grupo.

  • Questão fácil: Basta montar a razão 40:60 (40/60 ) e simplificar para o menor valor possível. De cara eu vi que dava pra dividir por vinte, mas nada impede de simplificar por dois até achar o resultado 2/3; Daí temos a escolha de dividir 40 por 2 ou 60 por 3 e achar a quantidade de grupos.

  • Thaise Dias, você esclareceu minha dúvida! Obrigadão!! 

  • MANEIRA DIFERENTE DE FAZER ESSA QUESTÃO SEM SER POR MDC

    https://www.youtube.com/watch?v=Q5zvGstB7pQ

  • 40 dividido por 5= 8

    60 dividido por 5 = 12

     

    soma 12+8=20

     

    só dividir pelo M.D.C  que é 5.

  • O resuluado é o MDC que é 20! Por ter solicitado na questao apenas o numero minimo e nao exclusivamente meninos e meninas em cada grupo

  • Um Tocantins inteiro para Thaise Dias!

  • 20 grupos: 2 meninos e 3 meninas em cada grupo.

  • Basta tirar o MDC

    São 100 crianças, sendo 40 meninos, então teremos 60 meninas.

     

    40,60 - 2

    20,30 - 2

    10,15 - 5

    2,3 ___ 20 <<<

     

    A questão pede a quantidade de grupos que será formado, ou seja, 20 grupo de 2 meninos e 3 meninas cada.

  • GABARITO LETRA "D"

    Questão relativa a MDC ("divisão em grupos", "número mínimo ou máximo")

    Uma dica que me ajuda: O MDC pode ser usado para calcular o número mínimo ou número máximo de pessoas para um grupo, dependendo do que é pedido. 

     

    Faz a fatoração normalmente (eu uso somente divisores comuns)

    -----------------------------------------------------------------------------------------

    40, 60 | 2                     

    20, 30 | 2              MDC = 5.2.2 = 20

    10, 15 | 5

      2,  3  | não há mais divisores comuns = fim!!

     

     

    * Se a questão pedir número MÍNIMO = utilize a "sobra" da fatoração como quantidade de pessoas do grupo e o MDC será a quantidade de grupos = 20 grupos de 2 meninos em cada (40 meninos) e 20 grupos de 3 meninas em cada (60 meninas)

     

    * Se a questão pedir número MÁXIMO = utilize o MDC como a quantidade de pessoas de cada grupo e a "sobra" da fatoração será a quantidade de grupos = 2 grupos de 20 meninos (40 meninos)  e  3 grupos de 20 meninas (60 meninas).                                                         

  • Dá pra resolver pensando essa como razão e proporção.

     

    É simples, a questão diz que um npumero mínimo de meninos e meninas ficará em cada grupo, sem que fique alguém de fora ou que alguém participe de mais de um grupo.

     

    Assim, tendo que a razão da sala é 40 meninos pra 60 meninas (40/60), é só reduzir isso para o mínimo possível = 2/3. Dai é só dividir pelo número original de alunos para verificar que serão 20 grupos.

  • Gab d

    questão nível juninho

    MDC de 40 e 60 = 2^2x5=20

  • 40, 60 | 2                     

    20, 30 | 2              MDC = 5.2.2 = 20

    10, 15 | 5

      2,  3  |  RESULTADO (5 grupos) não há mais divisores comuns = fim!!

    Interpretando - podemos ter 5 grupos com 20 crianças. (40 meninos : 5 grupos daria 8 meninos em cada grupo e 60 meninas: 5 grupos daria 12 meninas em cada grupo). = 5 grupos com 20 crianças (todos com 8 H e 12 M). MASSSSSSSSSSSSSSSSSS... isso seria o MÁXIMO de crianças. A questão quer o MÍNIMO de crianças, então é só inverter:

    Se posso ter 5 grupos com 20 crianças, então posso ter 20 grupos com 5 crianças (2 H e 3 M em cada grupo como mostra o resultado da fatoração.

     

    Muito boas essas questões da Vunesp. É uma forma diferente de cobrar o mesmo conteúdo. Com certeza daqui a pouco a FCC aparecerá com esse estilo. 

     

  • 40, 60 | 10                    

    4 ,  6   | 2  

      2, 3   | 0           

               20       MDC = 10.2 = 20


  • Wanderlei, só pode se fatorar por números primos e 10 não é primo! outra coisa, não se pode fatorar por um número e depois fatorar por um menor.. deu certo por coincidência, mas esse comentário aí não é bom!

  • Josemar Marangoni, o wanderley está 100% correto, desde que o valor a ser fatorado seja divisível pelos 2 valores, ele pode dividir por qualquer um sem uma ordem específica. Não há a necessidade de se fatorar de forma decrescente ou do contrário! Você poderia simplesmente fatorar o número de uma vez por 20 ou começar por 2 de forma crescente que chegará no mesmo valor. Posso afirmar isso pois estou formando na área e sei que esta certo.

  • MDC

    40, 60 | 2

    20, 30 | 2

    10, 15 | 5

    2, 3      | 20

     

    Primeiro, eu tinha entendido que haveria 20 alunos em 5 grupos (2 + 3), porém se a questão pede o número mínimo, então são 20 grupos com 5 alunos cada (sendo 2 meninos e 3 meninas em cada).

  • Por favor, alguém poderia me ajudar... porque para achar o número de "grupo" nesta questão observou o resultado do MDC sendo 20, e na questão Q714002 que também perguntou o número de "grupos" a resposta não foi o resultado do MDC, mas sim a soma dos restos???

  • Dayane, nessa questão pede-se o número “mínimo” de crianças. Logo, quando feito o MDC, encontra-se conforme os colegas fizeram: 2,3 (número de meninos e meninas respectivamente) e 20 grupos. Conclui-se que cada grupo é composto por 5 pessoas ( 2 meninos e 3 meninas) , sendo 100 pessoas ao todo, resultam-se em 20 grupos.

    Obs: A questão à qual você se refere no comentário pede o número maior possível.

    Essas questões de MDC requer muita atenção no que se pede. Espero ter ajudado, desculpe qualquer coisa.

    Deus os abençoe !!

  • Melhor Explicação sobre MDC. Obrigado Mauricio Queiroz.

     

    Dayane Rocha, a sua dúvida está explicada de forma clara pelo Mauricio.

  • Ué , eu não poderia fazer 100 grupos no total ? 40 grupos de meninos com 1 menino em cada , e 60 grupos de meninas com 1 menina em cada.

    Esse é o menor número possível de alunos por grupo.A questão não especificou que deverá ser a mesma quantidade de grupos...

    Se alguém puder esclarecer ....

  •  (um número mínimo de meninos e um número mínimo de) quem mais fez por mmc por causa desse trecho da questão? Só eu? :(

  • Dayane, 

    Perceba que nesta questão o resultado do MDC (20) já a resposta.

    Enquanto que na questão que vc mencionou, mais complexa, o resultado do MDC (12) é um degrau para você chegar à resposta.
    Ali você ainda tem que DIVIDIR O NÚMERO DE ALUNOS do 8º ano (96) pelo 12 para chegar ao resultado do número de grupos dessa turma (8)...
    E AI FAZER O MESMO com a turminha do 9º ano (84), para chegar em 7. 
    SOMANDO 8+7 você resolve a questão.

    São questões parecidas, mas diferentes.

  • Eu usei a lógica: simples temos dois grupos: 1 contém 40 meninos . 60 meninas , logo você tira uma base 60-40= 20. ou seja pra cada grupo existe 10 alunos , no total 10+10=20

     

  • A meu ver, esta questão não tem gabarito e deveria ter sido anulada...

     

    Em minha humilde opinião - por favor, me corrijam se eu estiver errado - esta seria a interpretação léxica do enunciado da questão:

     

    "...será dividido em grupos, todos com o mesmo número total de crianças..."
    - Todos os grupos com o MESMO NÚMERO de crianças, ou seja, cada grupo tem que ter a MESMA QUANTIDADE de crianças!

     

    "...e compostos por um número mínimo de meninos e um número mínimo de meninas..."
    - Cada grupo tem que ser composto por um número MÍNIMO de "homens" e um número MÍNIMO "mulheres", quer dizer, contendo a MENOR QUANTIDADE possível de integrantes em cada grupo!

     

    Pelo que eu entendi, o enunciado estabelece cada grupo com o MÍNIMO de crianças possível, mas ao mesmo tempo, cada grupo tem que ter a MESMA QUANTIDADE de crianças!!!

     

     

    Neste caso, eu aprendi a fatorar assim:
    ______________________________________
       
    40, 60 | 2                     
    20, 30 | e para por aqui!             
    ______________________________________

     

     

    Desta forma, a resposta correta seria 20 grupos de 2 homens e 30 grupos de 2 mulheres, totalizando, assim, 50 grupos -  cuja resposta não se encontra entre as alternativas!!!

     

    Portanto, discordo da explicação do Prof. Renado no vídeo da resolução desta questão, por ele não levar em conta que os grupos devem ser formados "...todos com o mesmo número total de crianças...".

     

    A melhor explicação de como resolver esse tipo de questão, no geral, foi dada pelo "Mauricio Queiroz" (abaixo, em 18/05/2017) - mas que não  se aplica no caso específico DESTA questão, pelo mesmo motivo antemencionado.

     

  • "Um total de 100 crianças, sendo 40 meninos e as demais meninas"

    40 meninos

    60 meninas

     

    "será dividido em grupos, todos com o mesmo número total de crianças"

    Os grupos terão a mesma quantidade de crianças.

     

    "e compostos por um número mínimo de meninos e um número mínimo de meninas"

    Todo grupo, cada um deles, terá simultaneamente meninos e meninas e terá o menor número de cada sexo.

    "de modo que cada uma das 100 crianças participe apenas de um grupo"

    Ninguém participará de mais de um grupo (creio que esta parte só sirva para eliminar possiblidade de recurso)

     

    "Dessa forma, o número total de grupos que será formado é"

    A questão quer saber quantos grupos serão formados, não quantas crianças estarão em cada grupo.

    MDC (60,40)

    60, 40 Ӏ 2
    30, 20 Ӏ 2
    15, 10 Ӏ 5
     3,  2   Ӏ _________
                2x2x5 = 20

    São 20 grupos mistos de 3 mininas e 2 meninos cada. Cada grupo terá 5 crianças, embora o que a questão cobra é somente número de grupos (20).

     

     

    Gabarito: D

     

  • Vc erra mais pela redação confusa da questão do que pela dificuldade, li umas seis vezes e tive de vir nos comentários pois não entendi o que ela pede

  • Não conseguia resolver questões assim nem na bala.

    Vi um vídeo no youtube, por indicação e com a graça de Deus comecei a entender!!!

    Se quiserem dar uma olhada... Pra mim foi de grande ajuda.

    https://www.youtube.com/watch?v=ln9njWHmHpM

  • Eu achei a questão bem tranquila....

    Um total de 100 crianças, sendo 40 meninos e 60 meninas.

    MDC

    40, 60 | 2

    20, 30 | 2

    10, 15 | 5

    2, 3  | 20

    Total 2 meninos + 3 meninas por grupo

    Quantos grupos? 20

  • Eu achei a questão bem tranquila....

    Um total de 100 crianças, sendo 40 meninos e 60 meninas.

    MDC

    40, 60 | 2

    20, 30 | 2

    10, 15 | 5

    2, 3  | 20

    Total 2 meninos + 3 meninas por grupo

    Quantos grupos? 20

  • Primeiro, veja quais alternativas são divisíveis por 60 e 40 ao mesmo tempo, por isso, já destacamos a alternativa E.

    se o enunciado quer o maior número de grupos, só pode ser a alternativa D.

    Assim, perde-se pouco tempo nas provas.

  • RESOLUÇÃO:

                   Como vamos dividir separadamente os 40 meninos e as 60 meninas, devemos buscar um divisor COMUM entre 40 e 60, para não deixar sobrar ninguém. O máximo divisor comum pode ser encontrado assim:

                   Podemos formar 20 grupos com 2 meninos cada (usando os 40 meninos) e 3 meninas cada (usando as 60 meninas).

    Resposta: D

  • Um total de 100 crianças, sendo 40 meninos e as demais meninas, será dividido em grupos, todos com o mesmo número total de crianças e compostos por um número mínimo de meninos e um número mínimo de meninas, de modo que cada uma das 100 crianças participe apenas de um grupo. Dessa forma, o número total de grupos que será formado é.

    ESSE PROBLEMA ESTA ERRADO NA MINHA OPINIÃO. NO ENUNCIADO, DIZ: "TODOS OS GRUPOS COM MESMO NUMERO TOTAL DE CRIANÇA", DEPOIS FALA :"NUMERO MÍNIMO POR GRUPO", CRIA UM PARADOXO.

    "SERÃO FORMADOS GRUPOS DE 2 E 3 PESSOAS", O QUE DEIXA O ENUNCIADO ERRADO.

  • Questão doideira.

    Para mim seria:

    20gru c/2 meninos e

    20gru c/3 meninas

    20+20 = 40grupos

    Ou 20gru c/ 5 pessoas 2 meninos e 3 meninas.

  • mais difícil interpretar os resultados do MDC do que realizá-lo.