SóProvas


ID
2152471
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guarulhos - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Marcelo fez uma aplicação de R$ 1.000,00, à taxa de juros simples de 18% ao ano. Exatamente 4 meses após, ele aplicou mais x reais nas mesmas condições e, quando a primeira aplicação completou 15 meses, resgatou um montante total de R$ 1.807,50. A segunda aplicação que Marcelo fez correspondeu, da primeira aplicação,

Alternativas
Comentários
  • Bom galera, eu resolvi assim:

    Como na primeira aplicação ele aplicou 1000 reais, à taxa de juros simples de 18% ao ano durante 15 meses.

    Repare que a taxa está ao ano, e o tempo em meses, então vamos passar a taxa para meses.

    18/12 = 1,5% ao mes

    Entao assim temos:

    j = ?

    c = 1000

    i = 1,5

    t = 15

    Formula de juros simples é essa: j = c.i.t/100

    j = 1000.1,5.15/100

    j = 225

    Bom galera, achamos o juros da primeira aplicação

    Como a segunda aplicação foi após os 4 meses, ou seja, 15 - 4 = 11 meses e resgatou um montante de 1807,50.

    Se a primeira aplicação  foi de 1000 reias ,entao, 807,50 é os juros da primeira mais o montante da segunda.

    Como nós temos o juros da primeira basta subtrair de 807,50.

    807,50 - 225 = 582,50

    Bom achamos o montante da segunda, e para achar o capital da segunda basta aplicar nesta formula:

    m = c(1 + i.t)

    582,50 = c(1 + 0,015.11)

    582,50 = 1,165c

    c = 582,50/1,165 

    c = 500

    A segunda aplicação que Marcelo fez correspondeu, da primeira aplicação:

    à metade      resposta - a

  • https://www.youtube.com/watch?v=qFKnlBbG7Rw

  • Não intendi o 0,015 para achar o capital dá segunda?!
  • Mariana, 

    o enunciado diz que Marcelo realizou uma segunda aplicação sob as mesmas condições da primeira, ou seja, a taxa (i) também é de 18% ao ano (18% ao ano = 1,5% ao mês).

  • Mariana, quando a formula for M=C.(1+i.t)

    Divide o  i =1,5 por 100   i=0,015

    OU pode também multiplicar primeiro i.t depois divide por 100.

                                                                   

                                                                        

  • Muito boa a explicação do Thiago!

    Obrigada!

  • Pra quem teve dúvida na interpretação: a primeira aplicação durou 15 meses. A segunda aplicação foi colocada na primeira a partir do quarto mês da primeira, até o décimo quinto mês, tendo portanto durado 11 meses a segunda aplicação...

    M1=1000(1+18/1200x15)

    M1=1225,00

    Mtotal=M1+M2

    1807,5=1225+M2

    M2=582,5

    M2=C2(1+it)

    582,5=C2(1+18/1200X11)

    C2=5825X20/233

    C2/C1=5825X20/233 dividido por 1000

    C2/C1=5825/11650=1/2

    C2=1/2C1

    Gabarito A

     

  • Mto boa tiago,até o professor se perdeu no raciocínio

  • O comando da questão está bem confuso...achei que ele tivesse aplicado 1000 reais (1ª aplicação) e depois de 4 meses mais X reais (2ª aplicação) na mesma aplicação. Também não pensei que o montante que o enunciado citou, referia-se ao montante de ambas aplicações. Enfim, questão muito confusa, puxado para uma prova para Agente Escolar....

  • Que questão ridícula. Não da pra ter certeza de nada do que é dito, as informações estão ambíguas.

  • questão doida mesmo pois ele fala que usa um valor x .... para mim pegou uma verba sei lá qual... não necessariamente  que tinha relação com dinheiro da primeira aplicação

     

  • Explicação do Thiago melhor que a da professora. Ficou super claro; Obrigada ;)

  • Fiz de forma diversa da professora, mas sua forma de fazer realmente convém mais. Tão inteligente quanto bela, se me permite o elogio.

  • Mariana não entendi o pq dividiu por 1200. Poderia explicar?

  • Fiz de uma forma diferente, aceito sugestôes...

    vejamos a 1a aplicação por enquanto:

     

    se 12 meses ------ taxa de 18%

    em 1 mes --------- x

    x = 1,5% ao mês

     

    J=CIT/100 (sendo J=juros C=capital I=taxa T= tempo

    J= 1000 x 1,5 x 15 / 100

    simplificando 1000 e 100, Juros dá 225.

     

    se o total rendido das duas aplicações deu 1.807,50 e eu já sei que a primeira aplicação foi 1225 (1000 + 225)

    a diferença foi 582,50 certo?

     

    então, se eu dividir 1225 (rendimento da 1a aplicação) pelos 582,50 que foi o valor obtido 2a aplicação dá 2,1...

    que é a metade.

  • O problema de responder uma questão grande assim é o tempo que leva para resolvê-la.

    E tempo é o que menos temos numa prova de concurso. 

    É a típica questão que se ficarmos enrolados devemos deixar por último e se não der tempo fica para trás. 

  • Obrigada Thiago Deodato,

    Explicação 1000 vezes mais clara do que a professora!

  • Quem precisar pode olhar essa aula, muito boa e simples

    https://youtu.be/qFKnlBbG7Rw

  • O enunciado é confuso mesmo, quiseram complicar com o português, tirando que a resolução ficou gigante! Uma dessa é pra deixar por último se der tempo.

  • pessoal, pq a fórmula da segunda aplicação é diferente da primeira (j=c.i.t)? 

  • THIAGO DEODATO!!!!! VALEU!!!!!!
  • A explicação do Thiago Deodato foi muito melhor que a da prof Danielle!!!!! 

  • Essa professora é sem comentários!!!! Kd o Renato????

  • Professora deixou a desejar nessa hein :(

  • No meu modo de ver, a questão não está confusa. É apenas trabalhosa. Então vamos lá simplificar o enunciado:

    Marcelo investiu R$1000,00 e essa grana ficou por quinze meses com taxa de 1,5% ao mês (18%/12).

    J = C.I.T

    J = 1000.(1,5/100).15

    J = 225

    Então o montante dessa primeira aplicação é 1000 + 225 = 1225

    Vamos diminuir esses 1225 do montante das duas aplicações juntas. 1807,5 - 1225 = 582,5

     

    Sabemos agora que o montante da segunda aplicação é 582,5. Então vamos usar a fórmula para descobrir o valor da segunda aplicação, fazendo a correção da taxa de juros de anual para mensal (18%/12 = 1,5%) aplicada ao período de 11 meses que ficou investida (15-4 = 11):

     

    M = C(1+I.T)

    582,5  = C(1+(1,5/100).11)

    582,5 = C+0,165C

    582,5 = 1,165C

    C = 500

     

    Essa segunda aplicação representa a METADE da primeira.

     

    Soli Deo Gloria

     

  • Isso é desanimador

  • Questão confusa, porém trabalhosa de montar o enunciado.

  • Eu dividi a questão em duas partes:

    1ª Parte: encontrei o valor dos Juros referente a 4 meses

    C = 1000

    i = 18% a.a = 1,5% a.m

    t = 4 m

    J = ??

    J = C . i . t / 100

    J = 1000 . 1,5 . 4 / 100

    J = 60

    2º Parte: usei a formula do Montante (descontando os Juros dos 4 meses) para encontrar o Capital

    M = 1807,50 - 60,00 = 1747,50

    i = 18% a.a = 1,5% a.m

    t = 15 - 4 = 11 meses

    C = ??

    M = C + J

    1747,50 = C + C . i . t /100

    1747,50 = C + C . 1,5 . 11 /100

    1747,50 = 1,165C

    C = 1747,50 / 1,165

    C = 1500

    1ª Aplicação = 1000,00

    2ª Aplicação = 1500,00

    Resposta: A

  • RESOLUÇÃO:

                   A primeira aplicação teve capital inicial C = 1000 reais e taxa de j = 18% ao ano (ou 18% / 12 = 1,5% ao mês). Após t = 15 meses, o montante é:

    M = C x (1 + jxt)

    M = 1000 x (1 + 1,5% x 15)

    M = 1000 x (1 + 22,5%)

    M = 1000 x (1,225)

    M = 1225 reais

                   Como o montante final das duas aplicações foi de 1807 reais, o montante final da segunda aplicação foi de 1807 – 1225 = 582 reais. Esta segunda aplicação teve capital inicial C = x reais e prazo de t = 11 meses. Assim,

    M = C x (1 + jxt)

    582 = x . (1 + 1,5%.11)

    582 = x . (1 + 16,5%)

    582 = x . 1,165

    x = 582 / 1,165 = 499,57

                   Assim, o segundo capital é de aproximadamente 500 reais, que é a metade do capital inicial da primeira aplicação (1000).

    Resposta: A

  • Vunesp do céu???????????????// oq foi isso?!

  • 1 etapa = calcular os juros

    >>> 18/12 x 15 = 22,5%

    1000 x 1,225 = 1225

    Montante = 1807,50 - 1225 = 582,50

    >>> 18/12x11 = 16,5

    582,5 = 1,165 >>> 582,5 / 1,165 = 500

    500 / 1000 = 5/10 = 1/2 = 0,5 = metade

  • Questãozinha complicada, pero no mucho, senão, vejamos:

    Montante TOTAL=> Montante¹ + Montante²

    Montante¹ + Montante²= 1807,50

    M=C(1+in)

    M¹= ?

    C¹=1000

    i¹=18aa=1,5am=0,015am

    n¹=15 meses

    M¹=1000(1+0,015*15)

    M¹=1000*1,225

    M¹=1225

    ===============

    Montante¹ + Montante²= 1807,50

    M²=1807,50 -

    M²=1807,50 - 1225,00

    M²=582,50

    C²=?

    i²=0,015am

    n²=11m

    582,50=C(1+0,015*11)

    582,50=1,165C

    C=582,50/1,165

    C²=500

    ===============

    1ª aplicação (C¹)=1000,00

    2ª aplicação (C²)= 500,00

    ---------------------------

    1000-500= 500 (metade da 1ª aplicação)

    Gabarito=>A

    Bons estudos, bravos guerreiros/as!!!