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Bom galera, eu resolvi assim:
Como na primeira aplicação ele aplicou 1000 reais, à taxa de juros simples de 18% ao ano durante 15 meses.
Repare que a taxa está ao ano, e o tempo em meses, então vamos passar a taxa para meses.
18/12 = 1,5% ao mes
Entao assim temos:
j = ?
c = 1000
i = 1,5
t = 15
Formula de juros simples é essa: j = c.i.t/100
j = 1000.1,5.15/100
j = 225
Bom galera, achamos o juros da primeira aplicação
Como a segunda aplicação foi após os 4 meses, ou seja, 15 - 4 = 11 meses e resgatou um montante de 1807,50.
Se a primeira aplicação foi de 1000 reias ,entao, 807,50 é os juros da primeira mais o montante da segunda.
Como nós temos o juros da primeira basta subtrair de 807,50.
807,50 - 225 = 582,50
Bom achamos o montante da segunda, e para achar o capital da segunda basta aplicar nesta formula:
m = c(1 + i.t)
582,50 = c(1 + 0,015.11)
582,50 = 1,165c
c = 582,50/1,165
c = 500
A segunda aplicação que Marcelo fez correspondeu, da primeira aplicação:
à metade resposta - a
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https://www.youtube.com/watch?v=qFKnlBbG7Rw
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Não intendi o 0,015 para achar o capital dá segunda?!
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Mariana,
o enunciado diz que Marcelo realizou uma segunda aplicação sob as mesmas condições da primeira, ou seja, a taxa (i) também é de 18% ao ano (18% ao ano = 1,5% ao mês).
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Mariana, quando a formula for M=C.(1+i.t)
Divide o i =1,5 por 100 i=0,015
OU pode também multiplicar primeiro i.t depois divide por 100.
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Muito boa a explicação do Thiago!
Obrigada!
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Pra quem teve dúvida na interpretação: a primeira aplicação durou 15 meses. A segunda aplicação foi colocada na primeira a partir do quarto mês da primeira, até o décimo quinto mês, tendo portanto durado 11 meses a segunda aplicação...
M1=1000(1+18/1200x15)
M1=1225,00
Mtotal=M1+M2
1807,5=1225+M2
M2=582,5
M2=C2(1+it)
582,5=C2(1+18/1200X11)
C2=5825X20/233
C2/C1=5825X20/233 dividido por 1000
C2/C1=5825/11650=1/2
C2=1/2C1
Gabarito A
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Mto boa tiago,até o professor se perdeu no raciocínio
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O comando da questão está bem confuso...achei que ele tivesse aplicado 1000 reais (1ª aplicação) e depois de 4 meses mais X reais (2ª aplicação) na mesma aplicação. Também não pensei que o montante que o enunciado citou, referia-se ao montante de ambas aplicações. Enfim, questão muito confusa, puxado para uma prova para Agente Escolar....
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Que questão ridícula. Não da pra ter certeza de nada do que é dito, as informações estão ambíguas.
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questão doida mesmo pois ele fala que usa um valor x .... para mim pegou uma verba sei lá qual... não necessariamente que tinha relação com dinheiro da primeira aplicação
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Explicação do Thiago melhor que a da professora. Ficou super claro; Obrigada ;)
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Fiz de forma diversa da professora, mas sua forma de fazer realmente convém mais. Tão inteligente quanto bela, se me permite o elogio.
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Mariana não entendi o pq dividiu por 1200. Poderia explicar?
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Fiz de uma forma diferente, aceito sugestôes...
vejamos a 1a aplicação por enquanto:
se 12 meses ------ taxa de 18%
em 1 mes --------- x
x = 1,5% ao mês
J=CIT/100 (sendo J=juros C=capital I=taxa T= tempo
J= 1000 x 1,5 x 15 / 100
simplificando 1000 e 100, Juros dá 225.
se o total rendido das duas aplicações deu 1.807,50 e eu já sei que a primeira aplicação foi 1225 (1000 + 225)
a diferença foi 582,50 certo?
então, se eu dividir 1225 (rendimento da 1a aplicação) pelos 582,50 que foi o valor obtido 2a aplicação dá 2,1...
que é a metade.
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O problema de responder uma questão grande assim é o tempo que leva para resolvê-la.
E tempo é o que menos temos numa prova de concurso.
É a típica questão que se ficarmos enrolados devemos deixar por último e se não der tempo fica para trás.
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Obrigada Thiago Deodato,
Explicação 1000 vezes mais clara do que a professora!
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Quem precisar pode olhar essa aula, muito boa e simples
https://youtu.be/qFKnlBbG7Rw
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O enunciado é confuso mesmo, quiseram complicar com o português, tirando que a resolução ficou gigante! Uma dessa é pra deixar por último se der tempo.
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pessoal, pq a fórmula da segunda aplicação é diferente da primeira (j=c.i.t)?
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THIAGO DEODATO!!!!! VALEU!!!!!!
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A explicação do Thiago Deodato foi muito melhor que a da prof Danielle!!!!!
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Essa professora é sem comentários!!!! Kd o Renato????
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Professora deixou a desejar nessa hein :(
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No meu modo de ver, a questão não está confusa. É apenas trabalhosa. Então vamos lá simplificar o enunciado:
Marcelo investiu R$1000,00 e essa grana ficou por quinze meses com taxa de 1,5% ao mês (18%/12).
J = C.I.T
J = 1000.(1,5/100).15
J = 225
Então o montante dessa primeira aplicação é 1000 + 225 = 1225
Vamos diminuir esses 1225 do montante das duas aplicações juntas. 1807,5 - 1225 = 582,5
Sabemos agora que o montante da segunda aplicação é 582,5. Então vamos usar a fórmula para descobrir o valor da segunda aplicação, fazendo a correção da taxa de juros de anual para mensal (18%/12 = 1,5%) aplicada ao período de 11 meses que ficou investida (15-4 = 11):
M = C(1+I.T)
582,5 = C(1+(1,5/100).11)
582,5 = C+0,165C
582,5 = 1,165C
C = 500
Essa segunda aplicação representa a METADE da primeira.
Soli Deo Gloria
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Isso é desanimador
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Questão confusa, porém trabalhosa de montar o enunciado.
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Eu dividi a questão em duas partes:
1ª Parte: encontrei o valor dos Juros referente a 4 meses
C = 1000
i = 18% a.a = 1,5% a.m
t = 4 m
J = ??
J = C . i . t / 100
J = 1000 . 1,5 . 4 / 100
J = 60
2º Parte: usei a formula do Montante (descontando os Juros dos 4 meses) para encontrar o Capital
M = 1807,50 - 60,00 = 1747,50
i = 18% a.a = 1,5% a.m
t = 15 - 4 = 11 meses
C = ??
M = C + J
1747,50 = C + C . i . t /100
1747,50 = C + C . 1,5 . 11 /100
1747,50 = 1,165C
C = 1747,50 / 1,165
C = 1500
1ª Aplicação = 1000,00
2ª Aplicação = 1500,00
Resposta: A
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RESOLUÇÃO:
A primeira aplicação teve capital inicial C = 1000 reais e taxa de j = 18% ao ano (ou 18% / 12 = 1,5% ao mês). Após t = 15 meses, o montante é:
M = C x (1 + jxt)
M = 1000 x (1 + 1,5% x 15)
M = 1000 x (1 + 22,5%)
M = 1000 x (1,225)
M = 1225 reais
Como o montante final das duas aplicações foi de 1807 reais, o montante final da segunda aplicação foi de 1807 – 1225 = 582 reais. Esta segunda aplicação teve capital inicial C = x reais e prazo de t = 11 meses. Assim,
M = C x (1 + jxt)
582 = x . (1 + 1,5%.11)
582 = x . (1 + 16,5%)
582 = x . 1,165
x = 582 / 1,165 = 499,57
Assim, o segundo capital é de aproximadamente 500 reais, que é a metade do capital inicial da primeira aplicação (1000).
Resposta: A
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Vunesp do céu???????????????// oq foi isso?!
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1 etapa = calcular os juros
>>> 18/12 x 15 = 22,5%
1000 x 1,225 = 1225
Montante = 1807,50 - 1225 = 582,50
>>> 18/12x11 = 16,5
582,5 = 1,165 >>> 582,5 / 1,165 = 500
500 / 1000 = 5/10 = 1/2 = 0,5 = metade
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Questãozinha complicada, pero no mucho, senão, vejamos:
Montante TOTAL=> Montante¹ + Montante²
Montante¹ + Montante²= 1807,50
M=C(1+in)
M¹= ?
C¹=1000
i¹=18aa=1,5am=0,015am
n¹=15 meses
M¹=1000(1+0,015*15)
M¹=1000*1,225
M¹=1225
===============
Montante¹ + Montante²= 1807,50
M²=1807,50 - M¹
M²=1807,50 - 1225,00
M²=582,50
C²=?
i²=0,015am
n²=11m
582,50=C(1+0,015*11)
582,50=1,165C
C=582,50/1,165
C²=500
===============
1ª aplicação (C¹)=1000,00
2ª aplicação (C²)= 500,00
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1000-500= 500 (metade da 1ª aplicação)
Gabarito=>A
Bons estudos, bravos guerreiros/as!!!