SóProvas


ID
2155393
Banca
IADES
Órgão
CRESS-MG
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Observe que a sequência (37, 41, 45, ...) é formada somente por números ímpares. O centésimo termo da sequência é o número

Alternativas
Comentários
  • an=a1+(n-1)xR

    a100=37+(100-1)x4

    a100=37+99x4

    a100=37+396

    a100=433

  • esse R na fórmula significa o q?

  • Carla Crispim

    esse R da formula é a razão, no caso dessa questão é 4, porque os numeros aumentam de 4 em  4 ... (37,41,45....)

    Bons estudos!

  •  Amanda ConexãoEnfermagem, faça uma legenda das letras por favor.

  • Essa é uma questão de progressão aritmética (P.A.). A fórmula é An = A1 + (n - 1) . R

    No caso da questão o An é o número de termos da P.A.

    A1 é o primeiro termo da sequência, ou seja, o 37.

    N é o termo geral da P.A., a posição do número que queremos achar, como queremos achar o centésimo termo da P.A. o N será 100.

    R é a razão de um número da sequência para o outro. Para se descobrir a razão basta subtrair o segundo número do primeiro. Ou seja, 41 - 37 = 4 . A razão de um número da sequência para o outro é 4.

    Havendo descoberto os termos é só aplicar na fórmula. 

     

    an=a1+(n-1)xR

    a100=37+(100-1)x4

    a100=37+99x4

    a100=37+396

    a100=433

  • Fiz do modo mais "braçal", mas deu certo. Então vou deixar aqui pra quem não tem tanta facilidade.

     

    Os números aumentam de 4 em 4 (37,41,45...) e ele quer o centésimo

     

    1º Ache o décimo número (aumentando de 4 em 4) o número é 73.

    (37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73)

     

    2º Se você continuar a sequência, perceberá que o décimo primeiro é o 77

    (37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73)

    (77,...)

     

    Obs: Percebe-se que a distância entre o primeiro e o décimo primeiro é 40.

    1º 37 + 40 = 11º 77

    Então, se você somar 40 ao 73 (10º), voce achará o 20º que é 113 (73+40 = 113)

    (37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73)

    (77,...........................................,113)

     

    3º Então, agora a progressão é de "décimo em décimo" de 40 em 40 (décimo, vigésimo, etc), desse modo dá pra achar o centésimo rapidamente

    (73, 113, 153, 193, 233, 273, 313, 353, 393, 433)

    (10º, 20º, 30º, 40º, 50º, 60º, 70º, 80º, 90º, 100º)

     

    Gab: Letra D

     

     

  • Raciocinando...

    Na sequência 37, 41, 45, ...

    Os números aumentam de 4 em 4.

    37+4=41

    41+4=45

    Para utilizar o primeiro termo (37) como referência, comprova-se:

    37+(4x1)=41 (onde 1 é o primeiro espaço, dando como resultado o segundo termo)

    37+(4x2)=45 (segundo espaço, resultando no terceiro termo)

    Desta forma, como há 99 espaços a partir do primeiro termo (37), então:

    37+(4x99)=433 - é o centésimo número da sequência.

  • an=a1+(an-1)*r; onde n é o número do termo que quero encontrar e r é a razão. 

    a100=37+(100-1)*4

    a100=37+99*4

    a100=37+396

    a100=433 :D

  • Pra quem não pensou em P. A ou não sabe a formula, então fiz dessa forma

    Como eu pensei:

    A cada sequencia de 10 a diferença entre o 10º termo e o 20º será de 40, (37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93  97 101 105 109 113) então

    Nesse caso, o 10º termo é 73. Então para chegar ao 100º termo, faltam 9 sequencias. Assim, multiplica 40x9 e soma com 73

    360+ 73= 433

    Letra D

  • a1=37 , r=4

    a100=a1+99.r

    a100=37+99.(4)

    a100=37+396

    a100=433

  • A100: termo que a questão pede

    A1: primeiro termo (37)

    r: razão (4)

     

    A100= A1+99.r

     

    substituindo:

    A100= 37 + 99.4

    A100= 37 + 396

    A100 = 433

     

  • Que sensação maravilhosa essa de entender um enunciado e acertar a questão. Para quem não sabia nada disso, estou me saindo muito bem. Obrigado, senhor! 

     

    PROSSIGO COM O OBJETIVO!

  • GLÓRIA A DEUS!

    APÓS 4 DIAS EM P.A, COMEÇANDO A ACERTAR QUESTÕES!

  • Parabéns Marlos, não desista parceiro!!!!
  • A100= a1+99r

    A100=37+99×4

    A100=37+396

    A100=433

     

  • A questão fala que todos os números são ímpares. Então o termo central corresponde à média aritmétrica dos extremos. Alguém sabe resolve por esta fórmula? 

  • GABARITO D

    QUEREMOS O 100 CENTÉSIMO .

    JÁ TEMOS 3. QUE ESTÁ NA 3 TERCEIRA SEQUÊNCIA (45)

    SABEMOS QUE ESTÁ PROGREDINDO DE 4 EM 4.

    PRECISAMOS DESCOBRIR MAIS 97 E SOMAR COM OS TRES QUE A QUESTÃO JÁ NOS DEU.

    97X4=388

    388+45=433