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an=a1+(n-1)xR
a100=37+(100-1)x4
a100=37+99x4
a100=37+396
a100=433
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esse R na fórmula significa o q?
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Carla Crispim
esse R da formula é a razão, no caso dessa questão é 4, porque os numeros aumentam de 4 em 4 ... (37,41,45....)
Bons estudos!
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Amanda ConexãoEnfermagem, faça uma legenda das letras por favor.
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Essa é uma questão de progressão aritmética (P.A.). A fórmula é An = A1 + (n - 1) . R
No caso da questão o An é o número de termos da P.A.
A1 é o primeiro termo da sequência, ou seja, o 37.
N é o termo geral da P.A., a posição do número que queremos achar, como queremos achar o centésimo termo da P.A. o N será 100.
R é a razão de um número da sequência para o outro. Para se descobrir a razão basta subtrair o segundo número do primeiro. Ou seja, 41 - 37 = 4 . A razão de um número da sequência para o outro é 4.
Havendo descoberto os termos é só aplicar na fórmula.
an=a1+(n-1)xR
a100=37+(100-1)x4
a100=37+99x4
a100=37+396
a100=433
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Fiz do modo mais "braçal", mas deu certo. Então vou deixar aqui pra quem não tem tanta facilidade.
Os números aumentam de 4 em 4 (37,41,45...) e ele quer o centésimo
1º Ache o décimo número (aumentando de 4 em 4) o número é 73.
(37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73)
2º Se você continuar a sequência, perceberá que o décimo primeiro é o 77
(37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73)
(77,...)
Obs: Percebe-se que a distância entre o primeiro e o décimo primeiro é 40.
1º 37 + 40 = 11º 77
Então, se você somar 40 ao 73 (10º), voce achará o 20º que é 113 (73+40 = 113)
(37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73)
(77,...........................................,113)
3º Então, agora a progressão é de "décimo em décimo" de 40 em 40 (décimo, vigésimo, etc), desse modo dá pra achar o centésimo rapidamente
(73, 113, 153, 193, 233, 273, 313, 353, 393, 433)
(10º, 20º, 30º, 40º, 50º, 60º, 70º, 80º, 90º, 100º)
Gab: Letra D
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Raciocinando...
Na sequência 37, 41, 45, ...
Os números aumentam de 4 em 4.
37+4=41
41+4=45
Para utilizar o primeiro termo (37) como referência, comprova-se:
37+(4x1)=41 (onde 1 é o primeiro espaço, dando como resultado o segundo termo)
37+(4x2)=45 (segundo espaço, resultando no terceiro termo)
Desta forma, como há 99 espaços a partir do primeiro termo (37), então:
37+(4x99)=433 - é o centésimo número da sequência.
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an=a1+(an-1)*r; onde n é o número do termo que quero encontrar e r é a razão.
a100=37+(100-1)*4
a100=37+99*4
a100=37+396
a100=433 :D
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Pra quem não pensou em P. A ou não sabe a formula, então fiz dessa forma
Como eu pensei:
A cada sequencia de 10 a diferença entre o 10º termo e o 20º será de 40, (37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101 105 109 113) então
Nesse caso, o 10º termo é 73. Então para chegar ao 100º termo, faltam 9 sequencias. Assim, multiplica 40x9 e soma com 73
360+ 73= 433
Letra D
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a1=37 , r=4
a100=a1+99.r
a100=37+99.(4)
a100=37+396
a100=433
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A100: termo que a questão pede
A1: primeiro termo (37)
r: razão (4)
A100= A1+99.r
substituindo:
A100= 37 + 99.4
A100= 37 + 396
A100 = 433
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Que sensação maravilhosa essa de entender um enunciado e acertar a questão. Para quem não sabia nada disso, estou me saindo muito bem. Obrigado, senhor!
PROSSIGO COM O OBJETIVO!
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GLÓRIA A DEUS!
APÓS 4 DIAS EM P.A, COMEÇANDO A ACERTAR QUESTÕES!
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Parabéns Marlos, não desista parceiro!!!!
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A100= a1+99r
A100=37+99×4
A100=37+396
A100=433
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A questão fala que todos os números são ímpares. Então o termo central corresponde à média aritmétrica dos extremos. Alguém sabe resolve por esta fórmula?
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GABARITO D
QUEREMOS O 100 CENTÉSIMO .
JÁ TEMOS 3. QUE ESTÁ NA 3 TERCEIRA SEQUÊNCIA (45)
SABEMOS QUE ESTÁ PROGREDINDO DE 4 EM 4.
PRECISAMOS DESCOBRIR MAIS 97 E SOMAR COM OS TRES QUE A QUESTÃO JÁ NOS DEU.
97X4=388
388+45=433