SóProvas

ID
2157415
Banca
UNISUL
Órgão
Prefeitura de Biguaçu - SC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em relação aos conjuntos numéricos, considere asproposições: 

I.4,999... = 5

II. Se r e s são números racionais, então rs podenão ser um número racional.

III. Os números - 1/2, 4,5888... e π pertencem ao conjunto dos números racionais.

IV. Se r e s são números inteiros, então os números r + s, r-s e r .s são também número inteiros.

Está(ão) correta(s) à(s) proposição(ões): 

Alternativas
Comentários

  • 4,999... = 5? AONDE ISSO??? Então quer dizer que numeros racionais e inteiros são os mesmos?

  • Correto Letra A

     

    Em relação ao item I

     

    temos que a = 4,999...

     

    pode ser reescrito como a = 4 + 0.999...


    temos que 10/30 = 0.333... , então 10/30 + 10/30 + 10/30 = 0.999...


    então a = 4,999... = 4 + 0.999... = 4 + 10/30 + 10/30 + 10/30


    = 4 + 30/30 = 4 + 1 = 5


    portanto a = 4,999... = 5

     

    Adaptado de
    https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091216160409AAcLnRP

  • item I)

    Por não existir nenhum numero entre 4,9999999....  e  5 são considerados o mesmo numero

    4,9999999999.... = 5

  • Eu entraria com recurso, pela uso as vezes arredondamos na matemática 4,999 para 5. Mas se tratando de conjuntos 4,999 seria considerado um numero racional  e 5 um inteiro.

  • Considere X = 0,999...

    (x = 0,999...) x 10

    10x = 9,999...

    10x = 9 + 0,999...

    10x = 9 + x

    10x - 1 = 9

    x = 9/9

    x = 1

    Então 4,999...

    y = 4 + 0,999...

    y = 4 + x

    y = 4 + 1

    y = 5 

    O conjunto dos inteiros estão dentro do conjunto dos racionais.

  • Quando nos depararmos com uma dízima periódica, devemos transformá-la em fração, mas como?

    1) Escreva tudo na ordem e sem repetir:
    49

    2) Subtraia o que não se repete:
    49-4=45

    3) No denominador
    * Para cada item "periódico" (4,999...), coloque um algarismo "9";
    * Para cada intruso (Ex.: 2,134343434), coloque um "0".

    Portanto --> 45/9=5
    OBS.: o 4.999... está tão perto do 5 que ele chega a ser 5.

  •  simplifica que simples fica.

    i) 4,999... = 5

    resposta: sim

    4,999 = 49-4/9 = 45/9  divide o numerador e denominador por 3= 15/3 depois divide o numerador e o denominador por 3= 5/1 

    todo número dividido por 1 é ele mesmo.

    Resposta 5.

  • Se for feito por modo algébrico a primeira se mostra verdadeira.

    4,999...... é 4+ 0,99999....

    Vamos resolver essa dízima pela álgebra:

    vamos chamar essa parte de 0,9999.... de x: Logo x=0,9999, multiplicamos esses dois lados por 10. Temos: 10x=9,9999....

    10x= 9+0,99999...... (Essa parte de 0,99999.....substituímos por x) Fica 10x=9+x: É só resolver agora:

    10x=9+x  -> 10x-x=9 -> 9x=9---> x=1 porém é 4+0,999999 (Lembre que x=0,9999 que vale 1...) Logo é: 4+1=5

  • Por que o ítem 3 está errado?

     

  • limite em calculo 1... isso aí 4,999 tende-se a 5, mas nao chega a ser 5... kk vai entender


  • Jerry, o item 3 está errado porque π é um número irracional, pois não pode ser escrito como uma fração simples.

    π =  3,14159265358979323846…

    Ele é infinito.