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4,999... = 5? AONDE ISSO??? Então quer dizer que numeros racionais e inteiros são os mesmos?
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Correto Letra A
Em relação ao item I
temos que a = 4,999...
pode ser reescrito como a = 4 + 0.999...
temos que 10/30 = 0.333... , então 10/30 + 10/30 + 10/30 = 0.999...
então a = 4,999... = 4 + 0.999... = 4 + 10/30 + 10/30 + 10/30
= 4 + 30/30 = 4 + 1 = 5
portanto a = 4,999... = 5
Adaptado de
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091216160409AAcLnRP
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item I)
Por não existir nenhum numero entre 4,9999999.... e 5 são considerados o mesmo numero
4,9999999999.... = 5
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Eu entraria com recurso, pela uso as vezes arredondamos na matemática 4,999 para 5. Mas se tratando de conjuntos 4,999 seria considerado um numero racional e 5 um inteiro.
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Considere X = 0,999...
(x = 0,999...) x 10
10x = 9,999...
10x = 9 + 0,999...
10x = 9 + x
10x - 1 = 9
x = 9/9
x = 1
Então 4,999...
y = 4 + 0,999...
y = 4 + x
y = 4 + 1
y = 5
O conjunto dos inteiros estão dentro do conjunto dos racionais.
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Quando nos depararmos com uma dízima periódica, devemos transformá-la em fração, mas como?
1) Escreva tudo na ordem e sem repetir:
49
2) Subtraia o que não se repete:
49-4=45
3) No denominador
* Para cada item "periódico" (4,999...), coloque um algarismo "9";
* Para cada intruso (Ex.: 2,134343434), coloque um "0".
Portanto --> 45/9=5
OBS.: o 4.999... está tão perto do 5 que ele chega a ser 5.
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simplifica que simples fica.
i) 4,999... = 5
resposta: sim
4,999 = 49-4/9 = 45/9 divide o numerador e denominador por 3= 15/3 depois divide o numerador e o denominador por 3= 5/1
todo número dividido por 1 é ele mesmo.
Resposta 5.
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Se for feito por modo algébrico a primeira se mostra verdadeira.
4,999...... é 4+ 0,99999....
Vamos resolver essa dízima pela álgebra:
vamos chamar essa parte de 0,9999.... de x: Logo x=0,9999, multiplicamos esses dois lados por 10. Temos: 10x=9,9999....
10x= 9+0,99999...... (Essa parte de 0,99999.....substituímos por x) Fica 10x=9+x: É só resolver agora:
10x=9+x -> 10x-x=9 -> 9x=9---> x=1 porém é 4+0,999999 (Lembre que x=0,9999 que vale 1...) Logo é: 4+1=5
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Por que o ítem 3 está errado?
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limite em calculo 1... isso aí 4,999 tende-se a 5, mas nao chega a ser 5... kk vai entender
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Jerry, o item 3 está errado porque π é um número irracional, pois não pode ser escrito como uma fração simples.
π = 3,14159265358979323846…
Ele é infinito.