Questão Q719139

Determine o conjunto domínio e o conjunto imagem da função y = f(x) = x2 + 2x - 15.

Alternativas

D(f) = R e Im(f) + ] -∞,16]

D(f) = Im(f) = R*

D(f) = R e Im(f) =[-16,+∞]

D(f) = [0,+∞ [ e Im(f) = [-16,+∞[

D(f) = Im(f) = R

Comentários

x ² + 2 x - 15 = 0 ... ( a : 1, b : 2. c : -15 )

Δ = b ² - 4 . a . c ... Δ = ( 2 ) ² - 4 . ( 1 ) . ( - 15 ) ... Δ = 4 + 60 → 64

Coordenadas do vértice da parábola

* Quando a (coeficiente angular) > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de MÍNIMO V.

* Quando a (coeficiente angular) < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de MÁXIMO V.

Como 1 (um) é maior que 0 (zero), concavidade da parábola está voltada para cima.

Logo, podemos afirmar que a função apresenta ponto de mínimo absoluto.

Fórmulas: Xv = - b / 2.a e Yv = - Δ / 4.a

Xv = - ( 2 ) / 2 . ( 1 ) = - 1 ... Yv = - ( 64 ) / 4 . ( 1 ) = - 16

O conjunto-imagem da função quadrática { y ∈ ℝ | y ≥ - 16 }

C) (gabarito) D(f) = R* e Im(f) = [ - 16, + ∞ [
Alguém saberia dizer se na alternativa C) dada como gabarito, pode ser aceito o colchete fechado para representar o intervalo + ∞, mais infinito? Pensei que esse tipo de intervalo sempre fosse representado com colchete aberto.
Vídeo com explicação sobre como encontrar a imagem da função quadrática

https://www.youtube.com/watch?v=J43wvHJ5FE0

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