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ID
2158279
Banca
FUNRIO
Órgão
Prefeitura de Trindade - GO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um mercado vende um único tipo de arroz, um único de feijão e um único de tomate. Admita um determinado dia em que os preços nesse mercado não variaram. Nesse dia, um quilo de arroz, dois de feijão e três de tomate custaram juntos R$ 32,30, e dois quilos de arroz, cinco de feijão e oito de tomate custaram juntos R$ 82,80.

O valor total, em reais, pago nesse dia por uma compra que contivesse apenas um quilo de arroz, um de feijão e um de tomate foi igual a:

Alternativas
Comentários
  • Montando o sistema: (A = arroz; F = feijão; T = tomate)

    1º         A+2F+3T = 32,30      x(-2)

    2º       2 A + 5F + 8T = 82,80

     

               -2 A – 4F – 6T = -64,60

                2 A + 5F + 8T = 82,80

                  0   +  1F +2 T = 18,20

                            F = 18,20 – 2T

     

     

    SUBSTITUI NA SENTENÇA EM NEGRITO:

     

    2. (18,20-2T) + 3T = 32,30

    36,40 – 4T + 3T = 32,30

    T= 4,10

     

    ACHAR F, SUBSTITUI NA SENTENÇA EM ITÁLICO:

     

    F = 18,20 – 2T

    F = 18,20 – 2. 4,10

    F = 10

     

    CONCLUSÃO:

     

    F+T = 10 +4,10 = 14,10 – LETRA E

     

     

  • e o arroz? questãozinha matreira essa! 

  • Montando o sistema :

     

    A + 2F + 3T = 32,3

    2A + 5F + 8T = 82,8

    A + F + T = X 

     

    MULTIPLICANDO a primeira equação por -2 e somando com a segunda , logo depois multiplicando a primeira por -1 e somando com a terceira eliminaremos o A.

     

    Ficaremos com :

    F+ 2T = 18,2

    -F-2T = -32,3 + X 

    Resolvendo o novo sistema , que é apenas somar o resultado será 14,10. 

  • >>Sistema:

    A + 2F + 3T = 32,3 

    2A + 5F + 8T = 82,8

    A + F + T = X 

     

    >>Somando as linhas 2 e 3 temos:

    A + 2F + 3T = 32,3 

    3A + 6F + 9T = 82,8 + X

     

    >>Multiplicando a linha 1 por 3:

    3A + 6F + 9T = 96,9

    3A + 6F + 9T = 82,8 + X

     

    >>Percebam que para a igualdade das equações é preciso que 96,9 seja igual a 82,8 + X, ou seja:

    96,9 = 82,8 + X , logo, x = 14,10

     

    Obs.: O sistema é linearmente dependente, logo não adianta tentar aplicar a regra de Cramer.