SóProvas

ID
2164237
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-DF
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de pessoas dispôs-se a arrecadar R$ 1.800,00 para comprar uma cadeira de rodas para doação, dividindo a importância em partes iguais. Sabendo da iniciativa, outras 5 pessoas se propuseram a ajudar, de modo que cada pessoa precisou contribuir com R$ 12,00 a menos do que deveria, se o grupo não tivesse aumentado. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Se o grupo tivesse aumentado em 15 membros, em vez de 5, a contribuição de cada membro do grupo teria sido reduzida em R$ 27,00.

Alternativas
Comentários

  • Inicialmente haviam "x" pessoas.
    1800/x é o valor que cada pessoa pagaria.

    Depois haviam "(x+5)" pessoas.
    1800/(x+5) é o valor que cada pessoa passou a pagar.

    1800/(x+5) = (1800/x) - 12
    1800/(x+5) = (1800-12x)/x
    1800x = 1800x + 9000 - 12x² - 60x
    12x² + 60x - 9000 = 0
    x² + 5x - 750 = 0
    x = 25

    Antes da entrada dos novos membros no grupo, a contribuiçao individual era 1800/25 = 72.

    Se o grupo tivesse aumentado em 15 membros, em vez de 5, a contribuição de cada membro do grupo teria sido 1800/40 = 45 (72-45 = 27)