Questão 2165629

• Banca: FAFIPA
• Órgão: Prefeitura de Paranaguá - PR
• Ano: 2016
• Provas: FAFIPA - 2016 - Prefeitura de Paranaguá - PR - Economista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Identidades Trigonométricas; Trigonometria

Calcule tg³ (α+ β), para tg α = 1 e cot β = - 1/3.

• A. -8
• B. -2
• C. - 1/ 8
• D. - 1/ 2

Gabarito: C

Comentários

• Basta a aplicação da fórmula da tangente da soma de dois arcos.

  Sabemos que tg³(a+b) = tg(a+b).tg(a+b).tg(a+b).

  Além disso o enunciado nos dá tg(a)=1 e cotg(b)= -1/3, mas note que cotg(b) é o inverso da tg(b), logo tg(b)= - 3

  Como tg(a+b)=[tg(a) + ta(b)] / [1- tg(a).tg(b)] (Fórmula da tangente da soma de 2 arcos) teremos:

  tg(a+b)=[ 1 + (-3) ] / [1 - (1 . (-3))] => [1-3] / [1 + 3]

  daí temos tag (a+b) = -2/4 = -1/2

  Assim  tg³(a+b) = (-1/2).(-1/2).(-1/2) = (-1/8)  =====> Resposta letra "C"

  Bons estudos a todos!!!!

• Porra! É ao cubo, e não multiplicando o ângulo! Ficaria anos tentando fazer essa merda se não visse a resposta!

• A bronca é que o QC não coloca o "3" expoente, mas sim multiplicando. fica dificil decifrar.

• por isso que eu apanhei pra caralho pra fazer, nice