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Total: - 10 alunos
- 8 alunas
A comissão deverá conter 4 alunOs e 2 alunAs.
Como são 10 alunos e sabemos que Carlos integra a comissão, devemos fazer a combinação de 9 ( 10 - Carlos), 3 a 3 (pois Carlos já está na comissão) X combinação de 7 (pois a Carla não irá participar), 2 a 2 (que são as vagas para mulheres na comissão). Portanto:
C9,3 x C7,2 = 1764
Gabarito: ERRADO
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Na primeira vez que fiz deu: C10,3 X C7,3. Consegui acertar a resposta, mas na prova não posso contar com essa " sorte ".
Mancada não ter subtraído o Carlos que - como o enunciando diz - já está na comissão.
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- Comissão formada por 4 Homens e 2 Mulheres:
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H.H.H.H | M.M
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- Carlos integra a comissão e carla não:
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C.H.H.H | M.M
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- Total 10H - carlos = 9 ----> C(9,3) = 84 possibilidades entre os homens
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84 | M.M
.
- Total 8m - carla q não participa = 7 --> C(7,2) = 21 possibilidades entre as mulheres
.
84 | 21
- Agora multiplicamos as possibilidades
84x21 = 1764
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ERRADO
Eu fiz assim:
C 9,3 x C 1,1 x C 7,2
1 - Como Carlos já está na comissão (C 1,1), então sobram 9 alunos para disputar as 3 vagas restantes. (C 9,3)
2 - Já que Carla não irá participar da comissão, então sobram 7 alunas para disputar 1 vaga. (C 7,2).
3 - Após a multiplicação do resultado das combinações, cheguei ao resultado de: 1764 maneiras distintas de formar a comissão.
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Para formar a comissão são necessárias 6 pessoas, sendo 4H e 2M. Dentre esses integrantes da comissão, já temos que ter obrigatoriamente Carlos, mas não teremos Carla. Sendo assim, teremos como vagas restantes para a formação da comissão: 3H e 2M. Então precisamos saber quantas combinações de H E quantas de M teremos para formar a comissão:
C9,3 (Veja que não temos mais o Carlos nessa conta total dos H, visto que ele já é um dos membros obrigatórios) x C7,2 (Veja que não temos mais a Carla nessa conta total das M, visto que ela não integrará a comissão). Continua abaixo:
9.8.7/3.2.1 x 7.6/2.1 = 1764
ERRADO (Menos de 1800 maneiras distintas)
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Cadê o Ivan Chagas para responder essa?
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como Carlos necessariamente será um dos Alunos escolhidos dentre os 4, só resta outros 3 dos 9 a serem selecionados, logo temos:
C9,3= 9.7.8/3.2.1=84
como também sabemos que Carla não pode integrar essa comissão vamos exclui-la, sobrando 7 membros, dos quais escolheremos 2, logo temos:
C7,2 = 21
21 X 84 = 1764
logo, gabarito ERRADO
espero ter ajudado.
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Finalmente acertei
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Vejam caros colegas, pelo que li nos comentários desta e de outras questões,cada pessoa tem resolvido de uma forma distinta, não sei bem até que ponto uma esta certa em detrimento de outras, mas resolvi assim e deu certo:
Separei homens e mulheres e calculei a combinação de cada, sendo: C homens 10/4 fatorial = 210; M mulheres 7/2 fatorial = 24 e depois somei os resultados, encontrando um resultado final de 234, menor que 1800 do enunciado, logo CERTO.
Espero ter ajudado, com a maneira que resolvi.
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Para os homens, subtrai-se 1 do total de homens e 1 da escolha, pois Carlos já está, então deixa de ser 4 e vai a 3. Logo, 9 homens para se escolher 3 (C9,3);
Agora nas mulheres, subtrai-se apenas do total, já que Carla não participa... Ficando C7,2
C9,3 x c7,2 = 1764
(ERRADO)
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faça doação p ele poder se dedicar mais a responder questoes.
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Item: Errado.
Cuidado que a questão tem um peguinha sútil.
Como Carla não vai compor a comissão, ela é excluída da contagem. Portanto, temos 7 alunas para compor a comissão e 10 alunos.
Alunas: A ordem de escolha não importa, então temos uma combinação. Tenho 7 alunas e preciso escolher 2, isto é, C 7,2.
Alunos: Tenho 10 alunos, mas Carlos já ocupa um lugar. Então tenho 9 alunos disponíveis e preciso escolher 3. Ou seja: C 9,3.
Com isso:
C 7,2 x C 9,3 = 1764.
1764 < 1800.
Bons estudos.
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C9,3 = 84
C7,2 = 21
84 x 21 = 1764
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Esse "NÃO" entre vírgulas em CESPEEEEEEEE!!!
kkkkkkk... mas dá para fazer sim!! BOA questão!
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Total disponível --> 10 Homens e 8 Mulheres.
Formar Comissão com 4 Homens E 2 Mulheres.
Carlos tá garantido, então restam 3 Homens para serem escolhidos dentre os 9 --> C9,3
Carla não vai integrar a comissão, mas ela faz parte da turma, logo só teremos 7 Mulheres disponíveis para escolha de 2 para a Comissão. --> C7,2
C9,3 x C7,2 = 84 x 21 = 1.764
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C 9,3 = 84
C 7,2 = 21
84x21 = 1764
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Das 8 meninas que participariam da zona, 1 morreu. Complicações da covid-19 sabe :(
Daí ficou só 7. Dessas 7, 2 vão participar, então é uma Combinação para tirar 2 de um total de 7 meninas, que é = 21.
Dos meninos, está tudo certo, ninguém vai faltar, só que o Carlos é o topzêra e vai comandar a zorra toda e por isso já integra a equipe. Sendo assim, como 1 já foi escolhido, que é o Carlos, vamos selecionar 3 dos 9 que sobraram, que é = 84.
Dessa bagaça toda, temos que 84x21=1764. Menos que 1800.
;)
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3*4*7*7*3 = 1764 C9*3 E C7*2
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Minha contribuição.
C9,3 x C7,2 = 1764
- Se a ordem NÃO É RELEVANTE: utilizar a fórmula de combinação. Isto é muito comum em questões onde o objetivo é formar equipes, grupos, comissões etc.
Fonte: Direção
Abraço!!!
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Errado.
Carlos participando da comissão, temos : C 9,3 [ Já que são 10, menos o Carlos que já foi escolhido e temos que escolher 3] : 84.
Agora, não vamos escolher a Carla. Então, fazemos C7,2 [ considerando que a Carla não seja escolhida] = 21.
84x21 = 1764