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A estrátegia consiste em verificar a quantidade mínima de pacotes que o consumidor consegue comprar até atingir 71 kg do produto.
Para minimizar a quantidade de pacotes, deve-se optar por comporar muitos pacotes pesados e poucos pacotes leves.
Os múltiplos de 5kg que estão próximos de 71kg são:
70kg (14 pacotes de 5 kg) e
65 (13 pacotes de 5 kg).
Se ele comprasse 14 pacotes de 5 kg, ao comprar o 15º pacote ele estrapolaria a meta de 71 kg, já que 70kg + 2 kg > 71 kg.
Logo, ele comprou no mínimo treze pacotes de 5kg e três pacotes de 2kg para chegar a 71 kg, totalizando 16 pacotes.
Certa a questão.
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10 kgs = 2 pacotes de 5kgs
20 kgs = 4 pacotes de 5kgs
30 kgs = 6 pacotes de 5kgs
40 kgs = 8 pacotes de 5kgs
50 kgs = 10 pacotes de 5kgs
60 kgs = 12 pacotes de 5kgs
71 kgs = 13 pacotes de 5 kgs = dá 65 kgs + 3 pacotes de 2kgs cada = 71 kgs.
Total: 16 pacotes
Obviamente deve haver uma fórmula para isso, mas como sou muito ruim em RLM, fiz deste jeito! kkkkkk
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71 é impar então só a soma de um número par com um ímpar pode dar 71. Apenas os sacos de 5kg podem resultar em um número ímpar.
O maior número ímpar possível para fechar essa conta é 65, equivalente a 13 sacos de 5kg. Restam 6 kg em 3 sacos de 2kg. Total de sacos = 16
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Se ele comprar 15 pacotes de 5kg, dá 75kg. Passou.
Se ele comprar 14 pacotes de 5kg, dá 70kg. Colocando mais um pacote de 2kg, dá 72kg. Passou.
Se ele comprar 13 pacotes de 5kg, dá 65kg.
E comprar mais 3 pacotes de 2kg, dá 6kg.
Somando, 16 pacotes dão 71kg.
Gabarito: certo.
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"Se um consumidor comprar, 71 kg de arroz, então ele comprará, entre pacotes de 2 kg e de 5 kg, mais de 15 pacotes de arroz...."
Não sei se entendi a logica da questão,mas dá p confirmar a resposta apenas supondo que ele poderia bater o peso de 71kg apenas com sacos de 2kg e apenas uns poucos de 5kg ou até mesmo apenas 1 saco de 5kg ( já que a questão não aponta nenhum critério de quantidade de sacos e apenas fala que ele usou sacos de 2kg e 5kg) o que deixa nítido que dá mais de 15 sacos de arroz.
Me corrijam se eu estiver enganado.....
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eu fiz 11 sacos de 5kg + 8 sacos de 2kg =19 sacos
55+16= 71
me corrijam se estiver errada.
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13 pacotes de 5 kg + 3 pacotes de 2 kg igual a 71 kg
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Múltiplos de 5 próximos de 71:
70 (14 pacotes de 5 kg)
65 (13 pacotes de 5 kg)
Se ele comprasse 14 pacotes de 5 kg (14 x 5 = 70), ao comprar o 15º pacote (de 2kg) ele ultrapassaria os 71 kg, já que 70kg + 2 kg = 72 kg.
Logo, ele comprou 13 pacotes de 5kg (13 x 5 = 65) e 3 pacotes de 2kg (3 x 2 = 6) para chegar a 71 kg, totalizando 16 pacotes.
65 + 6 = 71.
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Ele comprará 13 pacotes de 5 kl e 3 de 2 kl, totalizando 16 kl
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SE a gente pegar o valor total (71) e dividir por 2, terá um valor de 35,5.
Se pegarmos o valor de 35,5 e dividir pela quantidade de Kg, teremos valores que ultrapassaram o valor de 15 pacotes!
Deu certo comigo!
Gabarito C
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vamos lá, vamos descobrir a quantidade mínima de pacotes que ele comprou.
71 / 5 = 14,2 vamos arrendondar este valor.
14*5= 70. a conta não bate.
próximo passo:
Pegar um valor próximo e menor que 14.
achamos 13.
13 * 5 = 65
então falta 6 kg para completar a conta.
dividimos 6 kg por 2kg que vai da 3 pacotes.
Então temos:
13 x 5 = 65 KG
03 x 2 = 06 KG
SOMA = 71 KG
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Fiz assim...
9x5 = 45 ou seja 9 pacotes de 5 kg da 45 kg
2x13= 26 ou seja 13 pacotes de 2 kg da 26 kg 45 mais 26 = 71
9 mais 13 = total de 22 pacotes .
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Questão pede um pouco de interpretação, pois, ele quer a quantidade mínima de pacotes para exatos 71kg. Devemos colocar a quantidade máxima de pacotes de 5kg.
Então temos:
13 x 5 = 65 KG
03 x 2 = 06 KG
SOMA = 71 KG
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Uma das maneiras seria via equação diofantina. Mas de um jeito mais simples, temos. Sejam x e y, os números de pacotes de 2 kg e 5 kg, respectivamente, assim temos, 2x + 5 y = 71. Logo, x = ( 71 - 5 y )/2. Como x e y são números naturais, então ( 71 - 5 y ) é par, o que implica que y deve ser ímpar, assim teremos as seguintes soluções: y = 1 e x = 33 ( 34 pacotes > 15 pacotes ), y = 3 e x = 28 ( 31 pacotes > 15 pacotes ), y = 5 e x = 23 ( maior que 15 pacotes ), y = 7 e x = 18 ( maior que 15 pacotes ), y = 9 e x = 13 ( > 15 pacotes ), y = 11 e x = 8 ( > 15 pacotes ), y = 13 e x = 3 ( 16 pacotes > 15 pacotes ), Essas são as únicas soluções, observe que y não pode ser igual a 15. Sendo assim a afirmação está CORRETA.
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1° Como chegar ao número com final 1?
mais próximo é 21 kg de arroz = 7 ( 1 pacote 5kg + 1 pacote de 2kg) x 3 = 21kg . Assim, precisará de 3 pacotes de 5kg e 3 pacotes de 2kg, totalizado 6 pacotes = 21 kg.
Agora, precisa colocar o mínimo de pacotes possíveis. Desse modo, colocarei todo o restante de pacotes de 5 kg que serão 10 pct = 50kg
pacotes de 5kg = 10 + 3 (primeira parte da conta)
pacotes de 2 kg = 3 pacotes
total de pacotes = no mínimo 16 pacotes
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Basta dividir o maior numero de kg (5) por 71 o resultado é 14,5....Com isso já deduzimos que teremos que pegar um pacote de outra kg(2) para alcançar o que o enunciado solicita. Portanto é mais sim que 15 pacotes!
Gab: Certo
Fé em Deus!
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Galera, não sei se esse raciocínio funciona! Pensei que se eu multiplicar somente por pacotes de 5 e o número for muito próximo de 71, necessariamente os pacotes de 2 e 5, 15 não serão suficiente.
15 X 5 = 75 - Somente de 5
Logo, se tirasse pacotes de 5 e colocasse de 2 iria faltar.
Como eu disse, não sei se o raciocínio está correto, mas há outras formas de resolver!