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a soma de x,y,z da 150.
já sabemos que 10 não gostam de nenhum programa, então diminuimos do total de pessoas que é 100-10=90
pegamos o total x,y,z 150-90-5(que são o total das pessoas que gostam dos 3 programas) = 55 gostam de pelo menos dois programas.
150-90-5=55
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Acho que a questão deveria ter seu gabarito alterado ou ser anulada. Se ela pede resultado de "pelo menos 2", isso inclui 2 ou acima disso, no caso, quem gosta de 3 também está incluído. Se perguntasse sobre quem gosta de 2 programas, seria 55 a resposta. Como perguntou "pelo menos 2", a resposta exata seria 60, pois inclui quem gosta de 2 e 3 programas.
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100-10=50+30+70-5-a-a-a
90=145-3a
55=3a
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Letra (D).
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Dados:
Total = 100
X = 50
Y = 30
Z = 70
X,Y,Z = 5
~(X,Y,Z) = 10
A questão não dá a intersecção entre: X+Y, X+Z e Y+Z, vamos chamar todos esses valores de P.
P + 5 = 50 + 30 + 70 + 10
P = 160 - 5
P = 155
Agora subtraímos 155 - 100 = 55 [gabarito]
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"Mas eu ainda considero que a resposta deveria ser 60, ele diz pelo menos dois."
At.te, CW.
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Também não entendo da 55...usando o raciocínio de CW e não incluindo a interseção...dá diferente o resultado( diferente e errado), nesta questão...
Um paciente é diagnosticado com uma determinada doença se apresentar pelo menos dois dentre os sintomas (X, Y e Z). Foram realizados exames em duzentos pacientes e os seguintes resultados foram obtidos:
I – 80 pacientes não apresentaram nenhum dos três sintomas;
II – 70 pacientes apresentaram o sintoma X;
III – 90 pacientes apresentaram o sintoma Y;
IV – 20 apresentaram apenas o sintoma Z;
V – 10 pacientes apresentaram os três sintomas simultaneamente.
No mínimo, quantos desses duzentos pacientes serão diagnosticados com a referida doença?
Que contam a interseção dos 3 dentro da resposta
A questão não dá a intersecção entre: X+Y, X+Z e Y+Z, vamos chamar todos esses valores de P.
Vejam que é o mesmo raciocínio só que com outros valores e outra situação.
continuando P+ 10= 70+90+20--> P+10= 180--> P= 180-10. P= 170.
São duzentos no total, 80 não apresentam sintomas...logo: 200-80= 120. Do P que achamos fica: 170+ 120= 50
esses 50 são os valores de quem tem 2 sintomas,mas iremos somas os 10, pois pelo menos 2 é sinônimo de no mínimo 2, ou seja pode ser 3. Então entre os 50+ 10= 60 e é o gabarito dessa questão.
Já nesta, vemos uma situação exatamente igual,mas que não foi somado a interseção dos 3( 5), e que deveria ter sido somada.
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Eu também não tinha entendido o resultado mas desenhando os conjuntos fica mais fácil de visualizar (aqui não dá para desenhar mas vou tentar explicar).
O conjunto x fica com 45 (50-5 da interseção)
O conjunto y fica com 25 (30-5 da interseção)
o conjunto z fica com 65 (70-5 da interseção)
Somando os elementos dos conjuntos temos 45+25+65=135 Somando os 5 da interseção e os 10 que não pertencem a conjunto nenhum temos 135+5+10= 150 ........................ O total de participantes é de 100 pessoas então estão sobrando 50 pessoas. Essa quantidade que está sobrando é o número de pessoas que só gostam de 2 programas (50). Se a questão pedisse o número de pessoas que assistem só a dois programas essa seria a resposta (50), mas ela pede o número de pessoas que assistem pelo menos 2 então temos que contar com as 5 pessoas que gostam dos 3 programas e chegamos ao valor de 55.
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A Resposta exata é 60 pois a questão fala pelo menos 2 e quem ta nas tres ta incluso no pelo menos dois, agora se falasse somente 2 ai sim seria 55
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O gabarito está correto.
N = 100
X = 50
Y = 30
Z = 70
XYZ = 5
Nenhum = 10
A fórmula é a seguinte:
N = X + Y + Z - (XY + XZ + YZ) + XYZ + nenhum
100 = 50 + 30 + 70 - (XY + XZ + YZ) + 5 + 10
100 = 150 - (XY + XZ + YZ) + 15
100 = 165 - (XY + XZ + YZ)
(XY + XZ + YZ) = 65
Até aqui beleza. Quase todo mundo chegou a esse resultado.
Agora perceba que XYZ está incluído em cada um dos conjuntos XY, XZ e YZ.
Logo, deve-se subtrair XYZ três vezes do valor encontrado para saber quantas pessoas gostam de exatamente dois programas.
Pessoas que gostam de exatemente dois programas = 65 - 15 = 50 pessoas.
Pessoas que gostam de pelo menos dois programas = 50 + 5 = 55 pessoas.
A letra D responde corretamente à questão.
http://rlm101.blogspot.com.br
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Pelo menos 2 isto inclui também quem gosta dos três programas, ou seja, a resposta seria 60. questão ordinária, deveria ser anulada.
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FUNRIO, FUNCAB, BANCAS DO CAPETA IMUNDAS.
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TOTAL= 100 pessoas.
x= 50
y= 30
z= 70
x,y,z= 5
A INFORMAÇÃO DE QUE 10 NÃO GOSTAM DE NENHUM É SÓ PRA ENROLAR. VOCÊ SOMA TODAS AS PESSOAS DOS 3 PROGRAMAS
S= 50+30+70+5= 155. VOCE PEGA O RESULTADO E DIMINUI PELO TOTAL DE PESSOAS...
155-100= 55.
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Questão lixo, banca cagou. Gabarito flagrantemente errado. Resposta correta: Letra E.
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Essa questão deveria ser anulada!
Concordo com os comentários de Caio e Cris. Se a questão tivesse exigido o número de entrevistados que gostam de apenas 2 programas a resposta correta seria a letra D, 55. Entretanto, a questão exigiu o número de entrevistado que gostam de PELO MENOS 2 programas, o que inclui aqueles que gostam dos 3, dessa forma, a resposta correta seria a letra E, 60.
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Método Telles = soma tudo e subtrai do total
70+50+30+5 = 155
155-100 = 55