Questão 2172637

• Banca: VUNESP
• Órgão: PM-SP
• Ano: 2009
• Provas: VUNESP - 2009 - PM-SP - Soldado da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Uma pessoa comprou 5 envelopes grandes, para colocar o mesmo número de folhas dentro de cada um deles. Como 2 envelopes foram rasgados e não puderam ser utilizados, essa pessoa precisou colocar 16 folhas a mais em cada um dos envelopes restantes. O número total de folhas que deveriam ser colocadas nos envelopes era

• A. 80.
• B. 100.
• C. 120.
• D. 140.
• E. 160.

Gabarito: C

Comentários

•  (24)X + 16 + (24)X +16 +(24)X +16 : 5X          72 + 48: 120

  3X + 48                         :  5X

  5X - 3X : 2X/ 48         X: 24

• 5x = 3(x+16)

  5x = 3x +48 

  2x = 48

  x = 24

  Se tivessem os 5 envelopes, então deveriam ser colocados 5 x 24 = 120

• Da para fazer com o múltiplo comum.

  Total de folhas poderia ser divisível por 5 ou 3. (ai tu olha nas respostas)

  Para ser divisível por 5 tem que terminar em 0 ou 5 (todos terminam em 0, então todos são divisíveis por 5)

  Para ser divisível por 3 a soma dos algarismos tem que estar na tabuada do 3.

  Ex:

  A) 80 > 8+0 = 8 (8 está na tabuada do 3? não, então não serve)

  B) 100 > 1+0+0 = 1 (1 está na tabuada do 3? não, então não serve)

  C) 120 > 1+2+0 = 12 (12 está na tabuada do 3)

  D) 140 > 1+4+0 = 5 (5 está na tabuada do 3? não, então não serve)

  E) 160 > 1+6+0 = 7 (7 está na tabuada do 3? não, então não serve)

  LETRA C