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2 ( a2 + a4) = a3 + a5
Usando a Definição de PG, escreveremos a equação de outra forma:
2 ( a1 . q + a1 . q^3) = a1 . q^2 + a1 . q^4
aplica-se a distributiva, ou melhor dizendo põe os termos em evidência de cada membro da equação e verifica se da para contar algo:
2 . a1 . q (1 + q^2) = a1 . q^2 ( 1 + q^2)
Podemos cancelar (1+q^2) de ambos os membros e, teremos:
2 . a1 . q = a1 . q^2
agora, cancelamos o a1, em ambos os membros
2 q = q^2 sabemos que q^2 = q . q , aplicando a equação teremos
2 . q = q . q
cancelamos um "q" de cada lado, resultará:
2 = q
ou seja
razão é igual a dois
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Eu atribui um valor para o a1=1 e fui fazendo eliminando as alternativas.
a1=1 com r=4 (resposta da letra a.)
multiplicando -> PG gerada: (1,4,16,64,256) (Se substituir os valores em 2(a2 + a4) = a3+ a5 verá que não obedece a equação)
a1=1 com r=2 (resposta da letra b.)
multiplicando -> PG gerada: (1,2,4,8,16,...) (Se substituir os valores em 2(a2 + a4) = a3 + a5, verá q obedeceu a equação)
Logo é a letra b)
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GALERA, E SO PASSAR DIVIDINDO E ACABOU, NAO TEM PRA QUE FILOSOFAR TANTO, A RAZAO DA PG E UM TERMO DIVIDIDO PELO SEU ANTERIO, EX (a1, a2, a3, a4, a5, ...) A2/A1, A3/A2, A4/A3 ......
2(a2 + a4) = a3 + a5 E DIVIDIR
2=A3/A2 + A5/ A4
RAZAO E 2
APROVADO; EEAR,ESA,CFN,EFOOM
FIZ A PROVA DA EEAR EM 1;30, TRITUREI TUDO, QUE SABER COMO ?? SENTA E ESTUDA ATE SAIR SANGUE DOS OLHOS
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QUESTÃOZINHA BOA
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2(a2 + a4) = a3 + a5
2.a2 ( 1 + q^2) = a3 (1 + q^2) corta o (1 + q^2) de ambos os lados
2.a2 = a3
2=a3/a2 A RAZÃO DE UMA PG É A DIVISÃO DE UM TERMO PELO SEU ANTECESSOR
LOGO: q=2