Da relação sen²x + cos²x = 1 podemos escrever cos² = 1 - sen²x e substituir no que foi dado no enunciado:
3cos²x - 7sen²x + 2 = 0
3 (1-sen²x) - 7 sen²x + 2 = 0
3 - 3sen²x - 7 sen²x + 2 = 0
- 10 sen² + 5 = 0
-sen²x = - 5/10 ----> simplifica
-sen²x = -1/2 ----> multiplica por -1
sen²x = 1/2
sen x = √1/√2 ----> necessário fazer a radiciação pra poder eliminar a raiz do denominador.
sen x = √1 x √2
√2 x √2
sen x = √2/2 -----> o seno desse valor equivale ao ângulo de 45º, que em radiano mede π/4
Para saber quanto vale o oposto desse ângulo, basta que subtraemos 180 - 45 = 135º. Precisamos agora saber quanto vale, em radiano, o ângulo de 135º. Para descobri-lo, lembremos que π = 180º. Aplicando uma regra de três:
π --------> 180º
x ---------> 135º
x = 135π/180
x = 3π/4
Agora é só somar π/4 (45º) e 3π/4 (135º):
π/ 4 + 3π/4 = 4π/4 = π
Gabarito D
Obs.: sugiro que vejam esta imagem: http://www.uel.br/projetos/matessencial/trigonom/z_ang.png
Na posição vertical é o seno e na posição horizontal é o cosseno.