Temos:
z1= (2 + x) + (x² – 1)i ------------------------> z = a + bi
Onde: parte real (a) = (2 + x)
parte imaginária (b) = (x² - 1)i
E temos:
z2= (m – 1) + (m² – 9)i
Onde: parte real (a) = (m-1)
parte imaginária (b) = (m² - 9)i
Se z1 é número imaginário puro, isso significa que a = 0. Ou seja, sua parte REAL é igual a 0. Peguemo-la e igualemos a zero:
2 + x = 0
x = -2
Depois, é falado que z2 é número real, isto é, b = 0. Significa que sua parte IMAGINÁRIA é igual a 0:
m² - 9 = 0
m² = 9
m = √9
m = ±3 (-3 ou +3)
Lembremos que o enunciado pede x + m. Ora, se observarmos as alternativas veremos com prontidão que não há nenhuma com valores negativos, portanto podemos ignorar o valor de -3 que foi achado da raiz. Logo, o resultado de x + m será:
- 2 + 3 = 1
Gabarito A