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Lucas faz almoço: P / Camila almoça fora: Q
Agora é só montar as tabelas verdade, primeiramente com os valores lógicos das afirmações e suas negações e, posteriormente, montar uma com as proposições da questão e comparar para ver se são equivalentes:
P | Q | ¬P | ¬Q P --> ¬Q | Q --> ¬P
V | V | F | F F | F
V | F | F | V V | V
F | V | V | F V | V
F | F | V | V V | V
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Na vdd, é só conhecer a contrapositiva A -> ~B => B -> ~A
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Esta questão é de equivalência condicional, portanto basta inverter as proposições com sinais trocados e manter o conectivo lógico.
QUESTÃO
Se Lucas faz o almoço, então Camila não almoça fora. Sendo assim, podemos sempre garantir que: Se Camila almoça fora, então Lucas não fez o almoço.
Preposições:
p:Lucas faz o almoço
q: Camila não almoça fora
Conectivo lógico:
Se...Então-----( V)----------disjunção/condicional.
Tabela verdade
P Q P v Q
V V V
V F F
F V V
F F V
Porém na questão as preposição são NEGADAS e INVESTIDAS.
Preposições:
q: Camila almoça fora
p: Lucas não fez o almoço
OBS: mesmo conectivo usado
Tabela Verdade
~Q ~P ~Q v ~P
F F V
V F F
F V V
V V V
Logo, a questão está correta na sua afirmação, pois a uma equivalência condicional entre PvQ e ~Q v ~P
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CONECTIVO SE, ENTÃO
VAI FODER = FODEU
BIZU: O FALSO ANDA PARA TRÁS
SENDO A SEGUNDA PROPOSIÇÃO FALSA, AUTOMATICAMENTE A PRIMEIRA É FALSA.
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Lucas -> ~ Camila
F F
Camila -> ~ Lucas
V V
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(CERTO)
A: "Lucas fez o almoço"
B: "Camila não almoça fora"
A --> ~B
V --> V
F --> V ou F
V ou F <-- V
F <-- F
Nesse caso (cond. Se... então), sempre que o antecedente for V, o consequente será V, e sempre que o consequente for F, o antecedente será F.
Toda questão de Se... então é a mesma coisa.
Mas como já foi dito mais abaixo, basta saber que A --> B = ~B --> ~A
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CONTRAPOSITIVA!
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Se considerarmos que "Camila almoça fora" é uma situação VERDADEIRA, então "Camila não almoça fora" é uma afirmação FALSA, então "Lucas faz o almoço" também tem que ser falso para não cair na VERA FISCHER, tornando assim "Lucas não fez o almoço" uma situação VERDADEIRA e comprovando a veracidade da frase "Se Camila almoça fora, então Lucas não fez o almoço".
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Conectivo - >(se então) = cruza e nega ou NEUMA (nega a primeira (V) ou mantém a segunda)
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Quando a questão menciona: "podemos sempre garantir que" ela está pedindo a EQUIVALÊNCIA DO SE ENTÃO.
- Se Lucas faz almoço, então Camila não almoça fora
VOLTA NEGANDO para obter equivalência fica: Se Camila almoça fora, então Lucas não fez almoço.
GABARITO: CERTO
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Eu achei que a questão era fácil, mas depois de ler os comentários ela se tornou extremamente complexa
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✱CONTRAPOSITIVA
- Nega ambas.
- Inverte a posição das proposições.
- Se A, então B <=> Se ~B, então ~A
Ex.: Se estudo, então passo <=> Se não passo, então não estudo.
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Aplica o inverte negando e corre para o abraço.
Gabarito: Certo