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ID
2175502
Banca
AMEOSC
Órgão
Prefeitura de Palma Sola - SC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um triângulo retângulo, um cateto tem 27 cm e a hipotenusa tem 45 cm, qual a medida do outro cateto?

Alternativas
Comentários
  • Letra C

     

    a = cateto
    b = cateto
    c = hipotenusa

     

    c² = a² + b²
    45² = 27² + b²
    2.025 = 729 + b²
    b² = 1.296
    b = 36

     

    Bons estudos!

  • 45^2 = 27^2 + c^2

    2025 = 729 + c^2

    2025-729 = c^2

    1296 = c^2

    c = raíz de 1296

    c = 36

  • MACETE DOS PITAGÓRICOS:

     

    1º pitagórico: 3, 4, 5

    2º pitagórico: 12, 5, 13

    3º pitagórico: 6 , 8 , 10

     

    Como a questão forneceu os lados 27 e 45 cm, podemos ver claramente que eles são divisíveis pelos pitagóricos 3, 4, 5. Assim:

    3 x 9 = 27

    5 x 9 = 45

     

    Percebam que os números 3 e 5 multiplicados pelo número 9 equivalem aos lados fornecidos pela questão, sendo assim o número 4 (que completa a sequência do 1º pitagórico) ultiplicado pelo 9 será a resposta da questão:

     

    4 x 9 = 36

     

    Sempre que a questão fornecer os lados e perguntar qual é o valor que falta em um dos lados, tentem atribuir a um desses pitagóricos para encontrar o resultado.

     

    Bons estudos!

     

  • GABARITO C

    Descobrir 2° cateto:

    cateto1 x 4 / 3 = cateto2

    Descobrir hipotenusa:

    cateto1² + cateto2² = √ valor = RESULTADO

    O enunciado pede que descubra o outro cateto, vejamos:

    27 x 4 / 3 = 36

    Detalhando:

    27 x 4 = 108

    108 / 3 = 36

    #NUNCA DESISTA DE SEU SONHO!

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente ao Teorema de Pitágoras.

    Tal teorema nos mostra que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

    Assim, tem-se a seguinte fórmula:

    h² = a² + b².

    Vale salientar o seguinte:

    - h representa a hipotenusa do triângulo retângulo;

    - a representa um dos catetos do triângulo retângulo; e

    - b representa o outro cateto do triângulo retângulo.

    Tal questão apresenta os seguintes dados de um triângulo retângulo:

    1) Um dos seus catetos (a) é igual a 27 centímetros (cm).

    2) O outro cateto é igual a “b” centímetros (cm).

    3) A sua hipotenusa (h) é igual a 45 centímetros (cm).

    Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber o valor de “b” destacado acima.

    Resolvendo a questão

    A partir das informações, para se calcular o valor de “b”, deve ser feito o seguinte:

    h² = a² + b², sendo que h = 45 e a = 27

    45² = 27² + b²

    b² + 729 = 2.025

    b² = 2.025 - 729

    b² = 1.296

    b = √1.296

    b = 36 centímetros (cm).

    Gabarito: letra "c".