Questão Q726592

Deseja-se projetar uma polia para girar em torno de um eixo fixo com 40 mm de diâmetro e erguer, verticalmente, uma carga de 2000 N.

Sabendo que os coeficientes de atrito estático e cinético entre a polia e o eixo valem, ambos, 0,10, e que a maior carga que pode ser imposta ao cabo de içamento vale 2400 N, o menor valor para o diâmetro da polia vale

Alternativas

42 mm.

44 mm.

46 mm.

48 mm.

50 mm.

Comentários

Pode-se fazer uma superposição das forças de forma que temos uma força vertical do peso sobre o eixo (Fp) e a reação normal (N)

+ um torque entre o eixo e a polia atuando devido ao atrito (fat*Re) = ao torque devido ao peso (Fp*(Rp-Re))

Re=raio do eixo

Rp=raio da polia

Para o equilibrio estático temos:

1)Fp=N=2000N

2)Torque devido ao atrito = torque devido ao peso (ambos atuando na face do eixo) - fat*Re=Fp*(Rp-Re)

como fat=N*0,1=200N

Rp=0,022m

Diâmetro da plia = 44mm
Também não entendi o comentário do colega.
Ao meu ver a resolução seria da seguinte forma:

Com a aplicação da força máxima no cabo, o raio da polia vai ser o menor possível, pois o torque será suficiente para elevar a carga. A situação crítica é o equilíbrio dos torques:

Fmax*Rp - fat*Re - 2000*Rp = 0 (somatório dos torques igual a zero)

onde:
Fmax = 2400 N
Rp - raio da polia
fat = mi*N = mi*(Fmax+P) = 0,1*(2400+2000) = 440 N
Re = 40e-3

Temos: Rp = 44 mm
O raio da polia deverá ser de no mínimo 44 mm

OBS.: Não sei se fiz algo errado ou se a banca deveria ter pedido o raio ao invés do diâmetro, mas não vejo outra solução.

Comentem por favor. Obrigado.
Não consegui intender a explicação da questão, mesmo com a resolução do Arthur!
Alguém poderia ajudar?

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