Vou contar como eu fiz para responder:
512 - 19 = 493 ( que votaram entre Lava Mais e Cheira Bem ).
A cada 10 pessoas que elegiam o nome Lava Mais; 7 preferiam o nome Cheira Bem.
10 ------- 7 ( 17 eleitores )
100 ------ 70
200 ------- 140
290 ---------203 = 493 eleitores .
Isto é, 290 pessoas elegeram o nome Lava Mais.
Acredito que resolvendo pela regras de proporção seja mais rápido. Mas, no caso em tela, fiz assim. ;)
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) O fabricante de um sabão em pó realizou uma pesquisa para saber que nome deveria dar ao produto novo que iria lançar.
2) Os entrevistados podiam escolher entre Lava Mais, Cheira Bem ou nenhuma das opções.
3) 512 pessoas foram ouvidas, 19 não gostaram de nenhum desses dois nomes, e as que escolheram Lava Mais eram 10/7 do número das pessoas que preferiram Cheira Bem.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber qual o nome vencedor e quantos votos recebeu.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de "x" a quantidade de pessoas que escolheram Lava Mais e de "y" a quantidade de pessoas que preferiram Cheira Bem.
A partir da informação "3", considerando que 512 pessoas foram ouvidas e que 19 não gostaram de nenhum desses dois nomes, pode-se concluir que 493 pessoas escolheram ou Lava Mais ou Cheira Bem, devido à seguinte subtração: 512 - 19 = 493.
Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.
Considerando que "x" representa a quantidade de pessoas que escolheram Lava Mais, que "y" representa a quantidade de pessoas que preferiram Cheira Bem e que 493 pessoas escolheram ou Lava Mais ou Cheira Bem, então é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:
1) x + y = 493.
Sabendo que as pessoas que escolheram Lava Mais eram 10/7 do número das pessoas que preferiram Cheira Bem, então é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:
2) x = (10/7) * y.
2) x = 10y/7.
Substituindo o valor de "x" encontra na equação "2", na equação "1", tem-se o seguinte:
x + y = 493, sendo que x = 10y/7
(10y/7) + y = 493 (multiplicando-se tudo pelo número "7", para se remover a fração)
10y + 7y = 493 * 7
17y = 3.451
y = 3.451/17
y = 203.
Sabendo o valor de "y" encontrado acima e realizando-se a substituição de tal valor na equação "1", tem-se o seguinte:
x + y = 493, sendo que y = 203
x + 203 = 493
x = 493 - 203
x = 290.
Logo, o nome vencedor é a Lava Mais, sendo que esta recebeu 290 votos (x).
Gabarito: letra "a".