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Gab A
Resolução por conjuntos.
Mat: 24
Portu.: 26
Gostam de duas disciplinas: x
Não gosta de Mat e Port. : 4
Total :40
Assim, o total deve ser descontado pela não participação: 40 -4 = 36
Então: 24 + 26 - x = 36
x: 14
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p(A U B) [ união ] = p(A) + p(B) - p(A∩B) [ intersecção ]
Seja A = Matemática = p(A) = 24
B = Português = p(B) = 26
p(A U B) = 40 - 4 = 36 [ 4 não gostam nem de A nem de B segundo o enunciado ]
36 = 24 + 26 - p(A∩B)
p(A∩B) = 14
Gabarito: a)
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gostam das duas disciplinas x
apenas matematica 24
gostam portugues 26
gostam matematica 24
gostam de nada 4
total de alunos 40
faz dois conjuntos e a Interseção e X
sabe-se que 24 - x sera apenas o total de alunos em matematica. E 26 - x sao apenas alunos que gostam de portugues
resolvendo: 24 - x + x +26 - x + 4 = 40
- x + 54 = 40
- x = 40 - 54
- x = - 14 cortam o sinal de negacao
x = 14
(foi mau pelos erros de portugues, pois meu teclado ja era)
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Letra: A
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O número de elementos (n) da União (U) entre Matemática e Português é igual (=) ao número de elementos (n) de Matemática somado (+) com o número de elementos (n) de Portuguûs, menos (-) o número de elementos (n) da intersecção entre Matemática e Português.
(Obs.: O número de elementos da União (U) entre Português e Matemática é obitido pela subtração do total de elementos pelo número de elementos que não fazem parte nem de Português, nem de Matemática.)
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n(M U P) = n(M) + n(P) - n(M ∩ P)
40 - 4 = 24 + 26 - n(M ∩ P)
36 = 50 - n(M ∩ P)
n(M ∩ P) = 50 - 36
n(M ∩ P) = 14 (Resposta)
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Pensando nos diagramas teremos:
Gostam das duas disciplinas= X
Gostam APENAS de matemática= 24 - X
Gostam APENAS de português= 26 - X
Alunos que não gostam de nenhuma das duas disciplinas= 4
Agora montamos equação: (24 - X) + (26 - X) + X + 4= 40
Teremos que X= 14
Abs!
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Letra A.
40 = Total; 4 = ~MP; 26 = P; 24 = M
40 - 4 = 36
36 - 26 = 10 (gostam apenas de P)
36 - 24 = 12 (gostam apenas de M)
10+12 = 22 (gostam apenas de uma matéria)
36 - 22 = 14 (gostam das duas matérias)
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TOTAL= 40
NÃO GOSTAM DAS DISCIPLINAS= 4
40-4=36 (GOSTAM)
24(M)+26(P)=50
50-36=14(GOSTAM DAS DUAS)
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GAB A
total de Alunos = 40
gostam de Port. =26
gostam de Mate. =24
não gostão de M. e P. =4
26+24+4= 54
54 - 40(total de alunos) = 14, que é a interseção.
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Gabarito letra a).
DADOS:
Pessoas que gostam de Matemática = M (TOTAL)
Pessoas que gostam de Português = P (TOTAL)
Pessoas que gostam de Matemática e Português = M ∩ P
Pessoas que gostam somente de Matemática = x
Pessoas que gostam somente de Português = y
Pessoas que não gostam nem de Matemática e nem de Português = 4
Total de pessoas da sala = 40
M = 24 M ∩ U = u P = 26
RESOLUÇÃO:
M ∩ U = u
M = 24
P = 26
1) Para chegar ao total de pessoas que gostam de Matemática (24), deve-se somar o número de pessoas que gostam somente de Matemática (x) e o número de pessoas que gostam de Matemática e Português (u).
Número de pessoas que gostam somente de Matemática = x
x + u = M x + u = 24
2) Para chegar ao total de pessoas da sala (40), deve-se somar o número de pessoas que gostam somente de Matemática (x), o número de pessoas que gostam de Matemática e Português (u), o número de pessoas que gostam somente de Português (y) e o número de pessoas que não gostam de nenhuma das duas (4).
Número de pessoas que gostam somente de Matemática = x
Número de pessoas que gostam somente de Português = y
LEMBRAR: x + u = 24
x + u + y + 4 = 40 24 + y = 40 - 4 y + 24 = 36 y = 36 - 24 y = 12
3) Para chegar ao total de pessoas que gostam de Português (26), deve-se somar o número de pessoas que gostam somente de Português (y) e o número de pessoas que gostam de Matemática e Português (u).
*Nesse passo, iremos descobrir o valor de u.
LEMBRAR: y = 12
y + u = P 12 + u = 26 u = 26 - 12 u = 14
Portanto, o número de pessoas que gostam de Matemática e Português é igual a 14.
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Achar intersecção de dois conjuntos é a coisa mais fácil do mundo, soma os valores que ele deu (só não inclui nesse cálculo o total) e diminui do valor total dado!
24+26+4 = 54 - 40 = 14 ( intersecção)
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Fiz de outro jeito e cheguei à resposta. Porém, uma forma mais direta seria:
40 - 4 = 36
24 + 26 = 50
50 - 36 = 14
Gab. A
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Alguém concorda que o total é 10? Pois 4 não gostam de matemática e nem de português.
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somei tudo 24+26+4 = 54, porém são só 40 alunos, 54-40= 14, então tem 14 a mais, esses 14 só pode ser os que gostam de duas matérias
gabarito A
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Gabarito: A
Total: 40
Não gostam de nenhuma matéria: 4
Gostam de pelo menos uma matéria: 40-4 = 36.
Dos 36: Gostam de matemática 24 e gostam de Português 26... TOTAL: 24+26 = 50.
Mas apenas 36 responderam que gostam de alguma coisa, logo, 50-36=14...
Esses 14 responderam que gostam tanto de matemática quanto de português!
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FIZ ASSIM:
TOTAL: 40
NÃO GOSTAM DE NENHUMA: 4
LOGO VAMOS ELIMINAR ESSES 4 >>> 40 - 4 = 36
GOSTAM DE MATEMATICA: 24
LOGO VAMOS SUBTRAIR O TOTAL POR GOSTAM DE MATEMATICA >>>> 36 - 24 = 12
A QESTÃO ESTÁ PEDINDO A INTERCEÇÃO
LOGO PARA ACHA-LA VAMOS SUBTRAIR ALUNOS QE GOSTAM DE PORTUGUES PELO RESULTADO DA CONTA ACIMA (12)
26 - 12 = 14
GABARITO: A (14)
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Gostam só de P + Gostam só de M + Gostam de P e M + Não gosta de nenhuma disciplina = Total de Alunos
(26 - x) + (24 - x) + x + 4 = 40
26 - x + 24 -x + x + 4 = 40
54 - x = 40
x = 14
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total=40
matemática=24
português=26
nenhum=4
_____
54
54
-40
________
14
gabarito A
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Acredito que seja dez também Rodolfo Pacheco. Pois, quando utilizamos a formula n(AuB) = n(A) + n(B) - n(AeB), teremos: 40 = 24 + 26 - x. Com isso, 40 = 50 - x
x = 50 - 40
x = 10. ou seja, x é a interseção entre A e B.
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40 - 4 = 36
24 + 26 = 50
50 - 36 = 14
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O PROFESSOR LUIS TELLES TEM UM MÉTODO BASTANTE SIMPLES, QUANDO A QUESTÃO PEDE A INTERSEÇÃO:
- BASTA SOMAR TODOS OS VALORES E DEPOIS SUBTRAI PELO TOTAL.
RESOLUÇÃO:
MATEMÁTICA: 24
PORTUGUÊS: 26
NENHUMA: 4
24+26+4= 54
54-40= 14
LETRA A
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Total falso (menos) Total verdadeiro, ou seja, soma tudo: 24+26+4 - 40 = 14.
E depois coloca o resultado na interseção dos conjuntos, ficando assim;
Somente gostam de matemática; 10
Somente gostam de Português; 12
Gostam das duas ao mesmo tempo; 14
Nenhuma das duas; 4
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Fiz assim
24+26+4=54
54-40=14
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Quando vc não tem a interseção em uma questão assim, o melhor a fazer é desconsiderar do total (no caso, 40), desde o início, aquela quantidade que está fora.
Na questão, essa quantidade é o 4 (alunos que não gostam nem de Português, nem de Matemática). Fica assim:
40 - 4 = 36.
Aí vc passa a considerar esse 36 o seu novo total (só com alunos que gostam de, pelo menos, uma matéria) e prossegue na resolução da questão normalmente:
Somo a quantidade daqueles que gostam de Português e a daqueles que gostam de matemática:
26 + 24 = 50
Depois disso, retiro o total (36) dessa quantidade:
50 - 36 = 14 (achei a interseção)
GABARITO A
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24+26+4 = 54
54-40= 14 GOSTAM DAS DUAS
PM-BA 2019
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40 - 4 = 36
24 + 26 = 50
50 - 36
resultado 14
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Atenção para colocar 36 ao invés de 40, porque exclui os 4 que não gostam das duas disciplinas.
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Sendo M e P os conjuntos das pessoas que gostam de matemática e de português, respectivamente, temos no enunciado:
n(M) = 24
n(P) = 26
n(M ou P) = 40 – 4 = 36
Veja que precisei fazer a subtração 40 – 4 para obter o total de pessoas que gostam de matemática ou português. Assim, podemos jogar na fórmula:
n(M ou P)= n(M) + n(P) – n(M e P)
36 = 24 + 26 – n(M e P)
36 = 50 – n(M e P)
n(M e P) = 50 – 36
n(M e P) = 14
Resposta: A
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No olhar da pra resolver essa questão <3 Obrigado prof. Renato .....
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(A U B) = 40 total de alunos.
dos 40 alunos 4 não gosta nem de uma nem da outra, então
40- 4 = 36
(A U B) = 36= gostam de uma matéria ou de outra
N( A) = 24= gostam só de M
N( B) = 26= gostam só de P
( A ∩ B ) = X = gosta das duas
FÓRMULA : (A U B) = N( A) + N ( B) - ( A ∩ B )
*Substituído
36= 24+26- X
36= 50 - X
X= 50- 36
X= 14
X= 14 ALUNOS GOSTAM DAS DUAS
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T=40
MATEMATICA=24
PORTUGUES=26
NÃO GOSTAM NEM DE MAT. E NEM DE PORT.=4
1ª RESOLUÇÃO:
SOMA TUDO E SUBTRAI. ( 24 + 26 +4=54)----(N° MAT.+ N° DE PORT. + N NAO GOSTAM )
AGORA SÓ SUBTRAI O TOTAL PELA DIFERENÇA= 54-40=14.
2ª RESOLUÇÃO:
CHAMA A INTERSEÇÃO DE X, E MONTA UMA EQUAÇÃO:
24 + X +26 +4= 40
X=40-24-26-4
X=-14
FORÇA GUERREIROS.
DEUS NO CONTROLE S2
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SOMA TUDO, O QUE PASSAR É A INTER.