SóProvas


ID
2180761
Banca
IBFC
Órgão
EBSERH
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dos 40 alunos de uma sala de aula, sabe-se que 24 deles gostam de Matemática, 26 deles gostam de Português, 4 deles não gostam nem de Português nem de Matemática. Desse modo, o total de alunos que gostam das duas disciplinas é:

Alternativas
Comentários
  • Gab A

     

    Resolução por conjuntos.

    Mat: 24

    Portu.: 26

    Gostam de duas disciplinas: x

    Não gosta de Mat e Port. : 4

    Total :40

    Assim, o total deve ser descontado pela não participação: 40 -4 = 36

     

    Então:  24 + 26 - x = 36

    x: 14

     

     

  • p(A U B) [ união ] = p(A) + p(B) - p(A∩B) [ intersecção ]

    Seja A = Matemática = p(A) = 24

    B = Português = p(B) = 26

    p(A U B) = 40 - 4 = 36 [ 4 não gostam nem de A nem de B segundo o enunciado ]

     

    36 = 24 + 26 - p(A∩B)

    p(A∩B) = 14

     

    Gabarito: a)

  • gostam das duas disciplinas   x

    apenas matematica 24

    gostam portugues 26

    gostam matematica 24

    gostam de nada 4

    total de alunos 40

    faz dois conjuntos e a Interseção e X

    sabe-se que 24 - x sera apenas o total de alunos em matematica. E 26 - x sao apenas alunos que gostam de portugues

    resolvendo: 24 - x + x +26 - x + 4 = 40

    - x + 54 = 40 

    - x = 40 - 54

    - x = - 14 cortam o sinal de negacao

    x = 14

     (foi mau pelos erros de portugues, pois meu teclado ja era)  

  • Letra: A

    ----------------------------------

    O número de elementos (n) da União (U) entre Matemática e Português é igual (=) ao número de elementos (n) de Matemática somado (+) com o número de elementos (n) de Portuguûs, menos (-) o número de elementos (n) da intersecção entre Matemática e Português.

     

    (Obs.: O número de elementos da União (U) entre Português e Matemática é obitido pela subtração do total de elementos pelo número de elementos que não fazem parte nem de Português, nem de Matemática.)

    ----------------------------------

     

    n(M U P) = n(M) + n(P) - n(M ∩ P)

     

    40 - 4 = 24 + 26 - n(M ∩ P)

     

    36 = 50 - n(M ∩ P)

     

    n(M ∩ P) = 50 - 36

     

    n(M ∩ P) = 14 (Resposta)

     

    ----------------------------------

  • Pensando nos diagramas teremos:

     

    Gostam das duas disciplinas=  X

     

    Gostam APENAS de matemática=  24 - X

     

     Gostam APENAS de português= 26 - X

     

    Alunos que não gostam de nenhuma das duas disciplinas= 4

     

    Agora montamos equação: (24 - X) + (26 - X) + X + 4= 40

     

    Teremos que X= 14

     

    Abs!

  • Letra A.

    40 = Total; 4 = ~MP; 26 = P; 24 = M

    40 - 4 = 36

    36 - 26 = 10 (gostam apenas de P)

    36 - 24 = 12 (gostam apenas de M)

    10+12 = 22 (gostam apenas de uma matéria)

    36 - 22 = 14 (gostam das duas matérias)

  • TOTAL= 40

    NÃO GOSTAM DAS DISCIPLINAS= 4

    40-4=36 (GOSTAM)

     

    24(M)+26(P)=50

    50-36=14(GOSTAM DAS DUAS)

     

     

  • GAB A

    total de Alunos  = 40

    gostam de Port. =26

    gostam de Mate. =24

    não gostão de M. e P. =4

    26+24+4= 54

    54 - 40(total de alunos) = 14, que é a interseção.

     

  • Gabarito letra a).

     

    DADOS:

     

    Pessoas que gostam de Matemática = M (TOTAL)

     

    Pessoas que gostam de Português = P (TOTAL)

     

    Pessoas que gostam de Matemática e Português = M ∩ P

     

    Pessoas que gostam somente de Matemática = x

     

    Pessoas que gostam somente de Português = y

     

    Pessoas que não gostam nem de Matemática e nem de Português = 4

     

    Total de pessoas da sala = 40

     

    M = 24                    M ∩ U = u                    P = 26

     

     

    RESOLUÇÃO:

     

    M ∩ U = u

     

    M = 24

     

    P = 26

     

    1) Para chegar ao total de pessoas que gostam de Matemática (24), deve-se somar o número de pessoas que gostam somente de Matemática (x) e o número de pessoas que gostam de Matemática e Português (u).

     

    Número de pessoas que gostam somente de Matemática = x

     

    x + u = M             x + u = 24

     

    2) Para chegar ao total de pessoas da sala (40), deve-se somar o número de pessoas que gostam somente de Matemática (x), o número de pessoas que gostam de Matemática e Português (u), o número de pessoas que gostam somente de Português (y) e o número de pessoas que não gostam de nenhuma das duas (4).

     

    Número de pessoas que gostam somente de Matemática = x

     

    Número de pessoas que gostam somente de Português = y

     

    LEMBRAR: x + u = 24

     

    x + u + y + 4 = 40             24 + y = 40 - 4             y + 24 = 36             y = 36 - 24             y = 12

     

    3) Para chegar ao total de pessoas que gostam de Português (26), deve-se somar o número de pessoas que gostam somente de Português (y) e o número de pessoas que gostam de Matemática e Português (u).

     

    *Nesse passo, iremos descobrir o valor de u.

     

    LEMBRAR: y = 12

     

    y + u = P             12 + u = 26             u = 26 - 12              u = 14

     

    Portanto, o número de pessoas que gostam de Matemática e Português é igual a 14.

     

     

     

    => Meu Instagram para concursos: https://www.instagram.com/qdconcursos/

  • Achar intersecção de dois conjuntos é a coisa mais fácil do mundo, soma os valores que ele deu (só não inclui nesse cálculo o total) e diminui do valor total dado!

    24+26+4 = 54 - 40 = 14 ( intersecção)

     

  • Fiz de outro jeito e cheguei à resposta. Porém, uma forma mais direta seria:

     

    40 - 4 = 36

     

    24 + 26 = 50

     

    50 - 36 = 14

     

    Gab. A

  • Alguém concorda que o total é 10? Pois 4 não gostam de matemática e nem de português. 

  • somei tudo 24+26+4 = 54, porém são só 40 alunos, 54-40= 14, então tem 14 a mais, esses 14 só pode ser os que gostam de duas matérias

    gabarito A

  • Gabarito: A

    Total: 40
    Não gostam de nenhuma matéria: 4

    Gostam de pelo menos uma matéria: 40-4 = 36.

    Dos 36: Gostam de matemática 24 e gostam de Português 26... TOTAL: 24+26 = 50. 
    Mas apenas 36 responderam que gostam de alguma coisa, logo, 50-36=14...
    Esses 14 responderam que gostam tanto de matemática quanto de português!

  • FIZ ASSIM:

     

    TOTAL: 40

    NÃO GOSTAM DE NENHUMA: 4

    LOGO VAMOS ELIMINAR ESSES 4 >>> 40 - 4 = 36

    GOSTAM DE MATEMATICA: 24

    LOGO VAMOS SUBTRAIR O TOTAL POR GOSTAM DE MATEMATICA >>>> 36 - 24 = 12

    A QESTÃO ESTÁ PEDINDO A INTERCEÇÃO

    LOGO PARA ACHA-LA VAMOS SUBTRAIR ALUNOS QE GOSTAM DE PORTUGUES PELO RESULTADO DA CONTA ACIMA (12)

    26 - 12 = 14

     

    GABARITO:  A  (14)

  • Gostam só de P + Gostam só de M + Gostam de P e M + Não gosta de nenhuma disciplina = Total de Alunos

           (26 - x)        +     (24 - x)            +            x                 +                      4                               =         40

            26 - x + 24 -x + x + 4 = 40

            54 - x = 40

             x = 14

  • total=40

    matemática=24

    português=26

    nenhum=4

    _____

    54

     

    54

    -40

    ________

    14

    gabarito A

     

  • Acredito que seja dez também Rodolfo Pacheco. Pois, quando utilizamos a formula n(AuB) = n(A) + n(B) - n(AeB), teremos: 40 = 24 + 26 - x. Com isso, 40 = 50 - x

    x = 50 - 40

    x = 10. ou seja, x é a interseção entre A e B.

  • 40 - 4 = 36

    24 + 26 = 50

    50 - 36 = 14

  • O PROFESSOR LUIS TELLES TEM UM MÉTODO BASTANTE SIMPLES, QUANDO A QUESTÃO PEDE A INTERSEÇÃO:

     

    - BASTA SOMAR TODOS OS VALORES E DEPOIS SUBTRAI PELO TOTAL.

    RESOLUÇÃO:

    MATEMÁTICA: 24

    PORTUGUÊS: 26

    NENHUMA: 4

    24+26+4= 54     

    54-40= 14

     

    LETRA A

  • Total falso (menos) Total verdadeiro, ou seja, soma tudo: 24+26+4 - 40 = 14.

    E depois coloca o resultado na interseção dos conjuntos,  ficando assim; 

    Somente gostam de matemática; 10

    Somente gostam de Português; 12

    Gostam das duas ao mesmo tempo; 14

    Nenhuma das duas; 4

  • Fiz assim
    24+26+4=54
    54-40=14

  • Quando vc não tem a interseção em uma questão assim, o melhor a fazer é desconsiderar do total (no caso, 40), desde o início, aquela quantidade que está fora.


    Na questão, essa quantidade é o 4 (alunos que não gostam nem de Português, nem de Matemática). Fica assim:


    40 - 4 = 36.


    Aí vc passa a considerar esse 36 o seu novo total (só com alunos que gostam de, pelo menos, uma matéria) e prossegue na resolução da questão normalmente:


    Somo a quantidade daqueles que gostam de Português e a daqueles que gostam de matemática:

    26 + 24 = 50


    Depois disso, retiro o total (36) dessa quantidade:

    50 - 36 = 14 (achei a interseção)


    GABARITO A

  • 24+26+4 = 54

    54-40= 14 GOSTAM DAS DUAS

    PM-BA 2019

  • 40 - 4 = 36

    24 + 26 = 50

    50 - 36

    resultado 14

  • Atenção para colocar 36 ao invés de 40, porque exclui os 4 que não gostam das duas disciplinas.

  • Sendo M e P os conjuntos das pessoas que gostam de matemática e de português, respectivamente, temos no enunciado:

    n(M) = 24

    n(P) = 26

    n(M ou P) = 40 – 4 = 36

    Veja que precisei fazer a subtração 40 – 4 para obter o total de pessoas que gostam de matemática ou português. Assim, podemos jogar na fórmula:

    n(M ou P)= n(M) + n(P) – n(M e P)

    36 = 24 + 26 – n(M e P)

    36 = 50 – n(M e P)

    n(M e P) = 50 – 36

    n(M e P) = 14

    Resposta: A

  • No olhar da pra resolver essa questão <3 Obrigado prof. Renato .....

  • (A U B) = 40 total de alunos.

    dos 40 alunos 4 não gosta nem de uma nem da outra, então

    40- 4 = 36

    (A U B) = 36= gostam de uma matéria ou de outra

    N( A) = 24= gostam só de M

    N( B) = 26= gostam só de P

    ( A ∩ B ) = X = gosta das duas

    FÓRMULA : (A U B) = N( A) + N ( B) - ( A ∩ B )

    *Substituído

    36= 24+26- X

    36= 50 - X

    X= 50- 36

    X= 14

    X= 14 ALUNOS GOSTAM DAS DUAS

  • T=40

    MATEMATICA=24

    PORTUGUES=26

    NÃO GOSTAM NEM DE MAT. E NEM DE PORT.=4

    1ª RESOLUÇÃO:

    SOMA TUDO E SUBTRAI. ( 24 + 26 +4=54)----(N° MAT.+ N° DE PORT. + N NAO GOSTAM )

    AGORA SÓ SUBTRAI O TOTAL PELA DIFERENÇA= 54-40=14.

    2ª RESOLUÇÃO:

    CHAMA A INTERSEÇÃO DE X, E MONTA UMA EQUAÇÃO:

    24 + X +26 +4= 40

    X=40-24-26-4

    X=-14

    FORÇA GUERREIROS.

    DEUS NO CONTROLE S2

  • SOMA TUDO, O QUE PASSAR É A INTER.