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GAB : E
Em uma assembleia de 12 professores do IFAL, três são matemáticos. Quantas comissões de cinco membros podem ser formadas, incluindo, no mínimo, um professor de matemática?
(1 MATEMÁTICO E 4 OUTROS PROFESSORES) C3,1 e C9,4 --> 3 x 126 = 378
OU
(2 MATEMÁTICOS E 3 OUTROS PROFESSORES) C3,2 e C 9,3 --> 3 x 84 = 252
OU
(3 MATEMÁTICOS E 2 OUTROS PROFESSORES) C3,3 e C9,2 --> 1 x 36 = 36
378 + 252 + 36 = 666
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e) 666 comissões.
Outra forma de resolução:
1º passo: CALCULA O TOTAL DE POSSIBILIDADES
C12,5 => 792
2º passo: CALCULA O TOTAL DE POSSIBILIDADES EM QUE NÃO HAVERÁ NENHUM PROFESSOR DE MATEMÁTICA
12 (total) - 3 (professores de matemática) = 9
C9,5 => 126
Logo, 792 - 126 = 666
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NÃO ENTENDI, ALGUÉM PELA GRAÇA DE DEUS EXPLIQUE MELHOR, OBRIGADO
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Gabriel Nogueira
Use a técnica do PELO MENOS 1
primeiro, você faz a combinação de todas as possibilidades, no caso é C 12,5 que dará um resultado de 792 (Nesta combinação você não pode cortar números pois não é fatorial)
Logo em seguida, você faz a combinação do grupo que NÃO PODE participar, no caso são 9 (9 pessoas são os professores de outras matérias) C 9,5 que resultará em 126
Feito isso, você vai diminuir do 792 o que não quer - 126 = 666
Lembre-se TUDO - O QUE NÃO QUER