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1,024^4(trimestral) = 1,0995 proporcional a 1,10 ou 10%
já 1,024^12meses = 1,3298 se fosse por trimestre também ficaria longe dos 20%
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(1+j)^4=(1+n)^1
(1+j)^4=1+n
[(1+j)^4]^(1/4)=(1+n)^(1/4)
1+j = 1,024
j=0,024= 2,4% Proporcional a 28,8% a.a.
Gabarito Errado.
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O comentário do Bruno Lira está incorreto.
Taxa Proporcional: As taxas de juros proporcionais são aquelas aplicadas a capitalização simples (juros simples) onde a divisão de uma taxa por períodos menores irá apresentar dentro da soma dos períodos a mesma soma. Simplificando, para a obtenção de uma taxa mensal de um investimento que rende 10% ao ano, simplesmente dividimos os 10% pelos 12 meses verificando então uma taxa proporcional de 0,833% ao mês.
No exercício, 2,4% a.t/t é proporcional a: 2,4 x 12 = 28,8% a.a
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Se a capitalização é trimestral e a taxa também é trimestral, a taxa proporcional não seria 2,4% a.t x 4 que daria 9,6% a.a?
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DEPENDER DO QCONCURSOS PRA ENTENDER MATEMÁTICA FINANCEIRA, ESTATÍSTICA... IMPOSSÍVEL!
NÃO É QUESTÃO DA QUALIDADE DO PROFESSOR, MAS, SIM, DA MANEIRA QUE É EXPLICADA...
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Antes de mais nada, temos que saber que taxa equivalente diz respeito a juros compostos e taxa proporcional diz respeito a juros simples
Passo 1: calcular a taxa trimestral (i) EQUIVALENTE a 10% ao ano (I):
Fórmula: (1 + I) = (1 + i) ^ k
k = 4 (pois 1 ano tem 4 trimestres), logo:
(1 + 0,1) = (1 + i) ^ 4
1,1 = 1 + i ^ 4
1,1 ^ 1/4 = 1 + i
1,024 = 1 + i
i = 0,024 = 2,4% AO TRIMESTRE
Passo 2: encontrar a taxa PROPORCIONAL ao i
1 ano tem 4 trimestres, logo, a taxa de 2,4% ao trimestre é PROPORCIONAL à 2,4 x 4 = 9,6% ao ano
Como 9,6% ao ano é diferente de 20% ao ano, o gabarito está errado.
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Professor com didática zero pra explicar a questão. Nem pular linha se deu o trabalho de fazer.
Assim fica dificil, QC
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Concordo com o Pedro, provavelmente seria melhor colocar um video rapido e objetivo do que escrever calculos. Ou então colar um link pra uma imagem de uma foto de um caderno, qualquer coisa é melhor do que o jeito que ta.
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Obrigada pela explicação, Larissa Mota. Assim, não precisamos da explicação da professora que apenas digitou um bando de números amontoados...
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(ERRADO)
Descomplicando ...
1 ano = 4 trimestres
(1 + i)^1 = (1 + i)^4
(1 + i)^1/4 = 1 + i
1,024 = 1 + i
i = 0,24 ou 24% a.t. ➜ 96% a.a.
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