Questão 2184370

• Banca: SIGMA RH
• Órgão: Câmara Municipal de Carapicuíba - SP
• Ano: 2013
• Provas: SIGMA RH - 2013 - Câmara Municipal de Carapicuíba - SP - Assistente de Serviços Administrativos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

A equação de 2º grau tem como raízes: x₁ = 2+√3 e x₂ = 2 − √3 , esta equação é:

• A. x² – √3 x + 2 = 0.
  
• B. x² – 4x + 1 = 0.
• C. 2x² – 3 √3 x – 1 = 0.
• D. x² – 3x + 2 = 0.

Gabarito: B

Comentários

• eu fiz assim:
  
  s=-b/a
  p=c/a

  x'=2+√3

  x''=2-√3

  p=x'.x''=c/a

  (2+√3).(2-√3)

  4-2√3+2√3-3

  4-3=1

  então: c/a=1, qualquer número dividido ou multiplicado por 1 é igual a ele mesmo, logo, tanto "c" quanto "a" devem ser 1, e a única alternativa em que ambos são 1 é a alternativa B

• Fiz testando as alternativas...

  GABARITO B

• x1+x2= ?

  2+√3+2-√3=  4

  A Altenativa que tem b=4 é a B

• Postarei a resolução de uma maneira diferente, onde cheguei ao resultado.

  X'= 2+√3

  X"= 2-√3

  (X-X') . (X-X") = 0

  (X[-2+√3]) . (X[-2-√3]) = 0

  X² - 2X - X√3 -2X + X√3 + 4-√9 = 0

  X² - 4X + 1 = 0

• Método da soma e produto. Soma dá 4 e produto dá 1. Gabarito B