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Quando dividimos um triângulo equilátero ao meio, temos um triângulo retângulo, onde é possível calcular por Pitágoras:
a^2=b^2+c^2
Supondo que a base do triângulo retângulo vale x, consequentemente a hipotenusa vale 2x, logo, temos:
a^2=b^2+c^2
(2x)^2=x^2+(7V3)^2
4x^2=49.3
3x^2=147
x^2=49
x=V49
x=7 (Se x é metade da base, a base inteira é 2x, ou seja 2.7 = 14)
Area Triângulo: (b.h)/2
(14 . 7V3)/2 -> após simplificar o 14 com 2, temos:
(7 . 7V3)/2
=49V3
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Altura do triângulo:
h= l.V3/2
E se o triângulo é equilátero. L ao quadrado raiz de três sobre quatro. Letra E
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triângulo equilátero= todos os lados iguais= L
No triângulo equilátero a altura divide a base em duas parte iguais, então a base é = L/2
Área do triângulo= base x altura (h)/2
Para descobrir L usamos o teorema de Pitágoras: a²= b²+c²
L²= h² + (L/2)²
L²= (7V3)² + (L/2)²
L= 14
A= base x altura/2
A= L/2 x h/2
A= 14/2 x 7V3 / 2(este dois divide toda a multiplicação)
A= 49V3