SóProvas


ID
2185330
Banca
FCC
Órgão
TRT - 2ª REGIÃO (SP)
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O número A é composto por 2000 algarismos, todos eles iguais a 1, e o número B é composto por 1000 algarismos, todos eles iguais a 3. Se o número C é igual à soma dos números A e B, então a soma de todos os algarismos que compõem C é igual a

Alternativas
Comentários
  • A= 2000 al * 1 = 2000

    B=1000 al * 3 = 3000

    C= A+ B

    C=2000 + 3000 = 5000

  • Por gentileza, o senhor Jose Lisboa poderia me explicar a fundo a resolução dessa questão? obrigada

  • O número A é composto por 2000 algarismos, todos eles iguais a 1, e o número B é composto por 1000 algarismos, todos eles iguais a 3. Se o número C é igual à soma dos números A e B, então a soma de todos os algarismos que compõem C é igual a

    .............

    Primeiro veja este exemplo adaptado.

    O número K é composto por 3 algarismos, todos eles iguais a 1, e o número Z é composto por 2 algarismos, todos eles iguais a 3. Se o número X é igual à somados números K e Z, então a soma de todos os algarismos que compõem X é igual a:

    K= 111

    O número 111 é formado  por três  algarismos (localizados nasposições centena, dezena e unidade).

    Z= 33

    O número 33 é formado  por dois  algarismos(localizados nas posições dezena e unidade).


    Solução 1

    Qual é o resultado de X?

    111+33= 144


    Qual é o resultado da soma dos algarismos de X?

    1+4+4 = 9


    Solução 2.

    Pensando logo na soma dos algarismos de X, poderia realizar a soma,isolada, dos algarismos de K e depois do Z. E posteriormente, somaria os algarismos  resultantes destas duas somas. Veja:

    K = 1+1+1+=3

    Z= 3+3=6

    Qual é o resultado da soma dos algarismos de X?

    Será 3+6= 9.

    Portanto, resulta no mesmo valor.


    Voltando para a questão, se você optasse pela solução 1 seria maistrabalhosa.

       A= 1111............... 1111111111111 (2 mil “uns” seguidos)

    +  B............................3333333333333 (1 mil  "três" seguidos)

    C= 1111......................4444444444444 (resultaria em 1mil “uns”e 1mil de “quatro”)


    Qual é o resultado de C?

    C= 1111.........4444444444444 (resultaria em 1mil “uns”e 1mil de “quatro”)


    Qual é o resultado da soma dos algarismos de C?

    C= 1000*1 + 1000*4 = 1000+ 4000= 5000


    A solução 2 é como o José Lisboa fez, mais fácil e prática:

    A= 2000 al * 1 = 2000

    B=1000 al * 3 = 3000

    C= A+ B

    C=2000 + 3000 = 5000


  • Dados: 

    "A" igual a número de 2000 algarismos iguais a 1.

    "B" igual a número de 1000 algarismos iguais a 3

    "C" igual a A+B

    Soma dos algarismos de C =?

    Bem, nesse caso, o C seria um número com 1000 algarismos iguais a 4, resultantes da soma de B com os últimos 1000 algarismos de A (3+1 =4, cada algarismo), mais 1000 algarismos de A (iguais a 1), inalterados pela soma com B, que é 1000 algarismos menor que A.

    Portanto, a soma dos algarismo de C é igual a:

    (1000*1)+(1000*4) = 5000

  • Para não quebrar a cabeça com números grandes, podemos simplificar.

    Ao invés de um número "A" com 2000 algarismos iguais a 1, podemos ter apenas um número com 2 algarismos iguais a 1 = 11
    Ao invés de um número "B" com 1000 algarismos igual a 3, podemos ter apenas um número com 1 algarismo iguais a 3 = 3

    Como o A + B = C, temos:

    11 + 3  = 14. Logo 1+4 (soma dos algarismos de "C") = 5

    Como foi dividido por 1000 para simplificar os cálculos, agora é só fazer 5 x 1000 = 5000

    Letra A


  • Obrigada José lisboa, agora que vi sua resposta

  • Fui direto na resposta 5000, mas pensei que fosse alguma pegadinha sacana da banca. Ainda bem que não era.

  • Bom gente não sei se vão comigo,  mas meu raciocínio não foi tão complexo como de alguns.

    Vamos la: tenho um número A que é composto por 2 mil algarismos iguais a 1= 111111....111 (o número 1, 2 mil vezes). E um número B com 1 mil algarismos iguais a 3 = 333333...333 (mil vezes o número 3)

    Pense comigo: 2 mil vezes o número 1 é = a mil números 1 + mil números 1; 3 mil vezes o número 3 é igual a mil números 1 + mil números 1 + mil números 1. Somando temos 5000 números 1, que somados resultam em 5000.

  • somando A + B=C>>111111111....+333333.....=4444444......11111111.......

    Fica: 1111111111....+444444444.........(somando a quantidade de algarismos do resultado da soma A+B)=4 +1=5, sendo que a soma de 4 +1 se repete mil vezes, portanto: 5x1000=5000

     

    Segundo raciocínio:

    vamos pensar que temos somente 10 algarismos "1" sendo somados com 5 algarismos "3"...pois a questão nos diz que temos 2000 algarismos "1' sendo somados com 1000 algarismos "3" (então a quantidade de algarismos 3 é a metade da quantidade de algarismos 1). Então fica assim: 1111111111 + 33333= 4444411111. Daqui podemos concluir que, pensando conforme o enunciado, se aqui deu 5 algarismos de cada número (5 do 4 e 5 do 1), então teremos na soma A+B 2000 algarismos, sendo 1000 só de números 4 e 1000 só de números 1. Então teremos 4x1000+1000x1=4000+1000=5000

    Gab A

  • MINHA RESPOSTA FOI ATRAVÉS DA FORMA DA SOMA DA PA

    SN( A) = 2.000

    SN (B) = 3.000

    TOTAL=5MIL

  • Resolvendo:

    Obs.: No número: 44444, número de 5 algarismo igual a 4, qual a soma dos algarímos que o compõe. R.: 4 x 5 = 20, ou seja 4+4+4+4+4 = 20, idem para 1000 ou 2000 algarísmos. 

    Logo:

    Sendo o número C igual à soma dos números A e B, então a soma de todos os algarismos que compõem C é igual a?

    1000 x 1 + 1000 x 1 

                    + 1000 x 3

    -------------------------------

    1000  + 4000 = 5000

    Ou,

    Soma de todos algarismos que compõe C será igual a soma dos algarismos de A + soma dos algarismo de B.

    Soma dos algarismos de A = 2000 algarismos com valor 1, logo: 2000 x 1 = 2000 (1,1,1,1,1,1,... = 2000);

    Soma dos algarísmos de B = 1000 algarísmos com valor 3, logo 1000 x 3 = 3000 (3,3,3,3,3,3,... = 3000);

    Então,

    C = 2000 + 3000 = 5000.


    Letra A.

     

    Bons Estudos.

     

  • Fiz assim:

    A -  2000 números uguais a 1.

    B - 1000 números iguais a 3.

    A questão quer a soma dos algarismos resultantes da soma A + b, que será C.

    Os primeiro mil algarismos serão 4, pois:

      ....1111111111111111111111111 - Total 2.000

    + ....333333333333333333333 - Total 1.000

    _________________________

     111...44444444444444444444

    Mas, já que A tem 2.000 algarismos, sobrarão 1.000 números 1.

    Por P.A faremos a soma:

    1º S1000 = (1 + 1) . 1000 / 2

    S1000= 1.000

    2º S1000 = (4 +4) . 1.000/2

    S1000 = 4.000

    1º + 2º = 5.000

  • A= 2000 al * 1 = 2000

    B=1000 al * 3 = 3000

    C= A+ B

    C=2000 + 3000 = 5000

  • https://youtu.be/k5LuACsMaXo