Questão 2186860

• Banca: UFSBA
• Órgão: UFSBA
• Ano: 2014
• Provas: UFSBA - 2014 - UFSBA - Assistente em Administração
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Tautologia, Contradição e Contingência

Do regulamento de uma universidade consta:

"Se a nota de um aluno for maior do que 4 e menor do que 5, ele pode fazer uma prova substitutiva ou um trabalho extra, mas não ambos."

Simbolicamente, essa afirmação pode ser representada por: “4 < n < 5 ⇒ (p ∨ t) ∧ ~(p ∧ t)”, em que n é a nota do aluno, p “o aluno pode fazer uma prova substitutiva”, e t “o aluno pode fazer um trabalho extra”.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• 4 < n < 5 ⇒ (p ∨ t) ∧ ~(p ∧ t)

  Primeira parte: 4 < n < 5

  A nota do aluno realmente é maior do que 4 e menor do que 5, está certa.

   

  Segunda parte: (p ∨ t) ∧ ~(p ∧ t)

  Se ele pode fazer uma prova OU um trabalho, mas não os dois... é uma disjunção exclusiva.

   

  Tabela verdade                                                                     Disjunção exclusiva (só é verdadeira se um for V e outro for F)

  p             t             p v t        p ∧ t        ~(p ∧ t)                                p ∨ t

  V            V               V            V                F                                      F

  V            F               V            F                V                                      V

  F            V               V            F                V                                      V

  F            F               F           F                 V                                       F                            

   

  Acima estão os valores de ''(p ∨ t)'' e ''~(p ∧ t)'', mas ainda há uma conjunção entre os dois (o ''∧''). Coloquei de azul para indicar que já conhecemos esses valores, só falta fazer a última tabela.

                                                                                                              

  (p ∨ t)    ∧     ~(p ∧ t)                 (p ∨ t)    ∧     ~(p ∧ t)                             

  V                      F                                   F                                                  

  V                      V                                   V

  V                      V                                   V             

  F                      V                                   F

   

  Esta última tabela é idêntica à tabela da disjunção exclusiva. Dizem a mesma coisa: ou faz a prova, ou faz o trabalho.

   

  Gabarito: Certo

• Certo.

   

                                      1                                              2                                 3                              4           5

  "Se a nota maior do que 4 e menor do que 5, ele pode fazer uma prova substitutiva ou um trabalho extra, mas não ambos."

   

                                      1                                              2                                  3                              4           5

                                4 < n < 5                                        ⇒                             (p ∨ t)                          ∧        ~(p ∧ t)