SóProvas

ID
2188198
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MEC
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Com base nos princípios da resistência dos materiais, julgue o item que se segue.

A deflexão de uma viga simplesmente apoiada, de comprimento L, largura b, submetida a uma carga concentrada central P, é inversamente proporcional ao cubo da sua altura h.

Alternativas
Comentários

  • O item é correto pelo fator do momento de inercia de área de uma seção retangular ser I = b*h^3/12. Pela equação da linha elástica o termo h^3 é inversalmente proporcional ao deslocamento vertical "y". Sem precisar resolver a EDO da linha elástica, se percebe isso.

  • Pela Método do Castigliano...

    deflexão = integral de 0 a L de ( momento * (derivada parcial do moemnto em relação a P) (dx / EI)

    Veja que I (momento de inercia) é inversamente proporcional a deflexão e I = bh^3 / 12 ... se for retangular.... mas acho que para todos a altura ao cubo fica no numerador nos momentos de inercia... então a altura ao cubo é inversamente proporcional à deflexão

  • Correto. Essa é uma questão muito específica sobre resistência dos materiais, a qual deveria ser anulada, pois é preciso de valores tabelados para que o candidato possa avaliar o enunciado. A deflexão máxima em vigas simplesmente apoiadas é definida pela fórmula abaixo:

    v = (-PL³) / (48EI)

    Como a viga possui um comprimento L e uma base b, conclui-se que a mesma possui área retangular. considerando que a deflexão ocorre no eixo x, o momento de inércia nessa direção para o retângulo é:

    I = (bh³) / 12

    Substituindo o valor de I, na equação de deflexão máxima:

    v = (-PL³) / ((48E) (bh³) / 12 )) => v = (-PL³) / (4Ebh³)

    Observa-se que a deflexão v é inversamente proporcional ao cubo da altura h da viga. Significa dizer que quanto maior for a altura h menor será a deflexão na viga.

    Fonte:

    HIBBLER, R.C. Resistência dos Materiais. Pearson Prentice Hall. 5ª ed. São Paulo: 2004.

    .

  • Módulo de elasticidade e momento de inércia é inversamente proporcional à deflexão

    I = bxh^3/12 , ou seja, inversamente proporcional a sua base ( pode ser a próxima questão) e sua altura ao cubo