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A partir das informações podemos deduzir que um dos pontos é o (2 , 6), a altura máxima que a bola atingiu é o vértice e a coordenada do X do vértice é 4, pois (0 + 8)/ 2 = 4
Como a concavidade está para baixo, o X é negativo. O c é zero, pois partiremos da origem para deixar mais fácil. E o B é positivo.
Descobrindo a equação:
y = - ax² + b. Usando o duas coordenadas para montar o sistema: (2,6) e (8,0).
6 = -a2² + b2 ----> quando o y é 6 o x é 2.
0 = -a8² + 8b ----> quando o y é 0 o x é 8
Resolvendo o sistema encontramos x = 1/2 e y = 8
Montando a equação ficará: y = -1/2x² + 8x
Agora basta substituir o x do vértice, que é 4, para encontrarmos o y do vértice, altura máxima.
Fazendo os cálculos o resultado será : 8
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Conforme menciona Ronaldo k. acima, seguem alguns detalhes:
6 = -a2² + b2 ----> quando o y é 6 o x é 2.
0 = -a8² + 8b ----> quando o y é 0 o x é 8
Resolvendo o sistema encontramos a = 1/2 e b = 4
Montando a equação ficará: y = -1/2x² + 4x
y= -1/2*(4²)+4*4
y= -1/2*16 +16
y= -16/2+16
y= -8+16
y=8
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CORREÇÃO DA RESPOSTA RE RONALD K.
A partir das informações podemos deduzir que um dos pontos é o (2 , 6), a altura máxima que a bola atingiu é o vértice e a coordenada do X do vértice é 4, pois (0 + 8)/ 2 = 4
Como a concavidade está para baixo, o X é negativo. O c é zero, pois partiremos da origem para deixar mais fácil. E o B é positivo.
Descobrindo a equação:
y = - ax² + b. (equação de 2º grau). Usando o duas coordenadas para montar o sistema: (2,6) e (8,0).
6 = -a2² + b2 ----> quando o y é 6 o x é 2.
0 = -a8² + 8b ----> quando o y é 0 o x é 8
Resolvendo o sistema encontramos a = 1/2 e b = 8 c = 0
Montando a equação ficará: y = -1/2x² + 8x
Agora basta substituir o x do vértice, que é 4, para encontrarmos o y do vértice, altura máxima.
Fazendo os cálculos o resultado será : 8
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Fiz por raciocínio Logico.
Basta analisar as alternativas:
Letra A -> Impossivel ser pois se com 2M na horizontal já está a 6m na vertical não pode ser 4m a altura máxima
Letra B -> Impossivel ser pois a com 2M na horizontal já está com 6m na vertical a altura máxima será maior que 6m
Letra C -> CORRETA pois a altura máxima será atingida com 4m na horizontal e falta apenas 2 metros para chegar a esse ponto com isso é a mais aproximada e a correta.
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Alguém poderia destrinchar esse sistema que eles colocaram e que eu não entendi como chegaram à fórmula -1/2x² + 8x ????
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Usei a forma fatorada de uma equação do 2° grau. y= a(x-x')(x-x") onde x' é o 0 e x" é o 8. depois de substituir, acha o valor de a= -1/2 joga na fórmula de novo e acha a equação do 2° grau. Aí só jogar na fórmula de Yv= -delta/4a .
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as extremidades da parábola são (0,8) aos 2m de distancia a bola atinge 6m de altura, sabendo que a altura máxima se da na metade da parábola 8/2 = 4 e sabendo que a parábola é simétrica aos 2m esta a 6m de altura aos 4m estará aos 8m de altura
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só um problema Vinicius Niza o b a sua resposta da 4 ao invés de 8 mas o resto a resposta esta certa
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As raízes da equação são 0 e 8 que é o local da bola partir e da bola cair então ela deriva da equação y' = (x-0)(x-8)
y' = x²-8x
y = a.y'
y'(2) = 2² - 8.2 = -12
y(2) = 6
y(2)/y'(2) = a = 6/12 = -1/2
Logo : y = -x²/2 +4x
y(4) = -16/2 + 16 = 8
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Eu não consegui fazer essa questão.
Eu só gostaria de saber mesmo, que sistema é esse que os colegas citaram em seus comentários.
Se for sistema linear, está errada a resolução.
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Eu não consegui fazer essa questão.
Eu só gostaria de saber mesmo, que sistema é esse que os colegas citaram em seus comentários.
Se for sistema linear, está errada a resolução.