SóProvas

ID
2189251
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
Prefeitura de Cláudio - MG
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um cubo é seccionado por um plano paralelo a um de seus lados, dividindo-se em dois paralelepípedos.
Como a secção foi feita à distância de um centímetro do lado, e o volume do cubo era de 64 cm³, é CORRETO afirmar que o volume do menor paralelepípedo é:

Alternativas
Comentários

  • Se o volume do cubo era de 64 cm³, podemos afirmar que a medida de sua aresta é de 4 cm.

    A secção foi feita à distância de 1 cm de um dos lados. Então, o pedaço menor ficou com 1 cm e o maior com 3 cm.

    Assim, as dimensões do menor paralelepípedo são 1 cm X 4 cm X 4 cm que resultam em um volume de 16 cm³.

     

  • Grupo Garra, você fez um ótimo comentário!!!! É isso aí mesmo!!!

  • Excelente Grupo Garra

  • Fórmulas úteis:


    Volume do Cubo: V= A³ ou V= Lado³

    Volume do Paralel.: V= CxLxH ou V=Comprimento x Largura x altura (H)


    Primeiro calculamos a área do CUBO não seccionado:

    V= A³

    A³= 64 (volume inicial) 64 obtido mediante fatoração, onde obtemos 2 elevado a 6. Como a raiz

    A= RAIZ CÚBICA (64) é cúbica (3), então 2³x2³. Cortamos os indices 3 da raiz e dos números

    A= 4 dentro dela ficando com 2x2=4


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    Encontrado o valor do lado, subtraimos a secção de 1 cm³, ficando 3 (imagine um cubo e verá que apenas seu Comprimento foi alterado)

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    Por fim, calculamos o Volume do Paralelepipedo, com os valores

    C=1 (4-3=1)

    L=4

    H=4


    V= CxLxH

    V= 1x4x4

    V=16 cm³


    Gabarito: C

  • Grupo Garra rápido e objetivo. top!!

  • http://sketchtoy.com/70010110