Questão 21904

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2003
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2003 - Banco do Brasil - Escriturário - 002
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Fluxo de Caixa

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360^o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Considerando 1,01¹⁸⁰ = 6, caso t seja igual a 1, um indivíduo que tenha um salário de R$ 1.000,00 e que participe mensalmente com 10% do seu salário no sistema de aposentadoria terá, nesse sistema, por ocasião da sua aposentadoria, um montante de R$ 350.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• p=100

  t=360 m

  i=1%a.m

  Fórmula do sistema Price P= M x {i/[(1+i)^t-1]}

  Substituindo os valores na fórmula:

  100= M x { 0,01/[(1+0,01)^360-1]}

  Lembrando que (1+0,01)^360 é o mesmo que 1,01 elevando a 180x2.Substituindo pelo valor dado no enunciado fica 6^2=36.

  Fazendo a conta encontramos como resultado M=350.000.

  Logo, resposta correta

  
  

• Eu não consegui resolver essa questão ainda, porém a sua resolução está incorreta Lorrany, tendo em vista que o expoente da fórmula que você utilizou é negativo, quando o a consideração feita pela questão é com expoente positivo.