Questão 2191684

• Banca: RHS Consult
• Órgão: Prefeitura de Porto Feliz - SP
• Ano: 2016
• Provas: RHS Consult - 2016 - Prefeitura de Porto Feliz - SP - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Sabendo que x + y = 12 e x – y = 8, quanto vale x² – y²?

• A. 56
• B. 66
• C. 76
• D. 86
• E. 96

Gabarito: E

Comentários

• x + y = 12 
  x - y = 8 (multipliquei por -1) 
  ------------------------------------------
  x + y = 12
  -x + y = -8  (SOMA as duas)
  
  2y = 4 
  y = 2

   

  basta substituir x+y = 12 
  x = 10

   

  10² - 2² 
  100 - 4 = 96 

• X+Y=12

  -

  X-Y=8 

  2Y=4 (O X foi anulado ao subtrair)

  Y=2

  BASTA ESCOLHER UMA DAS DUAS PARA SUBSTITUIR O VALOR E ENCONTRAR O X.

  X-Y=8 

  X-2=8 

  X=10

  x2 – y2

  10² - 2² 
  100 - 4 = 96 

  ALTERNATIVA E

   

   

• Diferença de quadrados de dois termos: 

  x^2 - y^2 = (x+y).(x-y) 

  Então será: 12 x 8 = 96 

   

  Alternativa E