GABARITO: LETRA A;
Considerando as proposições simples:
MDA: ter mais de 16 anos;
IF: ingressar em uma faculdade;
V: Votar;
PC: prestar concurso público;
Quando o enunciado afirma: “ter mais de 16 anos é condição necessária para se ingressar em uma faculdade...”, sabe-se que essa proposição é equivalente a seguinte condicional:
“Se ingressar em uma faculdade, então tem mais de 16 anos”
Quando o enunciado afirma: “ter mais de 16 anos é condição necessária para se ingressar em uma faculdade e suficiente para votar,...”, sabe-se que a proposição destacada é equivalente a seguinte condicional:
“Se tem mais de 16 anos, então pode votar”
Quando o enunciado afirma: “... e suficiente para votar, que por sua vez é condição necessária e suficiente para prestar concurso público”, sabe-se que a proposição destacada é equivalente a seguinte bicondicional:
“Voto se e somente se presto concurso público.”
A partir daí, trabalharemos para que todas as proposições tenham valor lógico “V”. Será considerada correta, a opção de resposta cujo valor lógico também seja “V”. Veja:
Inicialmente, vamos reescrever todas as proposições em uma linguagem proposicional:
P1: IF → MDA
P2: MDA → V
P3: V ↔ PC
O enunciado fez no último período do texto, a seguinte afirmação: “Assim, se uma pessoa ingressou em uma faculdade nesse país...”
Isso significa que essa proposição, a qual representamos por IF, tem valor lógico “V”. Veja:
P1: IF (V) → MDA (V) ---- (V)
Como a P1 tem que apresentar valor lógico “V”, obrigatoriamente MDA tem que ser também “V”.
P2: MDA (V) → V (V) ---- (V)
Como a MDA é “V”, obrigatoriamente a proposição V também será “V”.
P3: V (V) ↔ PC (V) ---- (V)
Como a proposição V é “V”, obrigatoriamente a proposição PC também será “V”.
Analisando as opções de resposta com base nos valores lógicos acima expostos, teremos como gabarito a letra A. Veja:
a) Ela tem mais de 16 anos e pode prestar concurso público.
Podemos representar essa proposição da seguinte forma:
MDA (V) ∧ CP (V) ---- (V)
OBS: As demais alternativas de resposta têm valor lógico “F”, logo estão erradas.